小学一年级学生数学审题障碍原因及对策研究

　　审题作为解题的开始，直接关系到学生能否成功解题，而读题又是解题的第一步，因此，数学阅读显得尤为重要。新课程数学教科书中的用字量增加，然而，同期的语文识字教学不能满足数学学习的用字需求，导致小学一年级学生在数学阅读过程中的生字障碍凸显，直接影响他们在审题中的问题转译和问题整合。笔者对语数一年级上册教科书进行对比，寻找语文教学中未作任何要求的数学用字，重点研究数学审题障碍中的生字问题，及小学一年级数学教学内容中涉及的数量关系所需的关键字词，并探询解决审题障碍的有效对策。

　　关键词：数学审题；障碍；阅读能力；小学；一年级；

　　作者简介：陈思忆/杭州市文三街小学教师，小学一级教师，研究方向为小学低段数学教学。(杭州310012)

　　一、导言

　　数学是一门语言，数学教学就是数学语言的教学。在日常数学学习中，一年级学生经常在考试或作业中出现因审题错误而失分的现象，其审题错误的原因主要表现在识字量少、阅读速度较慢、默读比较困难，从而对题目理解出现偏差。教师往往把这样的错误归咎于学生的粗心大意，其实，数学阅读能力的薄弱是学生未能养成良好数学审题习惯的原因。

　　新课程小学数学教科书在内容呈现上新颖丰富，注重体现儿童的已有经验和兴趣特点，提供了丰富的与儿童生活背景有关的素材，与此同时，例题和习题的形式多样，所选的素材较符合实际，例题的情境图也为学生探索数学问题提供了丰富的素材或信息。关注学生生活，教材呈现丰富是新课改的一大亮点，然而，课本中描述性语句的增加，直接导致了数学教科书用字量的增加，也增大了学生遇到生字的概率，因此，生字问题成为识字量极其有限的低年级学生群体数学审题中的又一道拦路虎。

　　除了认知特点及生活经验，学生入学前的识字量和语义理解能力的积累程度，及一年级语数教材配合等因素，均是造成低段学生生字和审题障碍的主要原因。数学新教材中的用字量增加，同期的语文识字教学不能满足数学的用字需求，直接影响到学生在审题中的问题转译和问题整合。本文对语数一年级上册教材进行对比，寻找语文教学中未作任何要求的数学用字，重点研究数学阅读障碍中的生字问题，及小学一年级数学教学内容中所涉及的数量关系所需的关键字词，探询解决审题中审题障碍的有效对策。

　　二、一年级语数新教材字词统计及分析

　　新课标指导下的小学数学教材改革增大了数学课本及其配套练习的用字量，一年级学生识字量少，常常读不懂题目意思，易形成阅读障碍，从而导致自身在审题过程中的问题转译环节直接受阻。问题的理解和整合是紧密联系的两个过程，前一环节审题受阻必然影响到后一环节的正确解题。为了了解语文数学教科书中的用字是否有一定的配合，笔者采用统计法，对一年级语文教材要求的识字量和数学教材中所用字词进行研究比较。

　　(一)统计说明

　　1.研究材料。

　　本研究选用的材料主要有三本。(1)课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著，人民教育出版社2001年版，义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册；(2)课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著，人民教育出版社2001年版，义务教育课程标准实验教科书语文一年级上册；(3)浙江省教育厅教研室编，浙江教育出版社出版2009年版，义务教育课程标准实验教材、数学课堂作业本一年级上册。

　　2.研究方法。

　　本文基本遵循一年级上册语数教学进度的配合，对语数教材进行相应的划段，在各段内以及段与段间进行研究。

　　在不破坏数学教材课时完整性的情况下，笔者将数学教材划分为四段；然后根据2课时语文对应于1课时数学的教学进度，参照“(1)”中对数学教材的分段，将语文教材划分为相应的四段；数学课堂作业本与数学书的课时内容对应，分为相应的四段。各段语文、数学教科书及数学课堂作业本的划段情况见表1。

　　3.统计范围。

　　(1)数学教科书：数学一年级上册全书“目录”以后，“后记”以前共120页的单字进入统计，其中包括插图中的字。

　　(2)语文教科书：语文一年级上册全书除了“目录”“后记”“生字表(一)、(二)”“汉字笔画名称表”共138页进入统计。根据新课标的要求，语文一年级上册有400个汉字要求学生“会认”，其中包括了要求100个“会写”的字，学生的实际识字量可能与400个要求“会认”的字有出入，因此，本次统计只选取400个要求“会认”的汉字。

　　(3)与人教版数学教材配套的数学课堂作业本除了“目录”共66页进入统计。

　　4.对数学教材中字词的界定。

　　针对一年级上册数学教材的统计范围包括课本“目录”以后，“后记”以前的所有汉字。笔者按数学教材的使用习惯，将以词的形式出现的字界定为词，如需要、问题等。

　　(二)基本情况及分析

　　1.数学教科书各段中出现的相异字与语文教科书中要求“会认”的字的数据统计及清单

　　由表1中划分的四段可见，数学教材全书形成四个分界点，分别是31、63、90、121页。考虑到语文教科书中不断积累和运用的汉字，语文教科书各段都以第2页为起始页码，终止页以表1中的分段为准。数学教科书各段中出现的相异字与语文要求“会认”字在不同范围的比较详见表2。

　　其中，“相异字”指各段中出现的不同的字。

　　在实际教学中，同一学段内，语文识字和数学用字的先后是有差异的。忽略语文课本要求“会认”的字与学生实际掌握的字的差异、在实际教学中同一段内语文识字和数学用字的先后顺序以及数学课本中使用的汉字与学生阅读课本时需要的汉字差异等因素的影响，数学教材各段中关于“未作要求的字”。

　　(1)学生阅读数学课本的难度变化趋势

　　从表2的数据来看，A1~D1数学各段总相异字数相对前一段都有所增加，随着语文教学进度的加深以及学生识字量的增加，各段语数重合的相异字数逐段上升。由各段未作要求的相异字占该段总相异字数的百分比可知，该比例由90.4%下降到40.3%，表明学生在阅读数学课本前端时，遇到的生字障碍最大，此后，这种障碍呈逐渐减缓趋势。

　　(2)语文要求“会认”的汉字与数学课本用字存在较大差异

　　从表2对“未作要求的字”的统计个数可知，在不排除前后段重复的情况下，数学全书中的每段分别有85、119、107、81个汉字，对应着语文识字中未作“会认”的要求。虽然这一组数据是在忽略了语文课本要求“会认”的字与学生实际掌握的字可能有所出入、实际教学中同一段内语文识字和数学用字的先后顺序以及数学课本中使用的汉字与学生阅读课本时需要的汉字等因素影响下得出的，但仅从文本考虑，语数教材在词汇学习上存在一定的配合问题。

　　(3)学生独立阅读问题难度大

　　数学教科书各段中出现的“未作要求的字”平均到每页分别有2.8、3.7、3.9、2.6个生字，对于刚入学接触书面语言的一年级学生而言，生字直接影响着他们对问题的理解。一年级学生难以独立、正确地完成练习题，需要家长或教师从旁辅导，给家长及教师教学带来了不少困扰。

　　2.课堂作业本对应的数学教材的相异字，以及超出数学课本相异字的数据统计及清单

　　为了完成数学教学任务，教师一般会采用课堂上边讲边练的形式，但作业本上的内容一般要求学生独立完成，阅读难度大大提高。

　　“超出的相异字”指的是在同一段内作业本中出现，但在数学书中未出现并且语文书中未作“会认”要求的字，具体统计结果见表4。

　　生字问题在数学课堂作业本中更为突出。与人教版配套的数学课堂作业本每段都有超出数学书的用字范围，每段超出字数分别为50、41、34、67个，这意味着学生在独立解决阅读作业本中的数学问题时将遇到更大的困难。虽然一年级的数学练习题一般都以图文结合的形式出现，文字数量也在尽量减少，但书面语言的呈现往往对理解题意起到关键的作用，错误的理解将导致错误的解题。

　　3.数学教科书中的关键字词及一般用词

　　相对于语文课本的用字来说，数学课本的用字非常集中，且对学习者在理解问题上存在着高低不同层次的要求。以“多”“少”“长”“短”“一共”“大于”等字词为例，学生只有准确掌握它们的意义，才可能正确理解题目中所蕴涵的数量关系。而另外一些字词，如“认”“练”“方法”等字词的要求则相对较低，学生只需认识并大致理解其意思即可。如表5所示，一年级数学上册全书需准确掌握意义的关键字只有20个，关键词30个，一般用词高达81个。数学教科书中使用的关键字词比较稳定，用字比较集中，新增的用字量主要体现在一般的用词中。

　　4.一年级小学生数学阅读能力现状

　　一年级学生对于数学问题的理解能力，大致可以分成三类：无障碍型、识字障碍型、理解障碍型。

　　(1)无障碍型学生的识字量一般较大，在阅读数学题目时，能独立、迅速、正确地理解题意，偶尔遇到不认识的字，只需要告知该字音义即可。此类学生表现为数学成绩优异、学习轻松、主动性强。

　　(2)与无障碍型学生类型相比，识字障碍型学生的识字量较小，在审题过程中经常遇到不认识的字，对题目的阅读也不太流畅性，影响其对题意的理解。在教师告知该生字音义，或帮助读题后，识字障碍型学生还是能够找到正确的数量关系并解决问题的。此类学生在数学阅读中的表现为，数学成绩起伏较大，遇到文字较多的题型答题正确率很低，遇文字少的题型基本能正确解决问题，在数学练习过程中需有家长或教师在从旁帮助阅读题目。

　　(3)理解障碍型的学生在识字能力和数量关系两方面的理解都较弱，除了单纯的计算题，此类学生在解答含文字的数学问题时都需家长或教师的帮助，只有这样他们才能明确题目要求，如果仍不能正确理解题意，还需要教师重新表述该题意思，并帮助其理清题中的数量关系。此类学生在解题过程中很不自信，对家长或教师有很强的依赖性。

　　数学阅读过程中的生字障碍主要存在于小学低段，以一年级上册尤为突出，且学生在审题能力高低的表现出现两级差异，这与如今不少数学课仍比较重视讲练结合的教学方式有关，说明教师对于数学阅读的重视程度还不够。因此，就小学一年级阶段的数学教学而言，对学生进行数学阅读能力的培养是非常重要的。

　　5.数学阅读对一年级小学生数学阅读及数学学习的影响

　　(1)影响学生对数学的理解

　　解题的关键在于学生对题目的理解，那么，能进行有效的阅读就成了理解的首要前提，数学各段用字包含在语文“未作要求的字”的清单中，然而，在解题任务中，学生对数学问题的阅读不同于一般的文字阅读。数学文字表述较为简练、准确，一个字或词有可能影响学生到对整道题的理解，对一年级孩子的阅读水平来说是有一定难度的。通过不同版本数学教材的比较，我们可以明显发现，数学各段用字有很多都属于语文中“未作要求的字”，加之一年级学生平时的识字量少，往往不能流畅地阅读数学问题，这都影响他们对题意的理解。题意理解不明，将直接影响学生对问题的理解和整合，从而在数学学习中产生困难。

　　(2)降低了学生学习的兴趣

　　一年级学生刚入学不久，年龄小，好奇心强，他们的学习兴趣很大程度上依赖于学习材料的趣味性和新鲜感。为此，一年级数学教师常利用醒目的图画、生动有趣的故事、学生熟悉的生活情境以及儿童化的教学语言来组织教学，以吸引学生的注意和维持其学习兴趣。但在课堂之外，学生必不可少地要面对相对单一的书面学习材料，尽管其呈现形式上已经尽可能地运用了生动形象的图画，但文字表述是必不可少的，由于学生识字量偏少，对材料的理解易产生困难，数学教科书字词选择难度一旦超过学生可接受的范围，生字问题得不到解决，这将令学生产生学习惧怕心理，影响其数学学习的兴趣。

　　(3)养成了不良的学习习惯

　　由于识字量少，学生做题目时，往往需要教师先读题，理解了题目意思以后，再做题目，家庭作业的完成也依赖家长的陪同和帮助。长此以往，学生会产生对教师和家长的过分依赖，不利于自身独立、自主学习习惯的培养。

　　三、改进建议

　　(一)语数教材需配合并以注音形式呈现

　　1.语数教学配合

　　协调语数两科内容，突破数学中的生字问题，学生学习数学不应该再为生字所累。语文有其自身的教学目标和教学内容，识字教学也不能再增加大量数学用字的内容，如果大幅度地调整语文教学内容安排的先后以配合数学用字需求，其势必影响语文教学内容的特色及连贯性。

　　基于以上的设想及实施难度，语数教师在教学过程中应加强联系和配合。参考记忆的形成规律，数学教师可在一周内的数学学习中将学生可能遇到的生字列出(参考字如表3所列)，语文教师需做好配合工作，比如，每天抽几分钟时间(如晨读期间)，以出示生字卡片的形式，与学生一起读一读，并不硬性要求学生必须认识，只求在反复多次的接触中慢慢熟悉，直至最后自然识字。为了巩固生字，在学生多次读字之后，教师还可以利用生字卡片快速抽读生字，不但达到了识字的目的，而且富有趣味性，同时也锻炼了学生的快速反应能力。

　　2.教材中的文字以注音形式呈现

　　给数学教材中的文字注音，此想法源于语文教材。语文教材中除了400个明确要求“会认”的字，还存在大量未作任何要求的汉字，它们与要求“会认”字一起出现在教材的童谣或课文中。这些童谣或课文一般的要求是“读读背背”，即朗读课文和背诵课文两个层次的要求，要达到这两个要求，学生首先需要认识文中的字，在教师带读的过程中，学生无法立即掌握所有的字，这时，教师可要求学生在阅读中，将不懂的字根据拼音标注出来，几次训练后，当课文某些并未作“会认”要求的字反复多次出现后，学生就能脱离拼音只根据字形来认读，达到“会认”的要求。

　　数学教材中的文字注音呈现，可采用如下两种方式。

　　(1)对所有文字注音

　　全文注音范围包括数学全书“目录”以后，“后记”以前的所有汉字，其优点在于，基于每个学生在语文识字中所掌握的汉字存在的差异，全注音形式只要求学生掌握汉语拼音，那么，即使没有掌握语文认字要求中的字，学生也能够独立阅读数学文本。

　　(2)对部分文字注音

　　对部分文字注音主要是指仅对语文中未作识字要求的汉字注音。按照表1中对数学教材的分段，各段需注音的汉字见表3所示。对部分文字注音的优点是，前一段语文要求“会认”的字，在数学教材中不给予注音，这也是对语文识字的巩固和检测。

　　根据表4的统计，数学课堂作业本的用字有相当一部分是超出语文识字要求和数学书用字的，并且大多需要学生独立练习，因此，对练习中的所有汉字进行注音是有必要的。一年级学生对语文要求的识字量如果达到了950字，这说明他们常用汉字的认读基本是没有问题的，那么，从二年级开始，数学教材可以撤消注音。

　　(二)数学教师指导策略

　　数学教师对学生审题的指导起着关键作用，一年级数学学习中存在的问题主要包括了生字问题、问题转译和问题整合。

　　1.注重“听读”，帮助学生识字

　　语文教师在听读识字教学中，不能向儿童提出识字的要求，也不要做出我教你识字的姿态，更不能开展测查和攀比识字量等活动。听读识字教学可以蕴藏在引导儿童参与听故事、念儿歌、玩识字游戏等喜闻乐见的活动过程中，儿童由此能在熟读故事的过程中，无意地、轻松自然地识字。

　　常规的数学教学并不承担识字任务，数学教师可尝试采用各种“读”的方法，解决题目中的生字问题。由于数学用字相对集中，当高频率的数学用字反复出现，在多次接触中，学生能逐渐建立汉字音形义的结合，在数学学习过程中也能做到轻松认字，同时巩固语文识字教学的成效。下文介绍了几种与“读”相关的方法。

　　(1)指点性师生共读(入学1个月内)

　　对刚入学的一年级学生而言，教师会安排将近一个月的时间来学习汉语拼音，这一阶段学生“会认”的字很少，识字障碍在此期间最为凸显，学生基本不可能独立阅读数学文本，此时的“读题”需要数学教师手把手的带领。指点性师生共读可具体实行如下：教师要求学生跟着自己读题，在读到哪个字的同时就点到哪个字，内容呈现以实物投影或课件展示。

　　有关研究表明，儿童在入学前已经积累了大量的口语词汇，能够理解其意义并熟练运用。这就说明，儿童入学以前在汉字语音语义两方面已经有了一定的基础，而在汉字字形方面的学习相对薄弱。汉字是音形义的三结合，实行指点性师生共读的目的在于，通过语音和字形的共同刺激，将汉字字形逐渐与学生原有的心理词典中的语音和语义相联系，并不要求学生读一次题就得认识题目中的字，而是经过多次联系后在学生的心理词典里逐渐建立该字音形义的结合，从而达到识字目的。

　　(2)学生齐读(入学1个月以后~2个月)

　　此时，学生已经完成了对汉语拼音的学习，尽管每个学生的拼音拼读能力有所差异，但基本都能进行拼读。教师可试着让学生一起读一读题目，当遇到不认识的字时，提示他们根据字的注音来读，在齐读过程中，识字量大的或拼读能力强的学生就起到了带读的作用，达到共同识字的目的，同时也有利于学生自主读题习惯的养成。

　　(3)指名读题(入学2个月以后)

　　经过两个月的学习，学生的识字能力有了很大的提高，对汉语拼音的拼读能力也有所巩固。教师可以指名某一个学生来读题，要求其他学生仔细看、认真听，逐步培养学生独立读题和倾听的习惯。

　　2.发挥插图的积极作用

　　在小学低年级数学教科书中，插图占据了绝大部分版面。无论应用题难易，小学一年级学生对有背景插图应用题的理解均优于无背景插图应用题的理解。研究表明，插图对阅读产生促进作用，那么，如何发挥插图的积极作用呢，以下两种方法可以给我们启示。

　　(1)重视看图顺序的引导

　　教师对学生看图的指导一般可以提问的方式进行，由简单信息到复杂信息。比如，图中画的是在哪里？有谁？(或什么东西？)他们在做什么？从图中你得到了哪些数学信息？等等。学生在回答问题的过程中既能充分暴露自身看图理解问题的思维过程，也能逐渐养成看图的习惯，培养从图中获取信息的能力。

　　(2)利用插图帮助识别问题类型

　　在数学教材中，插图的配置是以问题情境为出发点的，插图与问题情境存在较高的一致性。一年级学生往往在阅读问题之后，不知道用加法还是减法来解决该问题。通过观察笔者发现，如果教师在指导学生时，一边读题一边用手指在插图上对应地圈一圈、点一点，那么，学生能从中悟得问题类型，找到正确的解决方法。

　　3.加强问题转译训练

　　数学课程十分重视程序性知识的学习，教师常要求学生反复操练运算程序，然而，系统地教授学生如何看问题、训练学生表征问题中的每一个句子，这样的学习在目前的数学教学中并不多见。能读题并不表示就读懂了题，许多学生在解决数学问题时，往往缺乏必要的语言性知识和事实性知识，题目的解答却要求学生知道该问题需包括哪些事实(即已知条件)，或想知道什么(即求解目标)。考虑到一年级学生的识字量，以及内容呈现的生动性，数学教材中的问题呈现应多采用插图和文字的结合方式。以数学一年级上册68页第7题为例，题目虽然只有两个字，但问题已经具备了已知数、未知数和数量关系。由下图可知，该问题包括了以下事实：原来有10个萝卜，小白兔拿走了3个(即少了3个)。要求学生回答的是：还剩下几个萝卜？

　　教师可进行如下的提问式审题指导：图上画了些什么？小白兔在干什么？“10个”“？个”分别表示什么？请学生用自己的话来说一说这个情境，以及问题的意思。通过一系列的提问式指导，学生既能获得问题的转译技能，也能领悟解决看图问题的方法，从而有效避免生字难题。

　　4.重视关键字词的理解

　　审题并非只是对问题的一句句理解，学生需要找到已知条件间的联系点，即数量关系，此时关键词的理解影响其问题整合的正确性。语言表述的形式是多样的，比如，同样的关键字眼“比……多”，出现在问题里可以有多种情况：(1)左边有7朵花，左边比右边多3朵，右边有几朵？(2)左边有7朵花，右边比左边多3朵，右边有几朵？(3)左边有7朵花，左边比右边多3朵，一共有几朵花？(4)左边有7朵，右边比左边多3朵，一共有几朵花？如果学生一看到“比……多”的字眼，就将数字相加，显然这种方式无益于他们正确理解和表征问题。

　　标重点字词法是指学生在阅读题目的同时，标划重点字词并着重理解，以便尽快掌握阅读内容或找出解题思路的一种方法。在教学中，教师应该让学生用自己习惯的符号来圈画重点词语和关键句子，像“--”“△△”等都可以成为提醒并找出题目条件、问题的标志，用于提醒自己注意，从而参与认知活动。比如，在“求比一个数多几或少几”的学习中，教师可让学生圈出重点字“比、多”，了解哪个多、哪个少，判断到底是求较大的数，还是求较小的数。学生只有在审题中抓住关键，才能真正理解题意。

　　教师需要明确的是，学生正确理解关键词的意义十分重要，但这不能成为看到某个关键词就用什么方法的一种套用模式，教师应当鼓励学生用自己的语言来重述问题，作到有效整合。

　　5.利用操作动态

　　数学教师可利用直观教学或动手操作的方式，为学生提供准确、丰富的感性材料，引导学生在亲身操作中自行发现、思索领悟、比较分析，使思维有“据”可依。数学教学可根据算式摆学具，再根据摆的学具说算式。示意图或线段图有半具体、半抽象特点，可以帮助学生在解题时理清关系、明晰思路，把难以接受的知识化难为易，是提高学生理解能力和分析能力的有效辅助工具。

　　从心理学角度看，观察活动自始至终是伴随思维活动的，因此，引导学生在观察中抓住关键词来理解题意就显得更加重要了。因为低年级学生的识字量不多，这时，数学教师可以让学生抓住“大”“小”两个关键词，并告诉他们，“大”写在“小”的前面就是从大到小的意思。有了这样的基础，孩子们就能更好地理解题意了。另外，如果学生碰到不认识的关键词，我们可让他们写上拼音，教他们认字，慢慢地，孩子们对数学关键词的学习积累就会积少成多，对题意理解也有很大帮助。与此同时，在引导孩子理解题意的过程中，我们不难发现，孩子们对题目中好多关键词的意思不是特别明白，这时，我们可以借助“多”和“少”的概念词语帮助他们理解数学中的逻辑关系。如“增加”“贵”“升高了”“高”等词是表达“多”的意思，而“减少”“便宜”“降低了”“矮”等词则与“少”的意思相近。将词语一串联，学生对数学语言的学习就更为通俗易懂，理解起来也更加容易。