小学数学“解决问题”教学中存在的问题及对策
2022-06-08
摘 要：“解决问题”教学是小学数学教学中的重要内容，它对提高学生的解题能力，促进学生的全面发展有着非常重要的现实意义。文章围绕传统的小学数学解决问题教学存在的问题分析，以及新课标下小学数学解决问题应采取的策略两个方面进行论述，旨在促进小学数学教学中解决问题能力的提高。
关键词：小学数学；解决问题；教学；对策
著名的儿童认知发展心理学家皮亚杰认为：“儿童的认知能力处于具体运算阶段，此时的儿童在进行运算中不能脱离具体事物的运算。”“应用题”是传统数学教材中的经典板块，是小学数学教学的重要内容，但在“课标”和新教材中，“应用题”的称谓被取消了，取而代之的是“解决问题”。因此，要切实“解决问题”就需要在学生的头脑中建立清晰的表象。促使学生对问题进行感知、剖析、探索，从而建立新的认知机构。这样，才能真正地提高学生“解决问题”的能力。
■一、传统的小学数学解决问题教学存在的问题分析
1. 问题呈现形式单一，结构封闭
应该说教材的编者已经考虑到小学生的认知能力与智力水平。如在低年级中问题呈现形式一般是通过图画或表格，然而来到中高年级时往往是通过文字叙述完成的。在这样的情况下，往往需要教师画图表示。因为生冷的文字不能激发学生解决问题的兴趣。此外，在应用题的呈现中要求条件充足，且答案唯一。这是应用题结构单一的表现，容易让小学生在问题解决中形成思维定式。
2. 问题呈现远离生活，脱离实际
生活化教学理念在新课标指导下已深入小学数学课堂，为数学教学注入了生机与活力。数学知识与学生的实际生活密不可分，而解决问题教学中更多的内容都来自于现实生活。传统的小学数学解决问题教学设计注重对学生解题技巧与解题能力的培养，从原教材中可以发现很多内容是学生不熟悉的。这些脱离学生生活的内容不利于学生思维记忆的唤起，因此我们呼吁教材编写与使用的周期应该更短一些。这样，有利于让小学数学教学紧扣时代发展的步伐。
3. 仅注重培养思维能力，缺少系统
小学数学在解决问题教学注重培养小学生思维能力，这是小学数学教学取得的优异成绩。但是，在培养小学生的逻辑思维能力的同时，没有系统地培养学生的逻辑思维能力。在培养学生思维能力的同时，应该深入地研究系统的思维领域。解决问题需要各种思维能力的共同参与，形成合力。在解决问题教学中，思维能力不完全就是逻辑思维能力，还应该对学生进行直觉思维、形象思维、创新思维能力的培养。
4. 问题类型化呈现严重，无法迁移
在问题解决教学中，分类是我们常用的教学方法。这是教学方法的依据之一。对于问题的解决，我们通常通过典型的例题来引导学生解决同一类问题。也就是问题划分成几种典型的类型，然后寻找每种类型问题的解决办法。在这种模式下，学生就背数学公式或寻找解决问题的关系式。这样，学生在遇到问题时不是去分析具体的问题，而是去找公式套用。从知识迁移的角度来说，这不利于形成迁移能力。
■二、新课标下小学数学解决问题应采取的策略
1. 准确把握教材，构建认知体系
处于不同年龄阶段的学生，思维层次都有所不同。因此，教材的设计分布也是按一定的规律的。教师在教学时，对于教材需要准确把握，懂得前后联系，将书本内容串联起来。而且如今教材中也有所改变，有些内容不再作为单独的概念性知识，而是将其融入相关的大章节之中。强调了整体，在整体中又突出部分，让学生在了解知识概念的同时，又能将其与其他知识相联系起来。例如：在教学“平均数”时，过去的教材中只是把平均数作为概念进行讲述。学生们在理解平均数时，就是总和除以个数。学生对平均数的概念没有真正的认识，对平均数的数学意义理解不够充分。如在“统计”中，平均数反映了数据的整体水平情况。只有学生理解这一点后，才能正确理解平均数的概念。例如用这道题来帮助学生理解平均数的意义：“篮球队的队员身高比我们要高出许多，有一支篮球队的平均身高有2米，最矮的一个人是1.9米，但是他得分却不低，他最近5场得分分别为21、19、20、22、17，请计算出他平均得分是多少，并且谈谈平均数说明了什么。又说明不了什么？在统计中，平均数充当什么成分呢？”先让学生之间互相讨论，想一想平均数代表了什么？平均数能说明所有人、事物的情况吗？学生理解了平均数的意义后，教师再结合统计章节知识，进行下一步的教学，完善学生的知识体系。
2. 继承优良传统，不断创新教法
“取其精华，去其糟粕”。传统教学方法中也有精华的部分。这部分应当继承，这是前人探索出来的。同样，在面对应用题时传统解决问题方法中，也有着许多优良的传统，这部分应当继承下来。比如有些应用题是图形类应用题，那么在教学时，教师都会让学生仔细观察图形，通过分析图形找出解题思路。这种方法能够提升解题概率，应当积极继承。又比如让学生自己设计题目、互相解答的教学模式。因为数学与生活是息息相关的，生活中常见的事物，都可以用来作为数学模型，设置数学题目，出题难度较小。因此，教师可以让学生自己去设计题目，以小组为单位，互换题目进行解答。在设计题目的时候，学生需要从多角度去分析，首先要将生活内容数学化，构建数学模型，接着编辑数据，找出一组合理的数据。例如：在教学“100以内的两位数加减运算”时，教师可以让学生自己设计题目，以生活中的买物品为例子，设计一道相关应用题。会画画的学生可以自己画人物，增加题目的趣味性，激发其他学生解决问题的兴趣。教师还可以利用多媒体，投影一些图形类应用题，让学生由“形”转变为“数”，激发学生兴趣的同时，提升学生思维。这些优良的方法，是经过许多课堂教学总结出来的，教师应当继承这些优良传统。
3. 重视知识获取，注重思维过程
以往教育模式中，存在一个较为严重的问题。那就是过于重视知识结果，忽略知识形成过程。一个小小的知识点，却是数学家细心观察后，进行分析总结，最后得出结论并反复推敲，最终定义出逻辑上严谨的概念。结论直接传授给学生，学生可能会有所混淆，理解不清。学生还有可能听完课之后理解了，但是过段时间又会忘记了。这些现象都说明了学生并没有真正掌握这个知识点，理解只是暂时的。要想真正掌握知识，就需要了解其获取过程。例如：在教学“平行四边形面积”时，教师可以开展一节实验课，首先让学生按照教师给出的角度、长度，画出平行四边形，接着在按照其长、高画出对应的长方形；再将这两个图形进行重叠比较，观察面积有什么关系；然后教师自己动手裁剪、拼接。学生发现，原来经过割补，能将平行四边形变为长方形。又比如教学面积单位时，接触分米与厘米时，学生理解起来较困难，一平方分米与一平方厘米之间差多少呢？教师可以提供学生一平方厘米的小纸片若干，让他们自己动手去拼凑出一平方分米纸片。学生在拼接后，更能体会到平方厘米与平方分米的具体大小。概念、结论，都是前人总结出来的，逻辑上是严谨的，但是让小学生直接理解起来，是有一定难度的，在脑海中没有具体的映像。因此注重知识的获取过程，让学生真正理解结论、概念，加深知识的熟悉度，运用知识时会更加灵活。
4. 辅助解题手段，巧妙运用方法
条条大路通罗马，问题的答案也许只有一种，但是方法却可能有许多种。有些问题从一个角度来理解，可能会非常复杂，想不出解决的方法，但是如果从另一个角度来看，却是非常简单的，因此思维角度的转化非常关键。在解决问题过程中，如果题目容易理解，但是却想不到解决方法，学生可以利用其他方法，从另一个角度出发，思考问题，不要盯着一个思路不放，最后又费时间又没有成效。例如：小刚和小张周末约好出去玩，但是忘了约定去谁家，因此在约定的时间，同时从家出发。已知小刚的步行速度是15 km/h，小张比小刚慢一些，只有13 km/h。假设小张与小刚家之间有一点A，处于他们家正中间，小张在离A点3千米的地方与小刚相遇了，那么他们两家之间相距多少米？有些学生看到题目第一反应就是没有办法，因为题目中的信息太少，关于距离只有一个3千米，却要求解出相距距离。但是可以换个角度来思考问题，小刚速度比小张快，因此小刚多走了3乘2千米，因为他们行走花的时间是3小时，所以得出两地距离=（15+13）×3=84（千米）。这道应用题，直接思考不容易得出结论，从多走路程这方面思考，就能够找到突破口。因此在解决问题时，学生应当从多种角度思考，巧妙利用辅助方法解决问题。
总之，教师应当从教材入手，联系前后知识点，注重知识之间存在的联系，准确地把握教材内容。在具体章节教学过程中，还要注重知识的获取过程，让学生在解决问题时，能够灵活运用所学知识。传统解决问题方法中，优良的部分应当保留下来，并且结合其他辅助解题方法，拓宽解题思路。解决问题变得更加容易的同时，还能提升学生思维层次。
关键词：小学数学；解决问题；教学；对策
著名的儿童认知发展心理学家皮亚杰认为：“儿童的认知能力处于具体运算阶段，此时的儿童在进行运算中不能脱离具体事物的运算。”“应用题”是传统数学教材中的经典板块，是小学数学教学的重要内容，但在“课标”和新教材中，“应用题”的称谓被取消了，取而代之的是“解决问题”。因此，要切实“解决问题”就需要在学生的头脑中建立清晰的表象。促使学生对问题进行感知、剖析、探索，从而建立新的认知机构。这样，才能真正地提高学生“解决问题”的能力。
■一、传统的小学数学解决问题教学存在的问题分析
1. 问题呈现形式单一，结构封闭
应该说教材的编者已经考虑到小学生的认知能力与智力水平。如在低年级中问题呈现形式一般是通过图画或表格，然而来到中高年级时往往是通过文字叙述完成的。在这样的情况下，往往需要教师画图表示。因为生冷的文字不能激发学生解决问题的兴趣。此外，在应用题的呈现中要求条件充足，且答案唯一。这是应用题结构单一的表现，容易让小学生在问题解决中形成思维定式。
2. 问题呈现远离生活，脱离实际
生活化教学理念在新课标指导下已深入小学数学课堂，为数学教学注入了生机与活力。数学知识与学生的实际生活密不可分，而解决问题教学中更多的内容都来自于现实生活。传统的小学数学解决问题教学设计注重对学生解题技巧与解题能力的培养，从原教材中可以发现很多内容是学生不熟悉的。这些脱离学生生活的内容不利于学生思维记忆的唤起，因此我们呼吁教材编写与使用的周期应该更短一些。这样，有利于让小学数学教学紧扣时代发展的步伐。
3. 仅注重培养思维能力，缺少系统
小学数学在解决问题教学注重培养小学生思维能力，这是小学数学教学取得的优异成绩。但是，在培养小学生的逻辑思维能力的同时，没有系统地培养学生的逻辑思维能力。在培养学生思维能力的同时，应该深入地研究系统的思维领域。解决问题需要各种思维能力的共同参与，形成合力。在解决问题教学中，思维能力不完全就是逻辑思维能力，还应该对学生进行直觉思维、形象思维、创新思维能力的培养。
4. 问题类型化呈现严重，无法迁移
在问题解决教学中，分类是我们常用的教学方法。这是教学方法的依据之一。对于问题的解决，我们通常通过典型的例题来引导学生解决同一类问题。也就是问题划分成几种典型的类型，然后寻找每种类型问题的解决办法。在这种模式下，学生就背数学公式或寻找解决问题的关系式。这样，学生在遇到问题时不是去分析具体的问题，而是去找公式套用。从知识迁移的角度来说，这不利于形成迁移能力。
■二、新课标下小学数学解决问题应采取的策略
1. 准确把握教材，构建认知体系
处于不同年龄阶段的学生，思维层次都有所不同。因此，教材的设计分布也是按一定的规律的。教师在教学时，对于教材需要准确把握，懂得前后联系，将书本内容串联起来。而且如今教材中也有所改变，有些内容不再作为单独的概念性知识，而是将其融入相关的大章节之中。强调了整体，在整体中又突出部分，让学生在了解知识概念的同时，又能将其与其他知识相联系起来。例如：在教学“平均数”时，过去的教材中只是把平均数作为概念进行讲述。学生们在理解平均数时，就是总和除以个数。学生对平均数的概念没有真正的认识，对平均数的数学意义理解不够充分。如在“统计”中，平均数反映了数据的整体水平情况。只有学生理解这一点后，才能正确理解平均数的概念。例如用这道题来帮助学生理解平均数的意义：“篮球队的队员身高比我们要高出许多，有一支篮球队的平均身高有2米，最矮的一个人是1.9米，但是他得分却不低，他最近5场得分分别为21、19、20、22、17，请计算出他平均得分是多少，并且谈谈平均数说明了什么。又说明不了什么？在统计中，平均数充当什么成分呢？”先让学生之间互相讨论，想一想平均数代表了什么？平均数能说明所有人、事物的情况吗？学生理解了平均数的意义后，教师再结合统计章节知识，进行下一步的教学，完善学生的知识体系。
2. 继承优良传统，不断创新教法
“取其精华，去其糟粕”。传统教学方法中也有精华的部分。这部分应当继承，这是前人探索出来的。同样，在面对应用题时传统解决问题方法中，也有着许多优良的传统，这部分应当继承下来。比如有些应用题是图形类应用题，那么在教学时，教师都会让学生仔细观察图形，通过分析图形找出解题思路。这种方法能够提升解题概率，应当积极继承。又比如让学生自己设计题目、互相解答的教学模式。因为数学与生活是息息相关的，生活中常见的事物，都可以用来作为数学模型，设置数学题目，出题难度较小。因此，教师可以让学生自己去设计题目，以小组为单位，互换题目进行解答。在设计题目的时候，学生需要从多角度去分析，首先要将生活内容数学化，构建数学模型，接着编辑数据，找出一组合理的数据。例如：在教学“100以内的两位数加减运算”时，教师可以让学生自己设计题目，以生活中的买物品为例子，设计一道相关应用题。会画画的学生可以自己画人物，增加题目的趣味性，激发其他学生解决问题的兴趣。教师还可以利用多媒体，投影一些图形类应用题，让学生由“形”转变为“数”，激发学生兴趣的同时，提升学生思维。这些优良的方法，是经过许多课堂教学总结出来的，教师应当继承这些优良传统。
3. 重视知识获取，注重思维过程
以往教育模式中，存在一个较为严重的问题。那就是过于重视知识结果，忽略知识形成过程。一个小小的知识点，却是数学家细心观察后，进行分析总结，最后得出结论并反复推敲，最终定义出逻辑上严谨的概念。结论直接传授给学生，学生可能会有所混淆，理解不清。学生还有可能听完课之后理解了，但是过段时间又会忘记了。这些现象都说明了学生并没有真正掌握这个知识点，理解只是暂时的。要想真正掌握知识，就需要了解其获取过程。例如：在教学“平行四边形面积”时，教师可以开展一节实验课，首先让学生按照教师给出的角度、长度，画出平行四边形，接着在按照其长、高画出对应的长方形；再将这两个图形进行重叠比较，观察面积有什么关系；然后教师自己动手裁剪、拼接。学生发现，原来经过割补，能将平行四边形变为长方形。又比如教学面积单位时，接触分米与厘米时，学生理解起来较困难，一平方分米与一平方厘米之间差多少呢？教师可以提供学生一平方厘米的小纸片若干，让他们自己动手去拼凑出一平方分米纸片。学生在拼接后，更能体会到平方厘米与平方分米的具体大小。概念、结论，都是前人总结出来的，逻辑上是严谨的，但是让小学生直接理解起来，是有一定难度的，在脑海中没有具体的映像。因此注重知识的获取过程，让学生真正理解结论、概念，加深知识的熟悉度，运用知识时会更加灵活。
4. 辅助解题手段，巧妙运用方法
条条大路通罗马，问题的答案也许只有一种，但是方法却可能有许多种。有些问题从一个角度来理解，可能会非常复杂，想不出解决的方法，但是如果从另一个角度来看，却是非常简单的，因此思维角度的转化非常关键。在解决问题过程中，如果题目容易理解，但是却想不到解决方法，学生可以利用其他方法，从另一个角度出发，思考问题，不要盯着一个思路不放，最后又费时间又没有成效。例如：小刚和小张周末约好出去玩，但是忘了约定去谁家，因此在约定的时间，同时从家出发。已知小刚的步行速度是15 km/h，小张比小刚慢一些，只有13 km/h。假设小张与小刚家之间有一点A，处于他们家正中间，小张在离A点3千米的地方与小刚相遇了，那么他们两家之间相距多少米？有些学生看到题目第一反应就是没有办法，因为题目中的信息太少，关于距离只有一个3千米，却要求解出相距距离。但是可以换个角度来思考问题，小刚速度比小张快，因此小刚多走了3乘2千米，因为他们行走花的时间是3小时，所以得出两地距离=（15+13）×3=84（千米）。这道应用题，直接思考不容易得出结论，从多走路程这方面思考，就能够找到突破口。因此在解决问题时，学生应当从多种角度思考，巧妙利用辅助方法解决问题。
总之，教师应当从教材入手，联系前后知识点，注重知识之间存在的联系，准确地把握教材内容。在具体章节教学过程中，还要注重知识的获取过程，让学生在解决问题时，能够灵活运用所学知识。传统解决问题方法中，优良的部分应当保留下来，并且结合其他辅助解题方法，拓宽解题思路。解决问题变得更加容易的同时，还能提升学生思维层次。