怎样设计数学“易错题”

文/陈海燕

所谓“易错题”是指学生在解题中，让其上当受骗的题目。教师在练习中经常设计一些“易错题”，可让学生在上当受骗的过程中加深对知识的认识和理解，长期这样训练，能够促使学生认真审题，既提高了学生辨别的能力，又提高了解题的正确率。

在数学教学中如何设计“易错题”？一般可从以下几个方面进行：

1.多余条件——干扰

学生在解题过程中，往往都这样认为：应用题给出的条件都必须用上，否则解题肯定出错了。利用学生这一心理，教师设计练习时，应尽量在题目中给出一些多余条件，让部分学生上当受骗后能够正确的取舍条件。这样的训练，不仅能检查出哪些学生似懂非懂，同时也提高了学生选择条件的能力，提高了解题的正确率。

如学习了三角形和梯形的面积后，可安排如下题目让学生解答：计算下列图形的面积（单位：厘米）

学生初次练习时，受多余条件的干扰，会有很多同学出错，当掉进“陷阱”后再次练习时，他们就会正确的取舍条件。

2.简便方法——诱惑

学生在计算中常有这种现象：只要题目的要求是“能简便的要简便”，学生的错误率就会增加，而错误的原因是他们由于受简便方法的“诱惑”，把本来不能简便的题也给“简便”了。所以教师要针对这种情况，经常设计一些易错题，让部分学生上当受骗后弄清算理，能正确地根据题目的特征，应用运算定律或运算性质进行简便计算。长期这样训练，不仅提高了学生计算的正确率，同时也培养了学生认真审题的习惯。

例如，如果在“能简便的要简便”的要求下，安排以下这些题目，部分学生就会掉进这些“陷阱”：

以上这些解法都是学生经常出现的错误，造成这些错误的主要原因是学生简便心理在作怪，不恰当地应用了运算定律或运算性质。在出现错误后，教师要及时引导学生反思错误的原因，将会使学生体会到认真审题的重要性，并注意一定要根据运算定律或性质进行计算。

3.先入为主——定势

由于多次重复练习某一类型的习题，学生就会先入为主，形成了一种思维定势。因此教师在教学某一新知时，为防止学生思维定势，可设计一些“易错题”，让其“上当受骗”后较正解题思路。常期这样训练可以消除学生的思维定势，提高解题的正确率。利用定势设计“陷阱”题，可从以下几个方面进行：

1.利用原有书写格式设计“易错题”。例如，将60分解质因数为：2×2×3×5＝60；解方程时写成：4X＝80=80÷4=20等等。

2.利用已有的知识经验设计“易错题”。例如：低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时可设计为：甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。

3.利用新知识对旧知识的后摄干扰设计“易错题”。例如：学习分数除法应用题时，学生接连做了几道除法应用题后，可设计一道乘法应用题。这样会有很多的学生受除法应用题思路的干扰而掉进“陷阱”。

4.概念不清——混淆

概念是学生思维活动的基础。如果学生对新的概念、法则掌握的不扎实、不完整，造成混淆，常常会使解题产生错误。因此教师要利用学生对“概念、法则”的混淆来设计一些“易错题”，让学生上当受骗后促使其形成完整、清晰的概念。

例如学完“表面积、容积”的概念后，可以设计这样的题目：一个长方体油箱，长5分米，宽3分米，高4分米，问：（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，这个油桶可以装多少千克的汽油？由于部分学生对“表面积和容积”混淆不清，求第二问时常常出现用第一问的结果直接乘以0.78而掉进“陷阱”。

5.粗心大意——失真

小学生解题时，首先必须通过感觉器官来感知数据、文字和符号的组成，他们往往由于粗心大意，对那些相近或相似符号、数据感知失真而发生错误，因此教师要利用学生“粗心大意”的坏习惯来设计一些“易错题”，让其上当受骗后能够认真审题，提高解题的正确率。

6.记忆不牢——模糊

有部分同学在学习公式或法则时，由于记忆不牢，常是丢三落四，形成模糊概念，结果造成某些题目的判断失误。因此教师要利用学生的“模糊概念”来设计“陷阱”，让学生上当受骗后牢固的掌握所学内容。

总之，教师设计“易错题”的目的不仅仅是为了让学生“上当受骗”，而更主要的是让学生在“上当受骗”后，能够自觉反思错误的原因，吸取经验教训。同时在这一过程中，深化对相关知识的理解，提高解决问题的能力。好的“易错题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象，让学生感受到教师的智慧。当然，在教学中，教师要注意“易错题”呈现的时机和频率，使得“易错题”取得事半功倍的效果。

（作者单位：南京外国语学校仙林分校小学部）