以“数感”为契机提升学生“数学素养”

文/匡红华

【摘要】数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力，是人的基本素养。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即“会数学地”思考。义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，提高学生的数学素养。

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关键词 数感；学生；素养

也许大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的工作和生活都是有价值的。《标准》将数感作为一个重要目标，要求教师在教学中让学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题，将学生数感的发展贯穿于数学教学的全过程。

一、理解概念，建立数感

数概念的切实体验和理解与数感密切相关。数概念本身是抽象的，学生在认识数的过程中，要接触和经历有关的情境和实例。在现实背景下感受和体验，使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数、生活中的数，用数表示周围的事物等，学生会感到数学就在身边，运用数可以表示许多现象。如说一说：淤班级人数、课本页数、一篇课文字数、一种食品的价格以及如何用正负数表示家里一个月的收支情况。于自己的身高体重，从家到学校有远，黑板的长、宽，教室的面积，洒水桶的容积。盂家里门牌号，电话号码，身份证号码，本地的邮政编码等等。这些都是学生身边的数学事例，学生很容易理解和接受，对这些数或数量的感知与体验，是学生建立数感的基础。

二、重视估算，发展数感

估算在日常生活中有着广泛的应用，它有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展数感的重要方法。经常为学生提供估计事物的数量和运算结果，用不同的方式检验同一个计算结果，学生逐步养成习惯，形成对不同运算结果的感知，初步判定估算结果的合理性。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。学习三位数乘两位数，对问题“我国第一颗人造地球卫星绕地球转1 圈要114 分，转21圈要多少分？”我要求学生先估一估，他们有的把114 看成110，把21 看成20，估计要2200 分，但因为把两个乘数都估小了，乘积一定比估计结果2200 分大；有的把114 看成120，21 看成20，估计2400 分，因为一个乘数估大，一个乘数估小，乘积应在2400 左右；然后计算114伊21=2394（分），在学生估计的范围内，说明学生的估计是合理的。

估算可以发展学生对数的认识，培养学生的数感，重视估算还要教给学生运用估算解决实际问题的方法和策略，使学生能根据实际情况选择合适的估计方法，并能对估计的结果进行判断。

三、活动体验，形成数感

小学生好奇好动，对游戏活动如操作、实验、猜测、比赛等有着天然的心理趋向，因此教师在教学中要顺应学生的年龄特征，组织学生开展多种活动，帮助学生在活动中体验数的意义和作用，积累经验，形成数感。1.拿一拿。在“认识分数”教学中，开展“拿一拿”活动。黑板贴出10 个苹果图，学生按要求拿苹果：淤拿掉它的1/10，学生拿掉1 个；于拿掉余下的1/3，学生拿掉3 个；盂再拿掉余下的1/3,学生拿掉2 个；榆提问，同样是拿掉苹果的1/3，为什么两次拿掉苹果的个数不同？。学生在操作和解释的过程中理解了分数的意义，建立分数的概念，有利于数概念的形成。2.猜一猜。在认识百以内的数教学中开展猜一猜活动。教师用力抓一把棋子，让学生猜一猜个数，之后给出棋子个数。找一个学生用力抓一把，大家猜一猜他能抓几个，为什么大家猜测的结果都比老师抓的个数少呢？如果把棋子改为乒乓球或黄豆会怎么样？通过操作、讨论、交流与验证，学生体会到抓到物体的个数会随着物体大小、手的大小而变化。这样的数学活动，与学生的生活相联系，渗透了变与不变的数学思想，帮助学生建立良好的数感。3.赛一赛。

四、解决问题，强化数感

学习运算是为了解决问题，数感的真正建立需要学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系对应联系。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式确定结果，用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这些问题与实际背景有直接关系。“有余数除法应用”中的租船问题：淤21 人去划船，每条船限乘4 人，至少要租几条船？你认为怎样安排比较合理？于每条船每时租金3元，10 元最多可以划几时？结合实际体会算式21衣4=5……1 中商5 余1 表示的意义，即租5 条船还剩下1 人不能划船，因此要21人都划船就必须租6 条船。安排座位时可以5条船上各坐4 人，1 条船上坐1 人，也可以3 条船上各坐3 人，3 条船上各坐4 人。而在第于个问题中10衣3=3（时）……1（元），因为余下的1 元不够划1 时，所以10 元就最多可以划3 时。两个问题对于余数1 的不同处理方式，使学生在现实的情境中理解了有余数除法的意义，学会了如何利用计算的结果解决实际问题。

解决实际问题首先要读懂理解现实问题，能把生活问题转化为数学问题，再把数学计算的结果放在现实的背景下，数形结合，作出判断。

数感是对数的关系的一种良好直觉，它不是靠学习一章或一个单元就可以发展起来的，它是一个潜移默化、循序渐进的过程，需要用较长的时间逐步培养。在教学实践中，教师要有目的地引导学生通过观察、体验、操作、比较、交流和解决问题等活动，培养学生敏锐精确的数学意识，随着数感的建立、发展和强化，学生的数学素养必将大有提升。

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参考文献

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（作者单位：泰兴市大庆路小学）