让检验之花绽放在应用题作业中

文/陈孟君

【摘要】检验教学是数学教学中必不可少的一部分，能对应用题的教学起到事半功倍的效果。教师不仅应该重视检验教学，而且要鼓励学生在解答应用题的作业中运用多种检验方法进行检验， 同时还要培养学生作业中养成检验的习惯。学生能自觉地进行检验是一种良好的学习习惯，能为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

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关键词 检验；方法；习惯；作业

在大力呼唤培养学生创新意识与实践能力的今天，在应用题教学中许多教师轻视了检验这一解答步骤的教学。其实，它们之间并不矛盾，而是相互关联。如果教师重视检验教学，则对应用题的教学将起到事半功倍的效果。

一、检验教学的作用

应用题的检验，有助于学生把审题、分析解题思路、运算等一整套解题的智力操作模式，逐渐转化为处理数学问题的思维模式。它也是一种整理和巩固正确的理解，澄清矫正错误思路的心智活动。

1．奠定持续发展的基础

好习惯益终身。学生要养成良好的学习习惯，必须从小打好数学的初步基础。学生能自觉地进行检验是一种良好的学习习惯，而良好的学习习惯又是学习一切知识的基础。自觉检验是一种认真学习和严肃的科学态度，一切成功的探索、分析创新都离不开检验。自觉检验有助于认真负责的精神和一丝不苟的工作态度的形成，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

2．培养自我监控的能力

从心理学的角度讲，学生对做完的应用题进行检验，是一种反思性的活动，是一种难能可贵的学习品质。它迫使学生对自己的活动过程进行认真的回顾和检查，对认知活动的有关信息做出及时的自我评价，根据自我评价的结果，随时做出下一步的活动方案。若与目标一致，则继续下一步的活动方案；若与目标背离，则及时修正，从而形成独立判断的能力。同时，在检验中学生的情感得到了体验，身心得到了健康地发展。

二、检验方法的举隅

在当前的数学应用题教学中，我们教师注意学生数量关系分析，注意学生对知识的“再创造”。这本身无可非议，也是应该这样的。但一个倾向往往掩盖着另一个倾向。学生探究出来的，“再创造”出来的“知识”是否正确，或者说解题思路，计算结果是否正确，自己心中无数，都得由我们教师来给他们进行鉴定，这就体现不了学生在课堂中的主体地位，限制了学生主观能动性的发展。

下面列举几种简捷、实用的检验方法。

1．估算法

应用题，顾名思义，就是实际问题在数学题中的反映。它来源于生活实际，所以它反映的数量及数量间的关系也应符合客观实际的要求，实际意义决定了它们都具有一定的取值范围。教学时应让学生自觉地做到根据实际意义快捷地判断其正误。

例：小红今年15岁，刚好是他爷爷年龄的1/5，爷爷今年几岁？

由于对单位数量“1”的认识不清，有的学生可能会有如下的计算：15*1/5=3（岁）。这种笑话在学生的作业里并不是没有出现。假如学生有检验的习惯，稍加思索一下：爷爷是小红爸爸的爸爸，年龄怎么会比小红还小呢？学生就会一下子明白计算有误。

同理，“汽车每小时行驶3千米”，“火车载重60千克”，“五年级有学生99.5人”等答案显然是错误的。

估算法除上面介绍的根据意义判断正误外，还可以从分析条件入手，展开联想估算。例：民兵连第一次打靶用去子弹630发，比第二次打靶少用了子弹80发。两次打靶共用去了子弹多少发？从条件“第一次比第二次少用80发”入手，联想到如果同样多的，应是1260发，由于作了估算的联想，就能及时发现错误。

2．另解法

另解法就是用另外一种方法来解同一道应用题，看结果是否相同。如：杭州到宁波的铁路长168千米，甲乙两列火车分别从两城同时相向开去，1.5小时后相遇，甲火车每小时行驶58千米，乙火车平均每小时行驶多少千米？

解答方法不同，但结果相同，可谓殊途同归。用另解法检验是与发散思维的联系密不可分的。二十世纪七八十年代心理学家就用测定儿童思维的过程来评估儿童的创造力。可见，要求学生另解法检验是培养创造能力的一种重要方法。

三、检验习惯的培养

培养学生自觉检验习惯是正确解答应用题的保障。教师要注意学生对检验的厌倦心理，采取措施使学生把检验当成一种自己学习的自觉需求。

1．严程序增效益

应用题的检验程序一般是：首先重新审题，看看对题意理解是否正确，再检查列式方法是否符合算理，然后验算答案的正确性。在此，应特别指出的是学生对应用题的检验，往往只是对式子的演算，对于题意理解错了而造成的错误，单纯地用这种办法往往是检查不出来的。因此强调，解题后验算之前必须重新审题。

2．用自身作表率

教师要为学生作出认真检验的榜样。除了抓住例题教学外，还要结合学生的板演，作业练习等有目的地反映出检验过程。当然检验过程不一定是书写形式呈现，或用完整的检验格式反映出来。

检验是解答应用题的最后一个步骤，对提高解题正确率关系极大，它是一个必不可少的重要环节，更是培养学生数学能力的有效途径，理应引起教师的足够重视。在教学中，教师不仅要让学生做“发现者”、“生产者”，还应要求学生做一个合格的“检验员”。

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参考文献

[1]严育洪.《新课程评价操作与案例》.首都大学出版社.2004年版

[2]《数学课程标准（实验稿）》.北京师范大学出版社.2001年7月第1版

[3]《数学课程标准（实验稿）解读》.北京师范大学出版社.2002年5月第1版

（作者单位：浙江省浦江县郑宅镇中心小学）