浅谈中学数学创新思维

马力

山西省大同七中037000

学生学习数学，不仅要掌握教学大纲所规定的数学知识、技能和能力，而且要掌握数学思维的方法，促进思维的发展。在现有的教学模式的影响下，课堂教学仍是开发学生大脑、发展其思维的主渠道，数学教师则是这种尝试的决策者和领路人，中学数学教材是以逻辑思维为主线，连接了各数学知识点，因此，深刻挖掘数学教材中的相关因素是我们对学生进行数学思维训练的重要前提。

1.培养学生直观思维和发散思维

1.1注意培养学生直观思维能力

直觉思维，通过感受而不经过逻辑性推理顺序悟出结论和答案，升华为灵感，很多数学定理最初都是依靠知觉猜想出来的，证明不过是后来补上的手续。个人的直觉思维的多寡决定他的创造成绩的大小，在数学中应加强学生的直觉思维的培养，不断鼓励学生大胆猜想。高斯说："没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现。"当然这种直觉思维必须建立在扎实的基础知识和基本技能上，在数学教学中应鼓励学生大胆猜测、推导，探索其中的规律，从而提高直觉思维能力。

1.2注重对学生发散思维的培养

直观的讲，逆向思维就是相对于习惯性思维而言的一种思维方式。往往采取以相对面作为思考对象并最终获得问题的答案。逆向思维的基本出发点大概表述为，从已有的思维录像相反的方向去进行思考。往往在正向思维不能达到的前提下采用。

1.3进行创造性活动，培养学生创造性思维

认知心理学是致力于研究人的高级心理过程，如记忆、推理、信息加工、语言、问题解决、决策和创造性活动，用科学的创造方法探讨内部心理活动的规律。世界著名数学家保罗曾说："开启创造性活动有利于学生创造性思维的培养。"

集中思维和发散思维是构成创新思维的必要成份，逻辑思维是创新思维的基础，灵感的形成是创造性思维的关键。学生的思维决不是自然发生的，也不是靠教师下达思维指令就能持续发展的。在数学教学中，教师应当精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性，用卓有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。

1.3.1提出问题，创设问题情境，诱发学生思维的积极性

有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。

例如：在"空间中直线与直线之间的位置关系"的教学。本人是这样创设情境的：①同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？②同学们先观察教室的墙角线，黑板面边线，课桌面边线，教室的门沿线，想想它们所在的直线之间有哪些不同的关系？这问题一提出，可以激发学生主动去探究的空间中直线与直线之间的位置关系。

1.3.2研究问题，启发引导，保持思维的持续性

（1）要给学生思考的时间。事实表明，思考时间若非常短，学生的回答通常也很短，甚至出现"冷场"。其实，"冷场"往往是学生正在思考，表面上冷静，实际上思维活动却很活跃。在课堂教学中，教师提出问题后，给予学生充足的思考时间，学生就会更加全面和较为完整地回答问题。

（2）启发要与学生的思维同步。教师提出问题后，一般让学生先作一番思考，必要时可作适当的启发引导。启发引导要遵循学生思维的规律，因势利导，切不可不顾学生的心理状态和思维状态，超前引路，也不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题，越俎代庖。

1.3.3解决问题，扩展思维，注重思维潜力的挖掘

数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师应千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。

2.营造宽松环境，提供创新舞台

创新是一种高度而复杂的智能活动，只有在轻松、自由、民主的氛围中，人们才会产生好奇心，萌发求知欲，才会有创新的意识和行动。

2.1师生互动，营造创新思维环境

要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，学生应在教育教学过程中与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松，和谐的教育环境。如在教学"直线和圆的位置"时，经多媒体展示"观日出"引出数学问题，直线和圆有怎样的位置关系？学生通过观看太阳的升起过程，结合教师所提问题，引发自主思考探索，让他们处于兴奋和积极思维状态。激发学生的求知欲，给学生一个想象空间，增强学生学习数学的兴趣，使学生在情感和态度上能积极参与到课堂活动中。

2.2面向全体，调动学生创新思维

课堂教学应面向全体学生，每个学生都渴望获得成功，都想要证明自己的价值，表现自己。但又并非每个人都能获得成功。如何才能使学生在学习数学活动的过程中获得成功的喜悦呢？这里就需要发挥教师的作用。教师要从学生的学习能力出发，从学生的知识水平出发，结合平常的教学活动的每一个细节，因势利导，设置多个平台，分步到位，化难为易，为每个学生创造成功的机会。

2.3创设情境，引导学生创新思维

创设良好的符合教学的情境，可启发学生的思维。生动感人的情境能增强学生的愉快情绪和探索兴趣。教师通过设问、提问、实验等方式，创设能激发情感，有吸引力的环境，可以调动学生思维活动的积极性与主动性。如在教学"用列举法求概率"时，课前教师可准备一副扑克牌，上课时，将同一花色的13张牌拿出来，然后提出"求从中任取一张牌为5的概率"的问题，这时学生们表现得很积极，纷纷动脑思考，踊跃发表观点。教师在听取学生的讨论后，让学生上台抽牌，亲自

3.合理利用教材，培养创新思维

3.1对已有数学模型性质进行开拓，以培养学生的创新意识，弘扬个性的发展

一如在平面几何复习时，已知三角形三边，可求出三角形的高与三边的关系，那么已知三边，某一边的中线、某一角的平分线是否可求？再如：学习分式的基本性质，运算法则时，可以类比分数的基本性质和运算法则。

3.2对学过的数学知识进行应用性开拓，以培养学生的创新意识，展开思维的翅膀

如代数问题拓展到几何问题，几何问题拓展到代数问题等，使学生展开思维的翅膀，自由地将所学到的知识进行开拓应用，对违背科学常识的现象给以纠正。

3.3对教材上的例习题进行开拓，以培养学生的创新意识，弘扬学生个性发展

教材上的例习题具有典型性与深刻性，引导学生充分利用例习题揭示其深刻性，领悟其典型性。使学生的学习达到举一反三的效果。

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参考文献?

［1］中华人民共和国教育部制订，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（M），北京师范大学出版社2001?

［2］彭致华，怎样设计一题多变中小学数学（初中版）2010（1-2）：75?