数学中考复习的策略与措施探索

王日明

广西浦北县金浦中学535300

【摘要】高效的数学复习不仅是对所学知识的回顾总结，还是对知识的更深层次的理解，并在实践中提炼和总结解题方法. 在这个梳理、完善、深化的过程中，如何在有限的时间提高复习效率，是中考师生必须慎重考虑的问题. 本文主要根据笔者的教学经验谈谈中考复习过程中学生应该怎样进行复习.

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关键词 初中数学 复习方法 高效率

中考复习阶段是学生巩固、消化、归纳数学知识的重要环节，是学生查漏补缺、掌握基础知识的学习过程. 学生常常感到时间短，任务重. 面对千头万绪的数学复习，学生不知从何下手. 老师只注重习题训练，忽略基础知识的巩固，使学生陷入"习题苦海"当中. 其结果是学生苦不堪言，而学习效率降低，复习效果甚微. 本文结合笔者数年教学经验，对数学复习提出几点愚见.

1.注重课本基础知识，制定科学的复习计划

近年来中考新颖、灵活的数学题层出不穷，尤其是综合题，许多学生缩手无策. 所以老师把注意力从课本基础知识移开，企图从难度较大的综合题下手，来提高学生的分析问题、解决问题的能力. 实际上，中考试题正沿着对课本基础知识更高要求的趋势缓缓而行，因此，中考复习不能游离于课本之外，更要注重课本基础知识的巩固和梳理。

不仅要求学生深入理解、消化课本基础知识，更严格要求学生熟练掌握基本技能. 如对课本中的公式、定理、法则正确理解和灵活应用. 根据课本知识之间的相互联系、推理、转化的关系，系统的整理、组织知识网、知识链. 知识的梳理和总结，使学生对知识有更深的理解，从而达到更牢靠掌握的目的。

中考总复习，时间短、任务重. 因此，必须制定科学、合理的复习策略. 教师应在充分了解学生实际知识水平的基础上，根据考试大纲、知识要点、考点来制定复习计划，并要求学生在大计划下，根据自己的实际水平制定自己的具体复习计划和学习目标. 精选相应知识的例题、练习题，坚决摒弃质量不高的习题。

2.了解学生实际水平，合理设置复习题

在复习阶段，学生除了重温回顾、加强巩固课本知识，还必须发现自己的薄弱点. 针对自己学习习惯中存在的问题，采取可行方案，逐步解决. 除此之外，教师全面了解学生知识的掌握情况，针对各个层次水准的学生，找到其症结所在，对症下药，合理、科学地设置复习题. 如对于基础薄弱的学生，设计的习题也应注重基础知识的巩固；针对基础知识掌握牢靠、解题技能不够灵活的学生，应加强训练，在实践中提炼和总结解题方法，达到举一反三的境界. 教师遵循以下原则来设置复习题。

2.1针对性原则

总复习时间紧张，切不可利用现成的复习资料盲目做题，搞题海战术. 应该针对学生的知识薄弱点，没有注意到的地方，选择着重基础、突出重点和难点的试题. 复习资料要精挑细选，不可盲目、随意的选题；如果所选题目简单，学生容易盲目自信、产生轻敌的思想，也不利于学生综合能力的提高；如果所选题目太难，不易下手，学生容易失去信心、丧失战斗力. 设计的题目照顾到各个层次的学生，由浅到深、由易到难. 这就需要老师对班级实际情况精准把握，切中要害、有的放矢。

例：（1）用配方的方法求y = x?2 - 6x + 7得顶点坐标.

（2）用配方的方法证明（a?2 + 1）x?2 - ax + a?2 + 1 ＝ ０没有实根.

（3）△ＡＢＣ三边的边长ａ，ｂ，ｃ，且ａ２ ＋ ｂ２ ＋ ｃ２ ＝ ａｂ ＋ ｂｃ ＋ ａｃ，证明这个三角形为等边三角形。

经过这组训练，学生不仅巩固了配方的基础知识和基础技能，还可以了解到利用配方可以解决哪类型题目，边做边查漏补缺，提高学生的综合能力.

2.2典型性原则

典型性题目不仅包括了知识的关键点，还渗透了数学思想和数学思维. 在总复习阶段，要加强典型题的训练。

例：y = -2x?2 - 6x + 9.

（1）求该二次函数的开口方向和对称轴？

（2）求该二次函数与ｘ轴的交点与最值？

（3）说明该函数的图像是由y = -2x?2怎样平移得到的？

（4）判断函数的增减性，哪个区间为增函数，哪个区间为减函数？

（5）求该函数ｙ ＞ ０与ｙ ＜ ０的区间？

在该典型题中，既包含了二次函数的基本知识，也利用了数形结合的数学思想，这对培养学生的数学思维很有利。

2.3纠错性原则

复习过程中，学生知识掌握不全面、审题不够认真、思维不灵活、找不准切入点等不足会导致解题失误，对于这种状况，老师可以特意选编一些有"陷阱"的题目，组织学生共同探讨，找出预防错误的方法措施。

2.4 创新性原则

近年新题型层出不穷. 创新性题目不仅有利于巩固基础知识和提高基础技能，还有利于学生思维的拓展、数学意识的形成. 在复习过程中，教师可以穿插一些开放性、探索性的题目.

3.调节好应试心理

伴随中考的临近，学生心理压力大，产生不稳定的情绪. 这种不稳定的情绪，会阻塞学生思维，会严重影响到学生中考成绩. 在总复习期间，尤其是在知识水平和解题能力很难再有提高的阶段，学生心态调整问题不可忽视.

在模拟实践中，慢慢消除考试带给学生紧张感，培养学生在考试氛围下思维的流畅性和灵活性. 在学习之余，多多与学生沟通交流，缓解其心理压力. 组织学生探讨考试策略；如遇到难题时要镇定，善于从不同角度切入解答题目. 提醒学生不可再难题上花费过多的时间；教学生制定答卷计划，先把握简单的题目，再做难题。

总复习是准备中考过程中的一个重要环节. 在帮助学生从总复习的千头万绪中制定科学的学习计划，选择有针对性的试题，切切实实提高总复习的效率，是我们的最终目标. 希望学生在我们的指引下，获得满意的成绩.

经过初中三年的学习，进入中考复习阶段，"双基"仍是重中之重，而计算、证明、求解则是能力的体现。采取什么样的复习方法才能提高复习效果；具备什么策略才能应对中考中的"热点题"与"压轴题"等，是初中毕业班数学老师探讨的重要课题之一，以下是我个人在这方面的一些做法与见地与同仁共勉。

4.紧扣教材，形成知识网络

初中阶段数学教学内容多、节次紧，在各章节结束时，学生都不同程度存在着知识和能力方面的缺陷，学生对知识点的掌握，主要是通过课堂听讲、练习和课后作业训练完成的，随着时间的推延和知识点的积累，会有不同程度的遗忘，因此，复习的首要任务是让学生回归教材，重温知识点，形成知识网络。

4.1 通读教材

识记、理解书中的概念、定理、公式、法则，并从中概括出知识的联系与区别，进而在自己的头脑里形成知识系统。

4.2 精读例题

读例题时自己要重新推演，重点是进一步体会其包含的基本概念，熟练其包含的各种基本技能，找出一类问题的解决方法，领悟其中的数学思想。读教材时要求学生必须"眼、脑"并用，不仅动笔演算解题，还应默记概念、定理、公式，并且能够尽可能地建立完整的知识结构，弄清考点以及热点。

5.在全面复习中有重点、有变化

进行全面复习，不只是知识的简单重复，而是对知识进行条理化、系统化的过程，要特别抓住以下几点：

1.以目前来看，中考数学着重考察基本概念、基本运算、推理判断等数学知识，然后结合基础知识考察基本数学思想和数学方法，如数学方法中"配方法""换元法""待定系数法"，数学思想中的函数与方程的思想，数形结合思想，分类讨论思想等。

2.重视各知识之间的内在联系，例如代数中的一元二次方程的根和二次函数图像与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识互相转化。

3.注重培养学生实践能力和创新精神，引导学生多思、多问、多练。创新精神和实践能力的培养并非靠复习就能解决的，主要靠平时教学的积累和渗透。如"应用性函数题""统计性应用题""阅读理解题""方案设计题""动手操作"等。从题型设计和考察意图来看，趋势是突出创新、突出能力、突出对学生数学素养的考查，这些题贴近生活，没有现成的题型和公式套用，而且不少题目文字量大，前读后忘。因此，在解决这些问题时必须充分调动学生的数学素养，用分析、比较、类比等数学方法，提高他们分析问题和解决问题的能力。

6.抓两头促中间，转差培优，分层教学

1.通过多年的教学经验，本人认为，要面向全体学生，首先要面向后进生，课堂复习教学实现"低起点、多归纳、快反馈"方法。

低起点。由于农村学生基础较差，因此，教学的起点必须低，以数、式的运算为起点，将教材原有的内容降到学生可接受的程度上进行教学。从学生已经掌握的知识、例子为起点，通过新旧知识的异同点，类比进行复习学习。

多归纳。要教给学生归纳总结的方法，使学生掌握一定的条理性和规律性。如在"分式方程"的复习教学中，归纳出解法：①去分母法，②换元法。对于换元法归纳出两种常见的题型：平方型和倒数型。又如在"三线八角"复习教学中由于图形较复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母"F"，内错角找"N"，同旁内角找"I"。同时注意总结多题一解的规律，只有不断总结，才能有所创新和发展。

快反馈。除每天适量的作业之外还要进行阶段性的检测，对于作业、练习、检测中存在的问题，应采取集中讲授和个别指导相结合，或将问题渗透在以后教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。及时反馈可以达到提高和补缺的效果，使学生及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。

2.其次要注意中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生对知识的掌握不够牢固，解题时常丢三落四。因此，对他们要求要严格，解题严密、细心，使其不因此而造成常规题失分太多。

3.再次，应注重对优等生的培养，在他们解题过程中，要求尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以求优者更优。

7.注重心理和智力的综合训练

中考是考生心理能力和知识水平的综合体现，所以心理和智力的综合训练是整个复习过程中不可缺少的一环，在这一阶段不要盲目地强化训练、大量练习，而要根据实际情况，有选择性的进行套题训练，通过练、评、反思查缺补漏，掌握解题规律，使学生不断适应题型的变化，掌握各种题型的多种解题思路，特别是消除其对压轴题、创新题难不可攻的畏惧心理，主要策略：一是稳定心态，增强信心；二是提高速度，规范解答。有的学生在答卷时，不在"首先是准确，其次是速度"的基本原则下盲目追求快速，解题既不在草稿纸上演算又不画图，而是凭直觉或使用心算，填上结果，失误甚多；解大答题时丢三落四，跳过必要的步骤，推理不严密，导致结论不完整而失分，这样的问题应在心理和智力的综合训练阶段加以克服。

通过对中考命题的趋势和规律的研究，不难发现，基础知识和能力的复习重在课堂教学，适当训练；创新精神和实践能力的培养重在加强教法。学法的研究，并不是靠时间战、题海战来完成的，因此，我们能真正做到集体备课，分层复习，精选内容，我们完全可以轻负担、高效率地完成中考复习备考！