浅析初中数学解题的误区与应对策略

◇浙江省杭州市余杭区绿城育华亲亲学校 程又华

摘要：数学的解题能力是初中学生必备的数学技能之一。但在初中学生学习数学的过程中，经常会陷入各种解题的误区，导致教师的教学效果不是十分理想。文章通过对学生产生误区的原因进行分析和研究，以期找到更好的解决学生陷入解题误区的方法和途径，为促进学生数学能力的提高做一些有效地探索和尝试。

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关键词 ：初中数学；解题误区；应对策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）03-0037-02

初中数学教学的主要目的之一就是培养和提高学生的解题能力。学生不但要保证最终答案的正确性，还要注意书写格式的规范和简化解题的过程。但是在实际的数学解题过程中，学生经常会出现错误，走进解题的误区，这在一定程度上削弱了学生学习的自信心和积极性。因此，找到初中学生数学解题的误区并采取有效的应对策略，已成为每位数学教师急需解决的问题。

一、初中学生陷入数学解题误区的原因

1.受不良习惯的影响。学生在数学学习的过程中，很容易因为不良学习习惯的影响而陷入解题的误区。例如，学生缺乏对数学的学习兴趣，在课堂听讲的时候没有集中精神，导致学习数学的信心不足，数学成绩不太理想；学生在解题的时候，由于粗心大意，没有看清题目要求就匆忙开始解题，导致解题的结果不正确；学生不注意对数学知识的归纳和总结，缺乏相应的解题方法和技巧，以致解题速度和效果都不尽如人意。

2.受思维定势的影响。学生通过在小学阶段的数学学习，形成思维定势，导致在初中数学解题的时候出现错误。例如，小学数学中很多的结论都是在没有学习负数的情况下成立的，如两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a，在学习过负数之后，就存在了a+b＜a的可能性。但是学生受思维定势的影响，习惯了在非负数内讨论问题，很容易忽视字母取负数的情况，从而出现解题错误。

3.受数学前后知识的干扰。在初中数学的学习过程中，学生有时也会受到数学前后知识的影响，从而出现解题错误。例如，学生在学习有理数的减法时，明白减一个数等于加上其相反数，如在代数式5-8中，8前面的“-”号为减号，而在随后学习代数和的时候，同样的代数式5-8，8前面的“-”又变为了负号，这给学生的理解造成了障碍，很容易使学生产生运算上的错误。

二、减少初中学生数学解题错误的应对策略

学生在解题的过程中出现错误，是因为学生在解题的过程中受到了干扰，因此减少学生出现解题错误的方法是针对学生存在的问题，采取针对性的解决策略。

1.激发学生学习数学的兴趣。对于部分学生因缺乏对数学的学习兴趣而出现的解题错误，教师要改变传统数学教学的枯燥和单调，用有趣味性的数学题目激发学生的学习兴趣，带动学生学习的积极性，从而提高解题能力。例如，教师在讲解“一元一次方程解应用题”时，可采用如下数学题目：甲乙两人相距50千米，同时出发相向而行，甲速度为3千米/时，乙速度为2千米/时，甲带了一只小狗笨笨，其速度为5千米/时，与甲一起出发，在甲乙相遇之前，笨笨一直在两人之间往返，问当甲乙两人相遇的时候，笨笨走了多少千米？这道题目新颖有趣，很容易让学生感受到数学的趣味性和魅力，从而顺利展开教学内容的讲解。

2.指导学生学会审题和阅读。很多学生数学基础尚可，数学成绩也比较理想，但是在解题的过程中只注意解题的结果和速度，题目没有看清楚就盲目开始解题过程，结果出现会做的题目做错的情况。例如，长方形的周长为x，宽为2，求这个长方形的面积？很多学生只是对题目大致的浏览一下，就开始计算，结果很容易就得出结果为2x或者2（x-2）的错误答案，而正确的答案为x-4。这都是因为学生缺乏对题目认真地审视和阅读的原因造成的。对此，教师可以适当放慢解题速度，让学生采用用笔点着需要阅读的内容进行审题的方法，一字一字进行阅读，对于其中有疑惑或者容易理解错误的地方，可以反复进行阅读直到真正的理解题意，在开始解题的时候，心中已经有了大致的解题思路和解题方向，然后在计算的时候认真仔细，避免出现计算错误。这样就可以有效地减少学生出现会做的题目做错的情况，提高学生解题的成功率。

3.指导学生学会归纳和总结，积累解题的方法和技巧。对于学生因为缺乏相应的解题技巧和解题方法而出现的解题错误，教师可以指导学生学会归纳和总结，积累解题的方法、技巧和经验。教师可以让学生准备一个方法本，将自己曾经出现解题错误的题目、常见的经典数学题型以及解题方法和技巧较为新颖的题目记录下来，然后经常地进行温习和演练，只要学生坚持不懈的重复此项工作，就会积累很多的解题方法和技巧，解题的经验也会极大地丰富，从而加快解题的速度和解题的准确性。同时，教师还可以给学生布置一些发散性或者一题多解的题目让学生练习，从而拓宽学生解题的思路，学会全方位、多角度的思考问题。例如，数学题目两个连续正奇数的乘积为323，求这两个数。方法一：设较小的奇数为x，则另外一个为x+2。x(x+2)=323，解得两个奇数为17和19。方法二：设较大的奇数为x，则较小的奇数为323/x。x-323/x=2 解得两个奇数为17和19。方法三：设两个奇数为2x-1和2x+1。 （2x-1）（2x+1）=323 解得两个奇数为17和19。方法四：设两个奇数为x-1和x+1。（x-1）（x+1）=323 解得两个奇数为17和19。学生经常进行一题多解题目的练习，也会有效减少其解题出现错误的情况。

4.教师要认真备课，减少学生思维定势和前后知识理解差异对数学解题的干扰。对于初中学生由于思维定势和数学前后知识理解差异造成的解题干扰，教师可以采取认真备课，重点讲解的策略。教师在开始教学活动前，要认真备课，对于可能造成学生思维定势和理解出现偏差的教学内容，教师要有预见性，在进行课堂讲解的时候，要有意识地向学生重点讲解，反复强调，避免学生因此出现解题错误的情况。同时，教师对于学生容易产生疑惑的概念，可以运用对比的方法，将它们之间的联系和区别一一列举，使其系统化和条理化，便于学生真正理解和掌握，而不只是被动接受和机械记忆。

总之，学生数学解题能力的提高是一个长期的过程，需要学生有对待错误的正确态度、科学的改进方法，以及教师的积极引导和多样的教学手段，才能充分调动学生自身的积极主动性，最终达到提高解题成功率的目的。

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参考文献：

[1]冶慧玲.浅析初中数学解题误区[J].考试周刊,2008,（22）.

[2]贾建成.初中数学解题中常见的问题及其思考[J]. 新课程学习（中学）, 2009,（2）.

[3]陈胜光.如何排除初中生在数学教学中的解题错误[J].科技咨询导报,2007,（11）.

（编辑：杨迪）