浅谈高中数学概念课教学

四川省雅安市雅安中学 向春玲

【摘要】文章分析了高中概念课的教学现状，对高中概念课教学提出了具体的改进措施，以加深学生对概念的理解和应用。

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关键词 高中数学；概念教学；数学思维

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671-0568（2015）21-0078-02

一、引言

概念反映的是事物本质属性的思维形式，正确的概念是科学抽象的结果。人们在丰富练习材料感性认识的基础上，经过“透过现象看本质”，放下事物的次要属性，保留事物的本质，因而形成了概念。数学概念的教学是数学教学的关键部分，也是学生学习的核心，数学概念在数学教学中有着举足轻重的地位。然而，在数学教学中，概念课的教学是很难的，首先，概念课相对公式课是很抽象的，在表达上比较费口舌，也让学生比较费解；其次，很多学生对数学概念课提不起兴趣，教师讲得津津乐道，但是学生对概念的理解并不透彻。要让学生容易学懂数学概念，需要提高学生对概念课的兴趣，调动学生的积极性，充分体现以学生为主体的教学理念。

二、教学分析

1.高中数学概念课的现状分析。一些教师在概念教学上很难激发学生的学习兴趣，对于学生来说，概念的学习是枯燥的，特别是文字性的数学概念，更加让学生不能理解，甚至导致学生对整个数学课程都失去兴趣。在传统的数学概念课上，大部分教师重解题而轻视概念，习惯于直接引入概念，然后讲题做题，一味地反复去操作，形成单一的教学模式。新课程提出：教师讲课要注重揭示知识的形成过程，培养学生的思维能力，学会创设情境，让学生学会在情境中去发现问题，发现乐趣，体会数学知识的探索与求知过程，让学生知道数学来源于生活，提高学生对数学的热情。在目前的高中数学概念课上，学生存在明显的差异性，而针对这种差异性，数学概念课的教学显得尤为重要，如果教师能够把握好概念课的教学，便能为培养学生学习能力和学习素质提供有利的条件，能够让学生得到全面发展。

2.高中生学情分析。从中学生的心理发展规律来看，初中阶段的学生很会模仿，模仿教师的做题步骤对于初中的学习不会感觉到很难，但是高中学生的经验型逻辑思维就会逐步转化为理论型逻辑思维。在解决数学问题时也学会有理有据地去分析，学会符合逻辑的分类、比较、推理论证，并且在理解应用数学知识时也学会用变化发展的观点和对立统一的规律。高中阶段的学生空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力较初中生都有一定的提高，对数学知识结构具有一定的认知能力，会简单地归纳学习。但是仍然需要依赖一定具体的经验材料来理解比较抽象的逻辑关系。从初中过渡到高中，大部分学生会认为数学很难，对数学不是很感兴趣。有的学生上课认真听讲，只是死记硬背概念，并没有理解到概念的本质，课上一味的模仿教师解题，以至于课后完成作业会觉得困难，对于概念的应用不理想。

三、高中概念课教学

对于刚入校的高中生，在课上主要是培养学生对数学的兴趣，让他们对数学感到好奇，特别是对于概念课的教学，对于文字的理解是枯燥乏味的，因此，怎样来吸引学生、调动大家的积极性便是成功的关键。

1.概念的引入。学习一个新的概念，引人入胜的开始是保证学生注意听课的首要条件，好的课堂引入能够让学生精神集中、兴趣十足地学习，带来好的教学效果，并且应该让学生明确所要学习的概念的意义与作用。因此，教师设置合理的教学情境，科学地引入是很有必要的，使学生体会到学习新概念的必要性，体会数学概念形成的过程，从中感知数学知识。概念的引入通常有两类：一类是将生活实际作为背景的引入。通过与概念有着明显联系、直观性强的例子引入，明确所学概念能够解决的实际问题，这样更能够在一堂课开始的时候就激发学生的兴趣，使学生在对具体问题的体验和很强的求知欲中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析、提炼出感性材料的本质属性。中学数学概念与实际生活有着密切的联系，让学生了解概念的来龙去脉，更容易理解，有利于学生认识学习数学的作用。还有一类是从数学体系发生发展过程角度，根据数学知识发展需要引入，对比数学知识间存在的联系与区别，进行对比理解，培养其探索精神。

例如，在等比数列概念教学时，采用折纸的实验，让学生自己感知，教师要求每位学生拿出一张长方形纸片，假设它的面积为1，然后进行一次对折，将对折的纸片撕开，学生可以发现两部分的面积都是1/2，再用其中的一个再次进行对折，学生发现两部分的面积都为1/4，在一次次的对折之后，学生得出一组数据：1，1/2，1/4，1/8……让学生直观感知等比数列的特点。

2.概念的形成。概念的形成阶段，教师给予学生适当地引导，通过大量丰富且典型的实例，让学生进行比较、分析、综合等活动来揭示概念的本质。例如，在椭圆概念教学中，教师采用几何画板进行演示，学生可以得出以下结论：

|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，得到图形为一条封闭的曲线；

|MF1|+|MF2|=|F1F2|，得到图形为一条直线；

|MF1|+|MF2|＜|F1F2|，不存在图形。

学生发现得到的封闭曲线是一个椭圆图形，教师提出问题：需要满足哪些条件才能让所得图形为椭圆？学生回答：需要一条固定长度的线段即|MF1|+|MF2|为固定常数，并且还要比FF2大。

3.概念的概括。在思想上把从某一类个别事物中抽取出来的属性，推广到属于同类的一切事物中去，从而形成关于这类事物的普遍性认识，我们把这一过程叫做概念概括。概念的概括就是概念教学的核心，概念教学中把握好概念括概这一环节，有意识地引导学生运用数学语言来描述数学概念，有利于培养学生的抽象思维能力。让学生通过前面的分析、比较，把这类事物的共同特征描述出来，不断修正和补充，不断规范数学语言，并将某种特殊情况推广到一般情况，即给概念下了定义。通过这一过程，学生能够准确地理解概念。

例如，偶函数教学中，学生概括偶函数的定义为：设函数y=f（x），若满足f（-x）=f（x），则这样的函数叫做偶函数。虽然概括不完善，但偶函数概念的本质已经出来了。教师接着给出问题：函数y=x2，x∈（-1，2]是偶函数吗？这样设计的意图是为了让学生关注偶函数定义域的特征，进一步完善定义。学会自己去分析比较，加深对概念的理解，还能够培养对概念的概括能力及数学思维能力。

4.明确概念。数学概念的特点是严谨、明确、简练，教师需要用不同的方法来揭示概念的本质，明确概念就是明确概念所包含的教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 语，明确它的内涵和外延。了解定义的真正含义，抓住概念的本质，深层挖掘每一个概念中隐含的命题，并且让学生明确新旧概念之间的区别和联系。在概念教学中，教师可以通过举例子的方法来说明，也可让学生列举生活中的实例，从而发现问题。举反例就是一个比较好的教学方法，可以加深学生对概念的理解。对比较抽象，学生进行高度概括的教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 ，并在学生容易理解错误的地方进行问题设计，通过错误来加强学生对概念的理解，加强对概念的记忆。

现代教育技术为教师上好数学概念课提供了有利条件。在教学中，教师可以利用多媒体技术引导学生重视数学概念的学习，重视概念课教学的艺术性和启发性，形成多种形式的训练，从侧面去加深对概念的理解和应用。

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参考文献：

[1]曹翰才，章建跃.中学数学教学概论[M].北京：北京师范大学出版社，2008.

[2]罗茂群.新课程标准下中学数学概念课的教学[J].教育数学论坛，2011，（20）.

（编辑：杨迪）