在数学课堂教学中如何培养学生的想象力

四川省宜宾县普安镇致益小学 李龙坤

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2015）24-0124-02

创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的强大动力，创新能力的培养是素质教育的重要核心。想象是创造的基础和源泉，没有想象就没有创造，也就没有人类社会的进步。而《全日制义务教育数学课程标准》在数学的地位中又明确指出“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”同时，在学习内容中指出：“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测……”因此，教师在数学课堂教学中应根据数学学科的特点，深入挖掘教材，寻求有效的教学方法，培养学生的数学想象能力。本文结合《直线、射线、线段》一课的教学，谈一谈笔者在数学课堂教学中是如何培养学生的想象力的。

一、借助实物，培养学生的想象力

想象是思维探索的翅膀，而数学中很多概念都是想象的产物，在生活中没有物理模型，存在于人们的想象之中。因此，在教学中，笔者常根据数学学科的特点和学生的年龄特点，联系学生的生活实际，从学生所熟悉的事物出发，让他们借助实物展开想象，在想象中形成数学表象，建立数学模型，这样既使学生通过想象创造性地理解了数学知识，又使想象力得到了提高。例如，直线、射线在现实生活中就找不到物理模型，它存在于我们的想象之中，就连教材中经常提到的太阳光线、手电筒光线、电灯光线，等等，它们在传播的时候都会受到物体的阻挡，而不是真正意义上的射线和直线。为此，笔者在教学直线、射线、线段的概念时，并没有把三种线的概念直接传授给学生，而是借助学生熟悉的一个玩具——“红外线”灯，通过变换射的方向，让他们在想象中形成线段、射线与直线的表象，建立起线段、直线、射线的物理模型，抽象出线段、直线、射线的概念。

首先，将红外线灯射在黑板上，让学生指出这条“红外线”是从哪里射向哪里，是弯的还是直的，帮助学生建立起线段的表象，然后改变红外线的射出方向，将红外线沿着一端射向窗外，让学生想象，如果没有任何物体的遮挡，这条红外线将会射向何方，学生展开丰富的想象，纷纷举手发言，有的学生说：“如果没有物体的遮挡，它将会射向远方。”有的学生说：“如果没有物体的遮挡，它会射向无限远的地方。”还有的学生说：“如果没有物体的遮挡它会射出地球，直到宇宙之外”……就这样，学生借助自己熟悉的玩具，建立起了射线的表象，接下来笔者又改变了红外线灯的射出方向，让红外线灯沿着两端向窗户外射去，让学生想象，如果没有物体的遮挡，它又将射向何方，学生有了前面的想象体验，迅速回答道：“它将沿着两端射向无限远的地方。”就这样丰富了学生的表象，再引导学生根据刚才的想象，给这3种线取名，学生在大量表象的基础上，其想象也越来越开阔、越来越深刻，给射向黑板的那条红外线取名为“线段”；给向一端射出窗外的红外线取名“射线”，给向两端射出窗外的红外线取名为“直线”。学生初步建立起了线段、射线、直线的概念，教师再次变换红外线的射出方向，让学生插上想象的翅膀，想象将线段变成射线与直线，想象无限远的意思，感受线段一端无限延伸就成为射线，想象两端无限延伸就成为直线，帮助学生建立起清晰的线段、射线与直线的概念。这样学生既学到了知识，又通过想象创造性地理解了知识之间的联系，建立了数学模型，同时学生的数学想象力也得到了提高。

二、在知识的比较和沟通中发展学生的想象力

数学教学一定要让学生亲自去经历和体验，体验不仅是生活体验和操作体验，而且也包括想象体验。因此，在数学教学中应重视想象体验，先让学生展开想象，待学生在头脑中形成数学表象后，再让他们借助想象比较异同，掌握知识间的共同点和不同点。这样一来，学生不但在比较中掌握了所学知识间的内在联系，加深了对所学知识的理解，同时学生的想象力也在比较和沟通中得到了发展。例如，在教学直线、射线、线段的联系和区别时，笔者利用学生已有的表象，再一次让学生插上想象的翅膀，比较线段、射线、直线的异同，学生借助想象很快找出了三种线之间的联系和区别，得出线段是直的、有两个端点、有限长，能度量；射线和线段相比较也是直的、但是它只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能度量；直线和射线、线段相比较也是直的，但是直线没有端点，能向两端无限延伸，不能度量。通过比较和沟通，学生不但加深了对线段、射线、直线的认识，同时数学想象力也在比较和沟通中得到了发展。

三、在实际操作的过程中提高学生的想象力

陶行知先生说：“单纯地劳动，不能算做，只能算蛮干；单纯地想，只能算空想；只有将操作、思维结合起来，才能达到操作的目的。”因此，教师在数学教学中应该放飞学生的数学想象，让学生借助想象去操作，在操作中去修正想象，从而有机地将操作和思维结合起来，提高学生的想象力。

例如，笔者在教学线段、射线、直线的画法时，并不是直接告知学生三种线的表示方法，而是先引导他们根据已有的想象体验，合理选择画3种线所需的学习用具，再让学生根据自己大脑中所形成的直线、射线、线段的表象，大胆地展开想象，借助想象去寻求线段、射线、直线的画法，通过想象、操作，结果学生创造性地表示出了：线段，即用画两个端点的直线来表示：

；射线和直线的无限长时却出现了不同的表示方法：有的学生用画一个端点的直线再加上省略号来表示射线，如……；有的学生用画端点的直线加上文字说明来表示射线，如无限；有的学生用画端点的直线来表示射线，如；有的学生用不画端点的直的线来表示，如————；有的学生用画端点的直线后，在两端加上省略号来表示，如……————……；同样，有的学生用没有画端点的直线两端加上说明文字“无限”来表示，如无限————无限。

针对学生的奇思妙想，笔者又适时引导学生对线段的两个端点所表示的意义进行讨论，通过讨论、交流，学生发现线段的两个端点其实就是一种符号，表示到此为止，不能再延伸的意思，于是学生又根据讨论、交流、想象及时修正了射线和直线的画法，一致认为射线用一个端点的直的线来表示，直线用不画端点的直的线来表示更为简洁、明了。就这样学生通过想象、操作、讨论、修正不仅掌握了三种线的画法，而且理解了线段的两个端点其实就是一种符号，表示到此为止，并不比其它点大，学生的想象力在实际操作活动中也得到了进一步升华和提高。

当然，在数学教学中，培养想象能力的方法很多，如创设情境，诱发猜想，培养学生的想象能力：联想是以观察为基础，对研究的对象或问题的特点，联系已有的知识和经验进行想象的思维方法。联想是一种自觉的和有目的的想象，是由当前感知或思考的事物，想起有关的另一事物，或由此再想起其他事物的心理活动。丰富的联想，能使思维更加活跃，从多方面、多角度去思考问题，这是学习的一种基本功，是探索、发现和创新的前提。联想训练有利于扩展思维面，沟通知识间的内在联系，能收到举一反三的效果。在小学数学教学中，教师要善于诱导学生展开丰富的联想、想象，开启发现性思维活动的闸门，探索新知，从而创新性地解决问题。还可以运用多媒体手段，培养和丰富学生的想象力：运用多媒体教学手段以及教者形象、生动的语言和动作，引导学生自由地展开想象，这不仅可以加深对所学知识的理解，还可以使学习活动变得生动有趣，提高学生的学习积极性。再者，可以用好教具学具诱发联想，培养想象力：诱发联想，激活学生已有的知识和经验，主动获取新知或解决新的数学问题。例如，梯形面积计算公式的教学：以前我们是怎样推导平行四边形、三角形面积的计算公式的呢？

生：推导平行四边形的面积计算公式是沿着平行四边形的任意一条高，通过剪、移、拼的办法转换成长方形的面积来计算的；三角形面积计算公式是将两个一模一样的三角形拼成一个平行四边形，进而来推导面积计算公式的。

师：由此你认为可以用怎样的方法来推导梯形面积的计算公式呢？

生1：我想可以将梯形剪拼成长方形来推导公式。

生2：我想可以将两个一模一样的梯形拼成平行四边形来推导公式。

师：试试看！（学生通过实验及推理，推导公式。）

由旧知识引发类似联想，培养想象力：引发类似联想，促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础，可以抓住契机引发类似联想，促进知识的迁移，等等。

总之，在数学课堂教学活动中应充分结合数学学科的特点，寻求有效的教学方法来调动学生思维活跃的因素，通过多种途径培养学生的想象力，让学生插上想象的翅膀，在数学的海洋中翱翔，学生才会产生源源不断的创新动力，真正成为学习的主人。

（编辑：朱泽玲）

青岛出台新管理办法规范中小学生参与志愿服务

青岛市教育局近日出台《青岛市中小学生志愿服务管理办法》，规范中小学生参与志愿服务，明确规定10周岁以上未成年学生经其监护人同意，可以申请成为学生志愿者。青岛市提出，学生志愿服务内容主要包括普及文明风尚志愿服务、送温暖献爱心志愿服务、公共秩序和赛会保障志愿服务、应急救援志愿服务等。10周岁以上未成年学生经其监护人同意，可以申请成为学生志愿者。未成年学生参与志愿服务，根据实际情况应当在其监护人陪同下或者经监护人同意参与志愿服务。青岛市要求，学校负责做好学生志愿服务认定记录，建立学生志愿服务记录档案。学生在各学段的志愿服务记录应纳入学生综合素质评价的重要内容，记入学生综合素质评价手册。建立学生志愿者等级认证制度，根据志愿者注册以后从事志愿服务的时间与绩效，由市教育局认定和审核，每年评定一次。

摘自《中国教育报》