关于复数运算在高次方程中的运用
2022-06-09
黄兴刚 HUANG Xing-gang
（四川仪表工业学校，重庆 400702）
（Sichuan Instrument Industry School，Chongqing 400702，China）
摘要： 随着office2010版开发，复数函数的运算的完善为高次方程的完整解提供了技术上的有力保障。
Abstract： As the development of office2010 version, the improvement of the operation of complex function provides the complete solution of equation of high degree technical guarantee.
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关键词 ： 电子表格复数函数；高次方程；牛顿切线法；复数；因式分解
Key words： spreadsheet complex function；equation of higher degree；Newton tangent method；complex；factorization
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）34-0285-02
作者简介：黄兴刚（1963-），男，四川南溪人，教师，助理工程师，研究方向为数学方面的高次方程、超越方程以及多元的高次与超越方程。
0 引言
在解高次方程时可能最麻烦的是方程中含有复数根，比如，方程x3-1=0，x1=1，那么其余两个复数根能否代入复数用牛顿切线法完成呢？x3-1=（x-1）（x-r）（x-q）。
因此，早在2001年笔者曾预言：“在高次方程的解中，无论是纯实数根、纯虚数根或者是实数、虚数和复数的混合根，都必须在逼近公式中代入复数才能解出方程的完整解。”果然，这一预言，在office2010版的电子表格复数函数的运算中得到了证实。
1 高次方程实例验证
为了看懂方程式和解方程的逼近公式的复数函数表达式，在解高次方程之前，首先认识一下电子表格中复数函数的名称。IMSUM表示复数的和，IMPOWER表示复数的整数幂，IMPRODUCT表示复数的乘积，IMDIV表示复数的商，IMSUB表示复数的差。
1.1 高次方程中复数根的求解
3 结言
从以上各种高次方程的实例证明，复数代入牛顿切线法中逼近运算，不仅完善了高次方程解的运算，而且验证了牛顿法在复数逼近运算中的正确性，实现了完整的因式分解，因此，复数的运算在解高次方程作用是巨大的，决不可忽视。
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参考文献：
[1]OFFICE2010版电子表格函数帮助信息.
[2]蒋定华，张晓波.高等数学（第一册）[M].北京：化学工业出版社.
[3]彭海静.基于Excel求高次方程的解[J].计算机应用与软件，2006（02）.