模糊层次灰色关联法在山区公路路线方案的应用研究

张文勰① ZHANG Wen-xie；胡立伟② HU Li-wei

（①云南省交通规划设计研究院三处，昆明 650011；②昆明理工大学交通工程学院，昆明 650500）

摘要： 本文在山区公路路线方案优选评价指标体系建立的基础上，结合模糊层次分析在决策问题中定性分析和定量分析的优势和灰色关联分析可直接量化评价指标的优点，建立了模糊层次灰色关联分析模型，实例应用结果表明，该模型确定的综合权重更加合理有效。

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关键词 ：山区公路路线方案优选；评价指标体系；模糊层次灰色关联分析法

中图分类号：U412 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）17-0224-05

作者简介：张文勰（1977-），男，云南昆明人，昆明理工大学交通学院工程硕士研究生，研究方向为城市交通规划与管理；胡立伟（1977-），男，山东潍坊人，讲师，博士研究生，研究方向为道路与铁道工程，城市交通规划与管理。

0 引言

公路路线方案优选涉及因素多、影响深远，需要综合考量定性指标和定量指标。传统的路线方案比选的方法，主要根据设计资料，计算列出多方案的技术经济指标、社会及环境等指标进行比较，然后设计人员根据各指标的比较结果和自己的经验来选择最优方案。传统路线方案比选中，对各备选方案进行对比时，更多的以经济效益指标为主，而且定性分析较多，定量分析比较少，路线比选的结果主观性较大，随着社会经济及道路交通的发展，这种依赖于专家经验和工作经验的路线比选，难以满足对方案的全面评价和科学决策的要求和社会发展的需要。

为了克服传统路线方案比选的不足，获得更高的社会效益和经济效益，且最大限度地保护自然环境，国内外道路工程方面的专家学者提出一系列科学、合理的方法，对公路建设项目各方案进行综合评价以做出科学正确的方案选定。如Kalamaras等利用多准则分析方法定量分析路线比选中工程对环境的影响最小、线形的安全性最佳、施工时间最短、修建及运营费用最低、投资收益最高之间的冲突，通过对指标定量化，通过对比较法、专家评价法，确定每个目标若干指标的权重，由此来衡量方案的优劣[1]。Massam等利用方法-概率线性向量法、多属性平衡系统和一致性分析法，对亚特兰大北部的I-75公路的八个路线方案的六个评价指标进行评价分析，并指出决策中考虑环境影响的必要性[2]。

裴玉龙等详细论述了的层次结构模型的建立、比较矩阵的构造等，并通过编程实现层次分析法的运算过程，可以方便构建各层次的比较判断矩阵，增强了层次分析法在路线方案比选中的实用性和操作性[3]。方守恩等运用主成分分析方法对公路路线方案进行比选，详细阐述了主成分分析原理和无量纲化方法，提出综合评价指标，从而对公路路线方案进行排序评优，并对主成分分析方法的特点进行了详细论述[4]。杨林等在林区公路路线方案比选中应用层次分析法[5]，张亮亮等对寒冷地区道路路线方案比选也运用了层次分析法[6]，进一步验证了该方法的科学性、可行性和实用性。张先铃运用模糊数学理论，建立了评价指标的隶属函数，运用集值统计方法对社会效益指标体系和环境效益指标体系中的七个指标进行了无量纲化处理，得到无量纲矩阵，通过对定性指标和定量指标进行评判，得到单因素评价矩阵，运用AHP法对若干备选方案作相对评价和综合评价，确定各因素的权重，排列出各方案的优劣次序，根据最大隶属度原则，求得了公路项目各指标协调发展的最终评价结果[7]。马荣国等针对公路建设项目的方案比选中存在诸多的灰色信息，采用灰关联度来诊释这种信息，并支撑决策。在确定方案的指标权重时，首先运用改进的AHP法给出单个评分专家的初始权重，再对评分专家进行系统聚类，评价专家的权重，进而得到指标的综合权重[8]。

本文在前述专家学者公路路线方案比选方法研究的基础上，提出基于模糊层次分析法改进的灰色关联分析法，通过该方法的研究希望能够进一步丰富和完善路线方案比选方法。

1 山区路线方案比选指标体系的建立

1.1 评价指标体系建立的原则 山区路线方案比选评价指标体系的建立需要考虑一般的路线方案比选所应考虑的方面外，还要考虑山区独有的地理气候环境、地形地貌特征、工程施工特点等等，需要客观、全面、具体综合反映山区路线各方案本身和环境所构成的复杂系统的不同属性的指标，是按隶属关系、层次原则有序的结合，同时既要求对综合评价所涉及的专业领域知识、系统评价理论等有深刻的把握，也要求必须具有丰富的应用研究经验。因此在山区路线方案比选评价指标体系的建立需要依据客观科学性、全面系统性、非相容性、协调实用性等原则。

1.2 评价指标的拟选与指标体系的建立 为了全面地、科学地对山区公路路线方案进行比选，需要依据上述原则建立一套科学、合理的评价指标体系。预选集的确定会影响到综合评价的复杂性及其评价结果，这一阶段应合理地选取指标体系以构成侯选指标集。从经济、技术、社会、环境和安全等五个方面建立指标体系预选集，为指标体系的筛选工作打下基础[9]。图1即为具体的综合评价指标体系预选集的构建。

2 数学模型的建立

2.1 灰色关联分析法

2.1.1 比较参考矩阵的建立

则[R1，R2…Rn]可得到n个路线方案权重，从而得到最优方案。

3 案例分析

3.1 案例工程概况 本文以云南武昆高速公路工程完家村段路线为例进行案例分析，武昆高速公路完家村段路线经过富民县完家村区域。路线设计选择从完家村东、西两侧绕越A1（推荐线）、A2（工可线）两个比较方案（见图2）。

A1推荐线方案：推荐方案起于东长村东，沿原有二级公路走廊带布线，于K43+300跨二级公路，经完家村止于三村。充分利用老路，减少长大隧道，减少拆迁影响，但是增加一座桥梁。

A2工可线方案：工可方案平纵指标稍高，桥梁较少，与二级公路无干扰，缺点是有一座1180米的长隧道，且经过完家村中部，拆迁工作量大，工程投资大。

3.2 路线方案比选

①通过专家评价与模糊层次分析法得到路线方案评价指标权重及A1、A2路线方案评价指标工程数据情况详见表2所示。

②路线方案评价指标定量化及确定参考值情况详见表3。

③由两个方案所涉及到的27个指标可构成比较矩阵，而从27个指标中，每个指标都取得最优值（若指标为效益型，则取两个方案中指标值的最大值；若指标为成本型，则取两个方案中指标值的最小值）而构成参考矩阵，因此得到比较参考矩阵X′。

④对矩阵X′进行规范化处理后所得到的规范矩阵X″可表示成如上形式。

⑤在矩阵X′中由参考数列与比较数列在各个相对应指标值处作差，从中找出差值的最大值和最小值，求得关联系数ξij，即可由关联系数组成关联系数矩阵E。

由上述评价结果r1=0.9358，r2=0.4329，得出A1线方案的关联度最大，即A1线方案优于A2线方案。

4 结语

本文根据山区公路的实际情况进行分析，按照能反映山区路线方案比选特征，从经济指标、技术指标、社会指标、环境指标和安全指标等五个方面建立了适用于山区公路路线方案比选的综合评价指标体系。

利用建立了公路路线优选的模糊层次灰色关联分析法路线优选模型，在对云南武昆高速公路工程进行路线方案优选实例分析，求出了最优路线方案，给出的推荐方案与实际工程情况相一致，模糊层次灰色关联分析法路线方案比选中的应用得以验证。

该模型的建立为包含定性和定量参数的多变量、非线性系统的山区公路路线方案优选问题的解决提供了一个更加客观有效的工具，解决了传统路线方案比选中，定性分析较多，定量分析比较少，路线比选的结果主观性较大的问题，对今后各类工程方案比选具有借鉴作用。

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参考文献：

[1]Massam Bryan H.; Skelton Ian. APPlication of Three Plan Evaluation Procedures to A Highway Alignment Problem[J].Transportation Research Record. 1986:54-58.

[2]Kalamaras G..S.; Brino L.; Carrieri G.; Pline C.; Grasso P. Application of Multicriteria Analysis to select the best highway alignment[J]. Tunneling and Underground Space Technology, Volume 15, Number 4, 12 October 2000, pp. 415-420(6).

[3]裴玉龙，刘广萍.路线方案比选的AHP方法[J].东北公路， 2001（4）:19-20.

[4]方守恩，王俊骥.主成分分析法在道路设计方案比选中的应用[J].上海公路，2003（3）:9-11.

[5]杨林，谷长发.层次分析法在林区公路路线方案比选中的应用[J].东北林业大学学报，2003，31（1）:51-52.

[6]张亮亮，石振武.层次分析法在寒冷地区道路路线方案比选中的应用[J].森林工程，2007，23（6）:54-57.

[7]张先铃.公路项目综合评价方法研究[J].四川大学学报（自然科学版），2007，44（l）:37-41.

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[9]J. Morán, E. Granada, J.L. Míguez, J. Porteiro. Use of grey relational analysis to assess and optimize small biomass boilers[J]. Fuel Processing Technology, Volume 87, Issue 2, January 2006: 123-127.

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[11]Liwei Hu; Yulong Pei; Zhuo Qiu; Ze Liu. Evaluation of road traffic safety based improved fuzzy-AHP method[C]. In Proceedings of the 9th International Conference of Chinese Transportation Professionals, 2009, 783-789.