物流园区选址模型中的动态Voronoi图问题及评价

刘欣LIUXin

（承德石油高等专科学校社科与数理部，承德067000）

（DepartmentofMathematicsandPhysics，ChengdePetroleumCollege，Chengde067000，China）

摘要：本文提出了物流园区选址的点和直线段加权Voronoi图的界定模型,改进了加权Voronoi图的以往局限性,实现了物流系统内空间服务范围的动态划分,构建了连续型直线段加权Voronoi图的选址模型，同时对选址模型进行分析及评价。

Abstract:ThispaperdefinesthelocationmodeloflogisticsparkandlinesegmentweightedVoronoidiagram,improvedweightedVoronoidiagramofpreviouslimitations,toachievethedynamicdivisionofservicescopeoflogisticssystemwithinthespaceofthebuilding,thelocationmodelofcontinuouslinesegmentweightedVoronoidiagram,analysisandevaluationofthelocationmodelatthesametime.

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关键词 ：点和直线段Voronoi图；动态构造；物流园区

Keywords:VoronoiDiagramforasetofpointsandstraightlinesegments；Dynamicconstruction；Logisticspark

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1006-4311（2015）21-0168-02

1Voronoi图背景简介

Voronoi图（泰森多边形）的历史是相当古老的。许多不同的自然结构都与Voronoi图十分接近，并且这些结构曾被很多早期的科学家甚至普通人注意过。自1908年，数学家Voronoi提出了Voronoi图概念之后，各个学科的许多著作中都提到了Voronoi图的算法或应用，学者们逐渐将点的生成元扩展到一般几何图形，将2维欧氏平面内的Voronoi图扩展到m维空间，给生成元点赋予不同的权值，在生成元点之间加上各种障碍等等，如山脉，河流等资源的利用时，生成元不能看作普通点，要对生成元赋予不同权值以表示不同的性质时，学者们开始研究将生成元点扩展到一般图形的Voronoi图。在空间数据处理方面，Voronoi图理论已经成为研究区域离散数据的有力工具，能够解决地理空间设施选址布局、服务范围划分、物流园区界定模型的构建。本文引入Voronoi图对物流园区进行研究,构建出了基于动态Voronoi图的物流园区选址的界定模型。

虽然Voronoi图和乘权Voronoi图都有一定的应用范围，但在实际应用中也都存在一定的局限，即Voronoi图忽视了空间目标的规模，而乘权Voronoi图忽视了空间介质的实际情况，即考虑到空间目标的规模，又考虑到空间目标影响范围，以及空间的不均质性对其划分范围的影响。

2一组点和直线段动态Voronoi图构建

当一个生成元是一个点，一条直线段或链，并假设直线段包含两端点。满足这些假设条件时，计算最短距离的式子如下：

平分线之间的这个距离如图3和图4所示。讨论生成元的方式为一点对一点；一个点和一条直线段；直线段与直线段三种。在任何情况下，平分线将空间划分成不相交的区域，以达到分割区域的目的。因此，随着对距离的设定给出了一个以直线平分线构造的Voronoi图。

3承德物流园区选址问题分析

下边我们给出一组点和直线段构建Voronoi图的动态算法。构建过程中采用增量算法的思想，即逐个的添加发生元。首先，我们针对不同的生成元分配不同的颜色，添加第一个发生元，生成Voronoi多边形；然后选择生成元若干点（如果生成元为点，则忽略此步骤），下一界面以生成元点为中心，距离为半径，我们把生成元标为黑色，分配其他像素为白色，利用动态算法构建Voronoi图。程序结束时，屏幕上的所有点按不同区域被标记颜色，我们得到一组点和直线段组合的Voronoi图。以6个生成元为例，其中四个区域为点生成元，而区域1和区域3为线段生成元，图5-6显示了我们的构建过程，表1给出承德市相应物流园区的物流公司名称，以及权数。

如表1所示，从承德六个物流园区中心强度研究的综合权数来看，北辰物流园（位于山神庙）和双滦物流园（位于三岔口）的权数远大于平均值，表明这两个物流中心强度高于全市区平均水平，而华宇物流和京通物流，位于牛圈子路，明显与北辰物流园有较大差距，有待作出运营和宣传策略上的调整。

4物流园区选址模型推广

与已有的定量划分方法相比，将点线Voronoi图和引力模型相结合，可以实现由多个物流节点构成的区域物流系统动态服务范围的精确划分，可以通过多层区域物流体系反映不同等级物流节点服务范围的层次关系，对于域物流系统空间服务范围的划分，可以基于不同物流节点的功能或者货种的竞争力、广义费用等因子，对其进行动态划分，此方法可用于任意复杂区域物流系统的动态服务范围划分，具有较强的实际价值。

在区域物流节点布局规划中，考虑到物流需求不是均匀分布的，可以对需求点对应的方格定义一个需求属性值来表达对应需求点的物流需求量，同时，考虑到物流节点的辐射范围受到节点到需求点广义费用的影响，在实际应用中可以在GIS系统中表达区域物流网络，分析各需求点到物流节点的实际运输距离、运输时间以及物流费用来综合表达各物流节点的引力模型，将更具有实际意义和应用价值。

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