基于应力强度干涉理论的圆锥齿轮可靠性研究

董斌朱战杰张婷婷曾钢

（中国矿业大学〈北京〉机电与信息工程学院，中国北京100083）

【摘要】为了在缺少统计数据的情况下得到圆锥齿轮的可靠性，探讨了一个可行的方法，以常规圆锥齿轮的机械设计公式做基础，以其设计参数作为随机变量，并将从设计手册中查得的有关数据。最后运用由应力-强度干涉理论，概率论与数理统计的知识和变差系数法推导出的公式计算出圆锥齿轮的可靠性。以调制合金钢40Cr的圆锥齿轮为例，通过查阅资料得到其应力与强度均服从对数正态分布，并通过推导出的公式得到其齿面接触疲劳强度下的可靠度为0.8709，大小齿轮的齿根弯曲疲劳强度下的齿轮可靠度分别为0.98778,0.98956。结果表明该例子中的锥齿轮可靠度较高，与实际工况相吻合。

教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 圆锥齿轮；可靠性设计；应力-强度干涉理论；变差系数法

StressStrengthInterferenceTheory-BasedonReliabilityDesignofBevelGear

DONGBinZHUZhan-jieZHANGTing-tingZENGGang

(ChinaUniversityofMiningandTechnology〈Beijing〉SchoolofMechanicalElectronicandInformationEngineering,Beijing100083,China)

【Abstract】Inordertogetthereliabilityofbevelgearintheabsenceofstatisticaldata,thepaperdiscussesapossiblemethodwhichisbasedonafoundationofconventionaldesignformulasandusetheirdesignparametersasrandomvariableswhichcanbegottenfromthedesignmanual.Finally,usetheformulawhichisdeducedbythestress-strengthinterferencetheoryandtheknowledgeofProbabilitytheoryandmathematicalstatisticsandCoefficientofvariationtodothereliabilitydesign.Inthispaper,weusethebevelgearsofmodulationofalloyfortheexample.Weobtaintheinformationthatgears’stressandstrengtharelognormaldistributionaccordingtosomerelevantdocuments.Thenwegotthereliabilityofthelittlegear’scontactfatiguestrengthoftoothsurfaceis0.8709,andthereliabilityofthelittlebearandbigbear’stoothrootbendingfatiguestrengthwere0.9878and0.9896.Theresultsshowsthatthegears’reliabilitiesarehigh,andconsistentwiththeactualworkingconditions.

【Keywords】Bevelgear;Reliabilitydesign;Thestress-strengthinterferencetheory;Coefficientofvariation

0引言

圆锥齿轮轮齿强度可靠性设计的理想方法，与其他零件类似，也应通过实验区的其应力分布（齿面接触疲劳应力分布，齿根弯曲疲劳应力分布）、强度分布（齿面解除疲劳强度分布、齿根弯曲疲劳强度分布）等可靠性数据，并在次基础上计算可靠度。但是，由于影响齿轮工作应力和强度极限的因素较多，其工作寿命又长，往往难以实际工作齿轮按实际使用工况进行试验并取得数据。

本文在缺少统计数据的情况下，根据国家标准GB/T12368—1990[1]和GB/T10062—1988[2],运用了可靠性设计理论[3-6],提出了对圆锥齿轮进行可靠性设计的一种计算方法，运用强度-干涉理论、随机变量函数的变差系数，以及传统机械设计的相关公式等理论进行圆锥齿轮的可靠性设计。首先经过查国标线图和相关文献得出各参数的均值和标准差，通过机械设计中的计算公式得出应力和强度的均值，再运用随机变量函数变差系数得出对应应力的相关变差系数，运用变差系数的原始定义求得相关应力和强度的标准差，最后通过联结方程得到可靠性系数，再代入相关公式得出可靠度。用这种方法算得的齿轮强度的可靠度数据虽然不及用试验统计数据算得的结果更精确，但也是有一定的实用价值的。

3结论

本文探讨了圆锥齿轮的可靠性设计方法，运用应力-强度干涉理论、变差系数和相关概率的知识定量地计算出了圆锥齿轮的可靠度。通过对实例调制合金钢40Cr圆锥齿轮的计算，得出该实例的齿面接触疲劳强度下的齿轮的可靠度和齿根弯曲疲劳强度下的齿轮的可靠度，该计算结果与实际的工况基本吻合，从而表明该方法有一定的实用价值。

教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献

［１］全国齿轮标准化技术委员会.GB/T12386)1990锥齿轮模数[S].北京:中国标准出版社,1990:3.

［２］全国齿轮标准化技术委员会.GB/T10062)1988锥齿轮承载能力计算方法[S].北京:中国标准出版社,1988:2-10.

［３］张义民.汽车零部件可靠性设计[M].北京:北京理工大学出版社,2000:86-141.

［４］卢玉明.机械零件的可靠性设计[M].北京:高等教育出版社,1989:1-38.

［５］牟致忠.机械零件可靠性设计[M].北京:机械工业出版社,1983:238-272.

［６］张义民,林逸.汽车零件可靠性设计的二阶矩法[J].汽车工程,1993,15(6):345-349.

［７］刘惟新.机械可靠性设计[M].北京:清华大学出版社,1995:78-400.

［８］濮良贵,纪名刚.机械设计[M].北京:高等教育出版社,2005:224-225.

［９］周娜,张义民.圆锥齿轮可靠性设计[J].机械传动,2008,4:25-27.

［１０］现代机械传动手册编辑委员会.现代机械传动手册(第2篇齿轮传动)[M].北京:机械工业出版社,2002:254-268.

［责任编辑：汤静］