固定汇率制与非对称货币定价——一个NOEM模型及其应用

文/林峰

【摘要】本文建立了一个新开放宏观经济学（NOEM） 的两国模型，其中本国厂商采用LCP （LocalCurrency Pricing，当地货币定价） 方式定价，而外国厂商采用PCP （Producer Currency Pricing，生产者货币定价） 方式定价。在模型中，本国采取固定汇率制。文章通过求得模型的解析解，讨论了外国货币扩张、本币升值和主观贴现因子的变化这几种不同情况对经济带来的影响。

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关键词 开放经济；固定汇率制；PCP定价；LCP定价；NOEM

【作者简介】林峰，南京大学经济学院博士研究生，研究方向：货币经济学。

Obstfeld & Rogoff（1995） 开创了NOEM（新开放经济宏观经济学，New Open Economy Macroeco?nomics） 研究框架，有别于凯恩斯主义的蒙代尔-弗莱明-多恩布什研究框架。NOEM模型具有典型的新凯恩斯主义特征：把宏观经济分析建立在对微观经济主体行为描述的基础上，而且具有价格粘性和厂商垄断竞争这两个特征，这一研究框架已经成为开放经济宏观经济学的主流研究范式。本文建立了一个NOEM模型，讨论在固定汇率制和非对称货币定价情形下外国货币扩张、本国货币当局改变本币汇率和主观贴现因子的变化这几种不同情况对经济带来的影响。

一、对模型的描述

（一） 家庭的偏好

在本模型中有两个国家，整个世界的人口为1（世界人口是一个[0,1] 之间的连续集）。其中，[0,n]为本国人口，(n,1]为外国人口。本国消费者效用函数为

外国的效用函数、消费指数和价格指数与本国类似，但外国代表性经济人以k （k∈(n,1]）表示，在必要的时候关于外国的变量以上标*标注以作区分。

（二） 一价定律和购买力平价（PPP）

本国商品以LCP （pricing to market-Local Cur?rency Pricing，当地货币定价） 的方式定价，也就是说，本国商品在出口到外国时，是以外国货币定价的。因此在粘性价格情形下，汇率一旦发生变化，本国商品就不满足一价定律，仅在弹性价格情形下本国商品的一价定律才成立。外国商品以PCP（Producer Currency Pricing，生产者货币定价） 方式定价，也就是说外国商品无论是在外国国内销售还是出口到本国销售，均以外国货币定价，所以外国商品价格始终遵守一价定律，即

本国h 产品和外国f 产品的全部需求也可以类似地得到。

（四） 金融市场、个人预算约束和政府预算约束在模型中，两国的代表性经济人都无法直接交易对方的金融资产，也没有国际性的金融资产供两国的家庭交易，但是本国政府面对本国个人发行一种以本国货币标价的实际债券（外国个人不能购买），同时可以直接与国外个人交易一种以外国货币标价的无风险实际债券。本国的个人预算约束为：

二、模型的求解

（一） 对求解方法的说明

模型包括三期（0，1，2），假定整个经济在0期是处于一种特殊稳态中（做出这样假定目的是为了能够求得模型的显式解，对这种特殊的稳态将在下文进行说明）。因为价格粘性，在第1期商品的定价不能改变，如果出现某种冲击，则经济偏离稳态均衡。价格在第2期可以按照代表性经济人效用最大化原则被重新定价，经济恢复到稳态，不过这个稳态（我们称之为新稳态，也即从第2期开始的稳态） 未必等同于0期的稳态。

为了求得模型的显式解，需要对非线性的模型进行对数线性近似。首先围绕特殊稳态将模型的各个方程进行对数线性近似，这些方程描述模型一般的情况，这些一般的情况当然也在新稳态下成立。另外，专门描述新稳态的方程也围绕初始的特殊稳态进行对数线性近似。上述两个步骤得到的全部线性方程组将完整地描述新稳态。另外，由于价格的粘性，第1期的商品价格不能变动，因此描述经济第1期的方程和新稳态下的方程是不相同的。

模型的求解思路是：分别求解第1期和第2期（新稳态），把第1期以及新稳态下的各个变量分别用金融资产表达，金融资产反映两国之间的借贷关系，借贷关系在第1 期和第2 期之间有跨期的联系，利用金融资产的这种跨期联系可求得经济的全部动态路径。

（二） 定义一般的稳态和特殊稳态稳态被定义为所有外生变量都不改变的一种稳定的均衡状态，稳态方程中那些只描述某一期的稳态方程与原方程一样，不再列出。涉及跨期问题的欧拉函数、费雪效应以及两国的跨期预算约束的稳态分别为式（9） ～式（12）：

时（只要这个冲击没有大到导致边际成本高于商品价格），生产者将按照需求的改变调整生产决策，也就是说产出由需求决定。因此，在垄断竞争和价格粘性条件下，本国商品供给方程式（16） 和外国商品供给方程（与本国商品供给方程相似，因篇幅所限未写出） 在短期不起作用。

第三，不同于新稳态下的预算约束式（11） 和式（12），在短期个人的支出未必要恰好等于收入。对式（5）、式（6） 围绕初始特殊稳态进行对数线性近似得到这意味着第1期两国的消费变化之差将保持到后面各期。这在直观上是容易理解的，因为本国未来价格水平的提高将促使本国代表性经济人倾向于多在本期消费。

本国货币需求方程式（15） 和外国货币需求方程（与本国货币需求方程相似，因篇幅所限未写出） 相减，并利用短期价格指数不改变、新稳态下PPP的成立、稳态下两国利率的相等以及描述短期利率的式（31） 等条件，可简化为

也就是说，无论在长期还是短期，两国的货币量和消费支出的变化率都是相等的。模型要求两国货币量的变化率相同，这说明本国的货币供应量必须以相同的变化率变化，也就是说本国放弃了对货币供应量控制的主动权。得到这样的结论的根本原因在于，模型的固定汇率制和存在资本的跨境流动，这与“三元悖论”的结论是一致的。

进一步发现，由于式（37） 的成立，长期实际变量式（21） ～式（26） 均为0，意味着这些变量在长期的值都与第0期的初始特殊稳态值相等。也就是说，外国货币冲击在长期对于两国的实际变量都没有影响。

为了进一步求解模型，把本国欧拉函数式（14） 与外国欧拉函数相加，并利用已得到的长期消费变动为0的结论和两国短期利率相等的结论式根据到目前的求解结果可以发现，当出现未预期到的外国货币冲击时，具有固定汇率制、资本可跨境流动特征的经济体将会做出这样的反应：在短期，当厂商尚未重新定价时，两国的价格水平保持不变，两国的产量和消费都将会提高，实际利率会下降；而在长期，当厂商重新定价时，实际变量恢复到初始稳态的水平，两国价格水平则与货币的扩张同比例提高。

（二） 对福利的讨论

NOEM框架的一个优势是可以借助效用函数讨论代表性经济人的福利问题。按照NOEM的常见假定，假定实际余额带来的福利相当小，则将其忽略，只考虑实际因素对福利带来的影响。因此，将式（47） 的符号取决于方括号中的部分，也就是依赖于σ 、κ 和ρ 这三个系数的大小，难以简单判断福利受影响的方向，而在ρ = 1 这一特殊假定下[比如Obstfeld & Rogoff（1995，1996） 等众多文章采用跨期替代弹性为1这一特殊假定]，则容易判断式（47） 的符号为正（因为σ > 1），这意味着外国的货币扩张将会导致本国福利的提高。

四、对模型的延伸讨论

上述模型可以被进一步用于讨论其他相关问题，比如采取固定汇率制的国家突然改变汇率的效应以及主观贴现因子的改变对整个经济的影响。由于求解的思路与前文的讨论是相似的，因此对这两个问题的讨论不再详细列出技术细节，只给出基本思路和结论。

（一） 未预期到的本币升值带来的影响

固定汇率制国家可能会放弃原来承诺维持的汇率水平，固定在一个新的汇率水平上，以达到一定的宏观经济目标。这里以本币的突然升值为例讨论其效应。经济在第0期特殊稳态上运行，如果在第1期，本币突然一次性永久升值。假定外国的货币政策保持实际利率的不变。汇率的未预期到的永久性改变意味着ε? = εˉ? ，按照前文的思路可推导出由于无法简单地判断大多数短期变量和长期变量的变化方向，所以类似众多NOEM 文章做出ρ = 1 这样的假定（也就是跨期替代弹性为1），则可以得到比较简单的结论。与NOEM经典文献的结论一致，在ρ = 1 时，长期变量均恢复到初始稳态水平，两国之间的长期借贷关系为0。但短期变量的变化需要进行以下进一步的讨论。

第一，本国消费水平在短期内有下降。这是由于本国物价水平在短期内发生较小的变化（由于本国商品采取LCP定价方式，而外国商品采取PCP定价方式，因此在本国，只有从外国进口商品的价格会因为汇率变化而变化），而在长期，本国物价水平相对外国物价水平有比短期更大的下降幅度，根据费雪效应和无抛补的利率平价，本国的实际利率在短期提高，这时消费的跨期替代决定短期消费减少。

第二，外国代表性经济人的消费需求在短期内没有变化，这一点与模型中假定外国的货币政策是保持其实际利率不变的假定有关。

第三，在短期内，本国生产且在本国销售的产品数量下降，因为在短期内产量由需求决定，因此也就是本国家庭对本国产品的需求下降，这其中有两个方面的原因：一是因为本币的升值带来外国商品在本国定价的下降（因为外国商品采取的是PCP定价），这导致了本国价格水平的下降，而本国产品就相对显得昂贵，因而本国人对本国产品的需求下降。二是因为前文刚刚解释的本国消费水平在短期内的下降。

第四，在短期内，外国生产并进口到本国的商品的数量不变。一方面，本币升值导致外国商品的本国价格下降，而且下降的幅度大于本国的价格指数（因为不对称定价方式，本国商品的本国价格在短期内没有变化），这意味着外国商品的价格相对变得更加便宜，所以本国人对外国商品的需求会有所增加。另一方面，本国的消费需求也会有所降低。在ρ = 1 的情形下，这两个相反的效应正好相互抵消。

第五，在短期内，本国生产并出口到外国的产品和外国生产并在外国销售的产品数量都没有变化。这是因为，一方面本国商品的价格和外国商品的价格在短期都不会有变化（因为外国商品是PCP定价，而本国商品是LCP定价），因此外国的价格指数也不会变化，另一方面外国代表性经济人的消费需求没有变化。

第六，再看福利受到的影响。在ρ = 1 的特殊（二） 两国不同的主观贴现因子的效应此减少短期的消费，增加长期的消费。外国家庭由于需要在长期偿还债务，所以其长期的消费也会减少。外国家庭短期消费也减少了，原因是本国家庭在短期的节俭行为导致本国短期消费的萎缩，减少了对外国商品的需求，外国家庭的产量和收入减少，短期的消费也减少，而且外国家庭收入的减少幅度大于其消费的减少幅度，因此外国需要向本国借贷。

五、模型的小结

本文的模型有两个特征：一是固定汇率制；二是两国非对称的定价方式：本国商品采取LCP定价方式，而外国商品采取PCP定价方式。

在汇率不发生变动时，LCP 定价方式没有实质性的影响。因为在固定汇率制下，无论商品是否采取LCP 定价方式，在短期内价格都无法调整，又由于汇率是固定的，所以一价定律在短期内依然成立。但是，一旦汇率发生变动，本国商品和外国商品的不对称定价方式就会受到影响，外国商品的本国价格在短期内将因汇率变化改变，而本国商品在本国销售和外国销售的价格在短期内均不会变化。

在固定汇率制和资本可跨境流动的情形下，与“三元悖论”相似，本模型也指出，本国实际上放弃了货币政策的主动权。比如，如果出现外国货币供给的一次性永久增加，本国长期价格水平会因外国货币供给的增加而增加，而长期实际变量将恢复到初始稳态的水平，可见这是一个货币长期中性的模型。

该模型的框架可以被用于讨论其他相关问题，比如固定汇率制国家意图通过汇率的调整达到一定的宏观经济目标时对实际效应的讨论，在假定跨期替代弹性为1的情况下，本文的结论是，在短期，本国产出下降，外国产出则保持不变；而在长期，本国和外国的消费和产出均恢复到初始稳态的水平。

该模型也可以用于讨论主观贴现因子的变化的效应，假定本国主观贴现因子在第1期提高，然后在第2期回到初始状态，在假定跨期替代弹性为1的情况下，本文的结论是：本国家庭倾向于推迟消费，因此本国的短期消费水平下降，而长期消费水平提高，但外国的短期消费水平和长期消费水平都有下降。而且，由于外国收入的下降幅度大于消费的下降幅度，因此外国必须向本国借贷，因此模型解释了储蓄率低的国家需要从储蓄率高的国家借贷的内在逻辑。

（责任编辑：夏明芳）