养老金缺口的量化分析及解决方案

周小红

江西工程学院 江西新余 338000

[摘要]伴随着老龄化问题的加重，养老保险已成为当今社会不得不关注的问题。本文就某企业养老金制度完善过程中出现的问题进行了量化分析，并提供了相应的解决方案。

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关键词 ]养老金；个人基金；基金缺口

一、问题提出

若企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。

二、问题分析

首先，根据现行的养老金发放规则，当发放完计发月数时个人账户储蓄额已全部发放给职工，从计发月数的后一个月起至职工死亡都是按最后一个计发月数时的工资为标准，这段时间内所发放的工资和即为个人基金的缺口；其次，求出社会统筹基金每月发放的工资，每月发放完养老金后到下一月时这些钱还会产生利息，下月发放时按上月的本息和发放。当每月发放的总工资和超过社会统筹储蓄基金时，这时社会统筹基金发生缺口情况，并计算直至职工死亡产生的总缺口数；再次，养老保险基金的缺口数为个人基金缺口和社会统筹基金缺口之和。如果，发放社会统筹基金至职工死亡时没有出现缺口，可将这部分基金抵消发放个人基金所产生的缺口；个人账户中的基金有剩余时可继承。

三、养老金的计算

通过回归分析的方法，预测出2036年到2044年的职工年平均工资，因为缺口是养老保险基金入不敷出时出现的收支之差；根据等额本息还款法的过程，设贷款者向银行贷款的总额为b元，当前银行月利率为C，贷款（还款）的时间为n个月，第j个月还款额为bj。则养老金的相关计算方法如下：

1、银行贷款的等额本息还款的计算方法：

假设第m-1个月的余额为D，第m个月的余额为D（1+i）-B m 结合职工2024年到20 4 4年职工的年平均工资，可求的统筹账户资金缺口为：30到55岁的资金缺口为10 63629，月数为102，因此63岁时其缴存的养老保险金与其领取的养老金之间达到收支平衡；30到60岁的资金缺口为6 62172，月数为121，因此75岁时其缴存的养老保险金与其领取的养老金之间达到收支平衡；30到65岁的资金没有缺口，社会统筹基金有剩余，但当死亡年龄推至76岁时增加的缺口为：

四、维持养老保险基金收支平衡的方案

1、改变个人缴费率

为了达到未来基本养老保险的目标替代率58.5%，可以适当的提高个人缴费率，职工从30岁起开始缴费直到65岁退休时的替代率k=51.97%，将该替代率用58.5%替换可求解出刚退休时发放的月养老保险金。

由于养老金=基础养老金+个人账户养老金，因为只改变个人缴费率，所以基础养老金不发生变化，求得个人账户养老金（W2）=6215，因个人账户储蓄额=个人账户养老金 计发月数，将数据代入得个人账户储蓄额（Q）为627715，改变个人缴费率由8%增长为13%时，所求得个人账户储蓄额与Q相差不大。

上述分析，只改变了个人缴费率，所以社会统筹账户基金没有发生变化，社会统筹剩余的基金补充到个人账户储存额缺口，可基本维持养老保险基金收支平衡。

2、延长缴费年限

随着缴费年限的增长，基本养老保险的目标替代率在增加。为了达到未来基本养老保险的目标替代率58.5%，可以适当的延长缴费年限，从30岁起开始缴费直到65岁退休时的替代率k=51.97%，我们将缴费年限从25岁起缴到65岁退休，并从退休后一直领取养老金，至76岁死亡。该企业职工2000年起从25岁开始缴纳养老保险，一直缴费到65岁，则

该基本养老保险的目标替代率基本符合未来目标替代率，职工在发放个人账户养老金时只有超过计发月数时才会产生资金缺口，职工从30岁开始缴费65岁退休时，该职工一直领取到75岁死亡时没有出现缺口，如果将死亡年龄推至76岁死亡，根据养老金的计算方法，养老金的额外缺口为250890，该缺口值社会统筹的剩余基金相抵消，达到基本维持养老保险基金收支平衡。所以为了维持养老保险基金收支平衡可以适当的调整领取养老金年限来实现。

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参考文献

[1]钱小军等主编.《数量方法》.全国高等教育出版社,1999.8

[2]江生忠主编.《保险学理论研究》.中国金融出版社,2007.11