概率论中微积分思想的应用

　　[摘要]主要针对概率论中微积分思想的应用进行分析，以当下概率论中微积分思想应用发展现状为根据，从泊松积分在概率论中的使用、数量级在概率论中的使用、逐项微分在概率论中的使用等方面进行深入研究与探索，主要目的在于更好地推动概率论研究的发展与完善。

　　[关键词]概率论；微积分；应用

　　[中图分类号]O172[文献标志码]A[文章编号]2096-0603（2017）36-0182-02

　　概率论主要是在高等数学教学后开设的数学课程之一，不属于高等数学的后續，在一定程度上属于微积分思想的一种延伸，这也进一步形成了新数学研究项目与内容。概率论知识在发展过程中与微积分有较大差距，概率论主要是对数学中随机变量方式进行深入研究，并逐渐成为随机数学知识的主要体现与代表，与微积分知识有相同的重要位置与作用，较好地提高了数学研究的生命力，促进数学研究的不断发展与完善。

　　根据这一问题我们可以得知机械设备在t0时间段正常进行工作，进一步可知其相应的初始条件为P（0）=1，在将相应的条件进行带出，可得知c=1，解得P（t）=e-at，因此该机械设备在t0至t0+t时间段中，机械设备正常运行的概率为e-at。

　　这一问题主要属于概率论中对概率求解的问题，在求解过程中，对微积分理论中极限思维知识进行了充分运用，在一定程度上较好地证明了概率论知识与微积分知识之间具有较为密切的联系。与此同时，在对概率论中期望值与方差进行充分计算期间，也对微分方法进行了科学与灵活的使用。

　　综上所述，对概率论中微积分思想的应用进行深入研究期间，主要对概率论中微增量知识的使用、概率论中数量级的使用、概率论中Γ（α）函数指数的运用等概率论问题进行了充分分析，证明了微积分思想与概率论之间的密切联系。同时微积分思想在概率论中的应用还有较大的空间范围，对概率空间的创建也有较大的作用。其中，微积分知识也属于概率论形成的主要基础，对概率论知识的使用也可将微积分思想进行丰富。

　　参考文献： 

　　[1]宋殿霞.基于概率论与微积分的知识关联的教学研究[J].现代商贸工业，2016（34）：368-369. 

　　[4]陈洁.试论微积分在概论统计中的应用[J].课程教育研究，2016（1）：133-134. 

    作者：章桂梅