小学数学的几何概念教学
2022-06-08
小学数学几何基础知识的教学有利于训练学生的思维和培养学生的空间观念。其中，几何概念又是几何基础知识的基石。因此，它在小学数学教学中有着重要的地位。小学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。越是低段的学生越以具体形象思维为主。但是，几何概念却是高度抽象的。
一、小学数学教学中几何概念引入存在的问题
1.过分抽象，忽视几何概念与生活的联系。
这类问题主要是由于教师只用教材教，没有从学生的实际出发，没有与学生的生活相联系，忽视了学生的年龄特点和思维特点。如在教学三角形时，某些教师可能会只从三角形的标准图引入概念，忽视从生活中抽象出三角形表象的过程，而是结合三角形的概念通过反复的讲解来使学生“理解”概念。这样会把几何概念教的非常“死”而且脱离生活实际。这样的教学内容对于小学生来说太枯燥太抽象，会使学生逐渐怕学几何，对几何学习失去兴趣和信心。
2.形式上的拼凑，忽视从生活中抽象出几何形体的过程。
在新课程理念的指导下，广大教师都开始注意到要将数学与生活联系起来，特别是在与生活有着密切联系的几何概念教学中。但是，由于对新课程理念的理解不到位，某些教师在具体操作时，只是在原先的教学过程中加上一个所谓“联系生活”的环节，但没有引导学生将几何概念从生活实物中抽象出来，建立起概念的表象。这只是一种形式上的“数学与生活相联系”，没有达到新课标的理念要求。
二、教学中渗透几何概念的策略
1.以媒体演示为切入点。
多媒体课件融“图、文、影、音”于一体，可以引发学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。这样能够使学生较快速的调整好学习状态，同时也便于教师组织教学。此外，在几何概念教学中，多媒体可以形象直观的为学生提供丰富的生活实物和图形素材，而且能够在短时间内大容量的将其呈现出来，并通过多媒体手段，使几何形体从实物或图形等素材中凸现出来，让学生充分感知，建立表象，便于下一阶段概念的形成。在表象建立的同时，多媒体还可以使学生感受数学形之美，渗透人文精神。
例如《走进圆的世界》教学片段：
师：见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？
生：（激动地）水纹，水纹，圆……（声音此起彼伏）
师：其实这样的现象在大自然中随处可见。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前）在这些现象中，你同样找到圆了吗？
生：（惊异地，感叹地）找到了
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽和神奇。今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘。
在以上教学片段中，教师以媒体演示生活中充满美感的圆为切入点，激发了学生的兴趣。除了使学生对圆有了形象直观地感知外，还提高了学生的人文素质，感受生活中的圆之美。
2.以教具展示为切入点。
与媒体演示相比，教具引入更加直观形象、吸引学生的注意力。教师在引导学生观察感知时，学生能够做到全方位的感知，便于从中抽象出几何形体。此外，它还可以为下一步结合学具，动手示范创造条件。
在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。
3.以活动操作为切入点。
著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”可以说实际操作是儿童智力活动的源泉。因此，在以活动操作为切入点的几何概念引入过程中，教师应指导学生做到眼、耳、手、口、脑并用，让学生主动地探索新知，发展思维，从而抽象出几何概念的表象。操作时，教师还应引导学生将操作、语言、思维三者有机地结合起来，同时要加强师生之间以及生生之间的交流互动。
如三下《位置与方向》中为了让学生建立东、南、西、北的概念，在概念的引入时，我们可以让学生以小组为单位到学校操场上辨认东、南、西、北四个方向，并观察四个方向都有些什么建筑物？然后做好记录，等回到教室后，再汇报交流各种不同的方法。这样通过操作、思考、交流等一系列活动，再加上教师的引导、点拨，学生能够初步学会辨认东、南、西、北四个方向，为下一环节在地图上辨认这四个方向奠定基础。
4.以原有概念为切入点。
几何概念的学习其实就是逐步完善几何概念系统的过程。因此在几何概念教学中，教师可以从概念所处的系统出发，唤起学生头脑中原有的概念，并以此为切入点，增加或者减少原有概念的内涵，从而使学生在头脑中形成新概念的表象。此外，以原概念为切入点进行概念引入时，还可以将其与媒体演示相结合。
例如在四边形的概念上再加上对边相等这一特征，使学生形成平行四边形的表象。我们可以以媒体演示其变化过程，这样更加的形象直观，便于学生感知和抽象出平行四边形的表象。此外，我们还可以在平行四边形的基础上，将两组对边相等减少到一组对边相等，使平行四边形转变为梯形。概念的引入是几何概念教学的第一阶段，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。因此，更需要教师要注意从生活实际出发，找到与学生的共鸣点，即合适的切入点，来激发学生的求知欲和积极性，为概念的形成做好铺垫。
一、小学数学教学中几何概念引入存在的问题
1.过分抽象，忽视几何概念与生活的联系。
这类问题主要是由于教师只用教材教，没有从学生的实际出发，没有与学生的生活相联系，忽视了学生的年龄特点和思维特点。如在教学三角形时，某些教师可能会只从三角形的标准图引入概念，忽视从生活中抽象出三角形表象的过程，而是结合三角形的概念通过反复的讲解来使学生“理解”概念。这样会把几何概念教的非常“死”而且脱离生活实际。这样的教学内容对于小学生来说太枯燥太抽象，会使学生逐渐怕学几何，对几何学习失去兴趣和信心。
2.形式上的拼凑，忽视从生活中抽象出几何形体的过程。
在新课程理念的指导下，广大教师都开始注意到要将数学与生活联系起来，特别是在与生活有着密切联系的几何概念教学中。但是，由于对新课程理念的理解不到位，某些教师在具体操作时，只是在原先的教学过程中加上一个所谓“联系生活”的环节，但没有引导学生将几何概念从生活实物中抽象出来，建立起概念的表象。这只是一种形式上的“数学与生活相联系”，没有达到新课标的理念要求。
二、教学中渗透几何概念的策略
1.以媒体演示为切入点。
多媒体课件融“图、文、影、音”于一体，可以引发学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。这样能够使学生较快速的调整好学习状态，同时也便于教师组织教学。此外，在几何概念教学中，多媒体可以形象直观的为学生提供丰富的生活实物和图形素材，而且能够在短时间内大容量的将其呈现出来，并通过多媒体手段，使几何形体从实物或图形等素材中凸现出来，让学生充分感知，建立表象，便于下一阶段概念的形成。在表象建立的同时，多媒体还可以使学生感受数学形之美，渗透人文精神。
例如《走进圆的世界》教学片段：
师：见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？
生：（激动地）水纹，水纹，圆……（声音此起彼伏）
师：其实这样的现象在大自然中随处可见。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前）在这些现象中，你同样找到圆了吗？
生：（惊异地，感叹地）找到了
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽和神奇。今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘。
在以上教学片段中，教师以媒体演示生活中充满美感的圆为切入点，激发了学生的兴趣。除了使学生对圆有了形象直观地感知外，还提高了学生的人文素质，感受生活中的圆之美。
2.以教具展示为切入点。
与媒体演示相比，教具引入更加直观形象、吸引学生的注意力。教师在引导学生观察感知时，学生能够做到全方位的感知，便于从中抽象出几何形体。此外，它还可以为下一步结合学具，动手示范创造条件。
在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。
3.以活动操作为切入点。
著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”可以说实际操作是儿童智力活动的源泉。因此，在以活动操作为切入点的几何概念引入过程中，教师应指导学生做到眼、耳、手、口、脑并用，让学生主动地探索新知，发展思维，从而抽象出几何概念的表象。操作时，教师还应引导学生将操作、语言、思维三者有机地结合起来，同时要加强师生之间以及生生之间的交流互动。
如三下《位置与方向》中为了让学生建立东、南、西、北的概念，在概念的引入时，我们可以让学生以小组为单位到学校操场上辨认东、南、西、北四个方向，并观察四个方向都有些什么建筑物？然后做好记录，等回到教室后，再汇报交流各种不同的方法。这样通过操作、思考、交流等一系列活动，再加上教师的引导、点拨，学生能够初步学会辨认东、南、西、北四个方向，为下一环节在地图上辨认这四个方向奠定基础。
4.以原有概念为切入点。
几何概念的学习其实就是逐步完善几何概念系统的过程。因此在几何概念教学中，教师可以从概念所处的系统出发，唤起学生头脑中原有的概念，并以此为切入点，增加或者减少原有概念的内涵，从而使学生在头脑中形成新概念的表象。此外，以原概念为切入点进行概念引入时，还可以将其与媒体演示相结合。
例如在四边形的概念上再加上对边相等这一特征，使学生形成平行四边形的表象。我们可以以媒体演示其变化过程，这样更加的形象直观，便于学生感知和抽象出平行四边形的表象。此外，我们还可以在平行四边形的基础上，将两组对边相等减少到一组对边相等，使平行四边形转变为梯形。概念的引入是几何概念教学的第一阶段，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。因此，更需要教师要注意从生活实际出发，找到与学生的共鸣点，即合适的切入点，来激发学生的求知欲和积极性，为概念的形成做好铺垫。