巧用策略，教活相遇问题教材返回

1．新课导入增加趣味性。新课导入前，教师可通过生动的语言艺术提出问题，吸引学生的注意力。比如，刚上课时，教师微笑着对学生说：“同学们经常可以看见马路上汽车来来往往的情景，请以两辆汽车为例，说一说两车行驶的方向有可能出现哪几种情况？如果两车一直相对而行会出现什么情况呢？”学生在教师问题的驱动下，不由自主地进入思考之中，解决问题的心理很迫切，此时，教师可以将其引入到新课讲解中：“今天我们就来研究有关相遇的问题。”

2．借助多媒体教学工具。相遇类应用题对学生来讲是抽象的，教学时借助多媒体，由课件演示两车相向而行至相遇，并在图上显示出题中的各种数据形成一个完整的线段图，使抽象的问题形象化，这样学生很容易明白相遇问题的数量关系。例如，教师在讲解“相向”“背向”“同向”的含义时可用多媒体进行演示：小红每分钟走60米，小明每分钟走50米。演示1：小红和小明同时从两地相向运动，最后相遇；演示2:同时同地背向运动，最后相距；演示3:同时同地同向运动，最后相距。教师利用多媒体演示后，可向学生提问：“同学们能把刚才两个人运动过程中的情景描述一下吗？”“这两个人是如何运动的？他们又有怎样的关系？”由学生概括相遇问题中“相向”“背向”“同向”等概念，加深对三种运动方式的理解。

3．创设生活情境。生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，让学生去学习在现实生活中用数学思维思考问题。比如，教师可要求同桌之间相互配合，来演一演两位同学同时从家出发，向对方走去，在中途相遇这一过程。两个同学到前面来演给同学们看，并在教师口令下同时出发，向对方走去，在中途相遇，完整地表现相遇的过程。在扮演的过程中学生真正弄懂了相遇问题的重点内容，“两人所用时间是相同的”、“所走路程之和等于总的路程”，等等。

4．开展解题训练，传授解题策略。在相遇类的题目中，往往涉及到多环节的行程，因此，在对学生展开解题训练的时候，首要环节就是教会学生仔细审题，理清题目中的运动关系，避免出现解题错误的情况。

例题1，甲乙两个城市相距60千米，A骑自行车从甲城前往乙城，B步行从乙城前往甲城，A每小时比B快10千米，如果在3小时后两人相遇，那么A、B两人的速度各是多少？相遇时A距离乙城还有多少距离？这是一个典型的相遇类问题，A、B两人相对前行，在路程的某一点相遇。已知两人走完全程的时间是3小时，因此两人速度之和是60÷3=20千米／时，由于A每小时比B快10千米，那么20-10=10千米／时就是两人速度相等的那一部分，B的速度为10÷2=5千米，时，A的速度为5+10=15千米，时。在相遇时A距离乙城的距离就是B前进的距离，因此为5×3=15千米。这种题目在审题的时候，需要理顺两个数量关系，一是3小时两人相遇，二是A比B每小时快10千米，就可以快速解答出题目。

有时相遇类题目中行动轨迹较为复杂，为了运动中的数量关系更加直观，可以采取图解法对题目所表述的内容进行变形，通过线段图示的方式将题目中的运动关系表示出来，从而快速找到问题的关键所在。

例题2，两个城市甲和乙相距66千米，A和B两个人均骑自行车，其中A从甲城到乙城，B从乙城到甲城，两人同时出发，两个小时后相遇，已知A的速度是B的1.2倍，则B的速度是多少？两人相遇在什么位置？

对于这个题目，就可以根据题目所描述的数量关系画出具体的线段图示，将B的速度设为x，则A的速度可以表示为1.2x，然后以小时为单位，每个小时A、B两人前进的距离用线段表示，则可以得到四段线段，其中两段为1.2x，另外两段为x，加起来就是4.4x，即4.4x=66，得出x=15千米，时。两人相遇位置则可从B运动的距离得出，即2×15=30千米，即在距离乙城30千米的地方两人相遇。若是单从字面对A、B两人的运动关系进行分析，那么很可能出现错误。将其用线段图示的方式进行表述，则可以非常直观清晰地认识到两人的运动过程。

在相遇类的题目中，还有一类追击相遇问题，即某人从某地先出发，然后另外一人后出发去追赶先出发的那人，最后两人在某处相遇。对于这一类相遇问题，在解题的过程中将列出的算式和题目进行对比，查看表义是否一致。

总之，相遇类问题在小学数学应用题中比较常见，解答这类问题的关键是建立正确的思维模式。因此，教师在教学的过程中，需要结合具体化、形象化例子对学生的思维模式和解题能力进行训练，使学生会加深对相遇问题的认识和理解，从而提高相遇问题的解答水平。

（作者单位甘肃省武威市凉州区丰乐镇怀西小学）