中央执行负荷对贝叶斯推理的影响

史滋福 廖紫祥

（湖南师范大学教育科学学院， 410081）?

摘 要： 随机选取124名大学生为被试，采用双任务范式，考察了不同中央执行负荷对贝叶斯推理的影响。结果发现：（1）中央执行负荷影响贝叶斯推理成绩。具体来讲，这种影响的程度伴随着负荷强度的增加而增加，无负荷条件下的推理成绩最好，低负荷条件下次之，高负荷条件下最差。（2）只有在无负荷和低负荷条件下方体现出贝叶斯促进效应，在高负荷条件下没能体现出自然频数的促进效应。这表明，工作记忆资源是贝叶斯促进效应发生的充分非必要条件：贝叶斯推理过程中，可用于推理的资源较多时，贝叶斯促进效应才发生；当工作记忆资源不足时，促进效应不会发生。

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关键词 ：中央执行负荷；贝叶斯推理；贝叶斯促进

1引言

日常生活中，尽管基于不确定事件的决策非常重要，可人们对概率信息进行推理的表现却相当差。一个典型的例子就是贝叶斯推理，人们总是忽视基础概率。以下是心理学研究文献中被广泛引用的一个贝叶斯推理任务——经典乳腺癌问题[1]：

参加常规X光透视检查的40岁妇女中，患乳腺癌的概率是1%。如果一个妇女患了乳腺癌，她的胸透片呈阳性的概率是80%。如果一个妇女没有患乳腺癌，她的胸透片呈阳性的概率是9.6%。一个该年龄段的妇女，她的胸透片呈阳性，那么她实际患乳腺癌的概率是多少？（7.8%）

对于其影响因素，以往研究主要从内容（情境）效应[2,3,4,5,6]、概率信息数据格式[7,8,9,10,11,12]、概率信息获取方式[13]和推理者因素等方面进行了探讨，但对个体差异方面的研究仅仅分析了知识背景[11,14,15]、认知风格[16]、学习风格[17]、数字运算能力[18]、情绪状态[19]以及认知反应能力[12,20]的影响，而工作记忆作为人类认知资源的核心，其与贝叶斯推理的关系却鲜有文献涉及。

个体许多认知活动如算术、推理等都受到工作记忆系统的影响。工作记忆系统一般分成语音环路、视觉空间模板、情景缓冲器和中央执行系统[21,22]。其中中央执行系统是核心,它在很多高级认知任务中起着关键作用。不少学者认为工作记忆中央执行系统功能可分离,它包含抑制、转换过程、刷新以及双任务协调四种基本亚成分。Baddeley表明工作记忆中央执行成分在算术行为中发挥着重要作用[23]。由于双任务实验能很好地研究算术认知中涉及的中央执行成分[24,25,26]，也有研究指出，引入一个辅助任务是考查一个加工过程是否取决于该认知资源的一种有效途径[27,28,29,30,31,32,33]。因此，本实验拟设计双重任务实验，通过直接给个体工作记忆一个负荷来操纵可获得的工作记忆资源来探讨工作记忆在推理过程中的深层机制。

此外，Sloman和Over把在自然频数表征条件下贝叶斯推理成绩得到改善的现象称为贝叶斯促进（Bayesianfacilitation）[9]，并得到诸多研究的证实[7,8,9,10,11,12]。可有研究发现，对于不同个体而言，并非任何情况下都会体现出自然频数的促进效应[18]。那么，工作记忆负荷是否对自然频数的促进效应也存在影响？

鉴于此，本研究拟在以往工作记忆与其他各类推理关系研究的基础上，从工作记忆负荷入手并结合概率表征对两者作进一步探讨，以期进一步揭示人们贝叶斯推理的认知过程与规律、指导人们进行有效地决策和判断。本研究假设：（1）工作记忆负荷与贝叶斯推理成绩密切相关，工作记忆负荷越高，被试的推理成绩越差；（2）存在自然频数的促进效应，但并非任何一种负荷条件下都呈现出频数的促进效应。

2方法

2.1被试

实验被试为某大学136名大学生，年龄在18——24岁之间，视力或矫正视力正常，无色盲，母语均为汉语。所有的被试系自愿参加实验，均未学过或不了解贝叶斯定理。

2.2材料和仪器

次级任务采用司继伟[34]设计的字母排序任务和字母再认任务。主任务随机抽取LiqiZhu[35]编制的10道贝叶斯问题（所有题目均同质）中的2道作为实验2的推理材料。将推理题转换成800×600像素图片，白底黑字，文字为21号宋体（字母为34号），1.5倍行距，文字在图片中央。实验材料采用E-Prime2.0编制与运行，呈现在19英寸的DELL电脑屏幕上，显示器刷新频率150Hz，分辨率1024×768。同一推理题目均以标准概率和自然频数2种版本呈现。

2.3设计

采用3（负荷：高、低、无）×2（数据格式：标准概率、自然频数）双因素被试间设计。因变量为被试在2道贝叶斯推理题目上的得分（回答正确1道计1分，错误计0分，总分为0——2分）。

2.4程序

（1）无负荷任务实验程序：被试只进行贝叶斯推理任务。先呈现500ms“+”注视点，之后呈现推理题（限时3分钟），得出答案后按键反应，在弹出的答题框中输入计算结果。

（2）高负荷任务实验程序：被试进行字母排序和推理任务。先呈现500ms“+”注视点，之后出现一个字母串，要求被试识记字母并排序，字母串持续1s后消失，然后呈现4s“+”注视点。之后呈现推理题（限时3分钟），得出答案后按键反应，在弹出的答题框中输入结果，最后在弹出的方框中按顺序输入字母序列。

（3）低负荷任务实验程序：被试进行字母再认和推理任务。先呈现500ms“+”注视点，之后出现一串字母，要求被试记忆，字母串持续1s后消失，然后呈现4s“+”注视点。之后出现推理题（限时3分钟），得出答案后按键反应，在弹出的答题框中输入结果，最后判断某字母是否属于刚刚出现过的字母串当中，若出现过，则在弹出方框中输入“YES”，反之则输入“NO”。

所有程序都包括1道练习题和2道贝叶斯推理题。实验结束后赠送被试一份小礼品。

3结果与分析

4名被试没有完成2道推理题或由于实验中断导致他们的数据被剔除。为了确保负荷控制有效，被试的工作记忆必须努力记住字母或进行正确排序，这可以从正式实验中回答的正确率的平均数来判别他们有没有做到这一点[34]。分别计算每个被试在2次字母排序任务上的平均得分（识记并排序准确1个字母计1分）和字母再认任务上的平均得分（回答正确计1分，错误计0分），以3个标准差作为分界线，剔除低于平均数3个标准差的8个数据，剩余124名被试的数据得以保留。推理成绩与标准答案的差异在1%以内的结果均视为“正确”，反之视为“错误”，回答正确1道计1分，错误计0分，总分为0——2分，利用spss13.0进行统计分析，结果见表1。

经双因素方差分析表明，工作记忆负荷主效应显著，F（2,118）=5.861，p<.05，具体表现为：比较三种工作记忆负荷条件下被试的推理成绩，无负荷条件下最好，低负荷条件下次之，高负荷条件下最差。数据格式主效应显著，F（1,118）=13.896，p<.05，具体表现为：被试在自然频数条件下的推理成绩显著好于标准概率条件下的推理成绩。工作记忆负荷和数据格式的交互作用显著，F（2,118）=7.838，p<.05。进一步简单效应分析发现：(1)在自然频数水平上，工作记忆负荷效应显著，F（2,119）=12.02，p<.05，具体表现为：在自然频数水平上，无负荷组的推理成绩显著好于低负荷组，低负荷组显著好于高负荷组。(2)在标准概率水平上，工作记忆负荷效应不显著，F（2,119）=0.23，p>.05。（3）在低工作记忆负荷水平上，数据格式效应显著，F（1,120）=7.90，p<.05，即：在低工作记忆负荷水平上，被试在自然频数版本上的推理成绩显著好于在标准概率版本上的推理成绩；（4）在无负荷水平上，数据格式效应显著，F（1,120）=18.49，p<.05，具体表现为：在无负荷情况下，被试在自然频数版本上的推理成绩显著好于在标准概率版本上的推理成绩。（5）在高负荷水平上，数据格式效应不显著，F（1,120）=0.74，p>.05。具体表现为：在高负荷水平上，被试在两类数据格式上的推理成绩的差异不显著。

4讨论

4.1中央执行负荷对贝叶斯推理的影响

实验结果显示，中央执行负荷影响贝叶斯推理成绩。具体来讲，这种影响的程度伴随着负荷强度的增加而增加，无负荷条件下的推理成绩最好，低负荷条件下次之，高负荷条件下最差[F（2,118）=5.861，p<.05]。对于个体而言，其工作记忆资源是相对稳定且有限的，当次级任务占用较多的工作记忆资源时，他们用于解决主任务的资源就相对较少了。三种条件下，字母排序占用工作记忆资源最多，因此在高负荷条件下，被试可用于解决贝叶斯推理的认知资源最少，所以推理成绩最差。字母再认任务比字母排序任务相对简单，占用资源较少，因此用于解决推理任务的工作记忆资源就多，所以在低负荷条件下被试的推理成绩得到显著改善。而无负荷条件下，没有其他的任务与推理任务争夺有限的工作记忆资源，所以被试在此条件下的成绩最佳。这与EliseLesage[36]等的研究结果相一致。他们要求被试在完成贝叶斯推理任务的同时完成点的复制任务，结果发现，在无负荷条件下（只需完成推理）的贝叶斯推理成绩显著好于有负荷条件下（需要完成推理任务和点复制任务）的推理成绩。对实验结果进一步分析发现，只有在自然频数条件下，中央执行负荷的这种差异才显著[F（2,119）=12.02，p<.05]。这无疑再一次证明，标准概率条件下的推理任务比自然频数更难，即使有充足的工作记忆资源用于推理任务也无法得出有效的结果。

4.2贝叶斯促进效应

Sloman和Over（2003）把在自然频数条件下贝叶斯推理成绩得到改善的现象称为贝叶斯促进（Bayesianfacilitation）。实验体现了明显的贝叶斯促进效应：被试在自然频数版本上的推理成绩显著好于在标准概率版本上的推理成绩[F（1,68）=22.574，p<.05；F（1,118）=13.896，p<.05]。这与Gigerenzer和Hoffrage[7]、Cosmides和Tooby[8]的研究结果相一致。但值得一提的是，贝叶斯促进效应并非在任何条件下都会体现，换言之，贝叶斯促进效应的发生是有条件的。实验结果显示，在低负荷和无负荷条件下，被试在自然频数版本上的推理成绩显著好于在标准概率版本上的推理成绩[F（1,120）=7.90，p<.05；F（1,120）=18.49，p<.05]，但在高负荷条件下，两者之间的差异却不显著[F（1,120）=0.74，p>.05]。这表明，贝叶斯促进效应只在低负荷和无负荷条件下才得到了体现，在高负荷条件下并没有发现这一促进效应。究其原因可能在于，工作记忆资源作为推理时非常重要的认知资源，在高负荷条件下，次级任务（字母排序）占用了较多的工作记忆资源，而用于完成主任务的工作记忆资源却很少，所以导致被试在两个版本推理题上的成绩均较差。在低负荷或无负荷条件下的情况恰恰相反。被试绝大部分的工作记忆资源都用于加工推理任务，虽然在标准概率格式的推理题上表现较差，却能够较好地完成相对简单的以自然频数呈现的推理题。

4.3生态理性框架和嵌套集合假设之争

对于用自然频数代替标准概率为什么可以促进贝叶斯推理的原因，影响较大的理论有生态理性框架（EcologicalRationalityFramework）和嵌套集合理论（NestedSetsTheory）两种。两种理论假设的最大区别在于可获得的执行认知资源的作用。生态理性框架认为：人们在自然数条件下表现更好是因为一个高度分化的模块自动加工自然频数。由于这个模块的功能与认知资源无关，因此认知能力和贝叶斯推理成绩两者之间没有任何关联，即使是低认知能力的个体在自然频数的条件下也能够获得正确答案。双重加工模型框架下的嵌套集合理论认为使得问题集合结构清晰的格式将会触发分析系统。该系统将使用执行认知资源来计算正确的答案。因此，人们在自然频数条件下表现更好的原因是他们能够动用自己的分析能力。这也就是说，激起清晰嵌套集合表征的条件下，被试的推理成绩应该与个体的一般认知能力有关联：认知资源越多，越有可能获得正确答案。相反，嵌套集合表征比较模糊的条件下，问题格式就不能激发被试的分析系统。

工作记忆是非常重要的认知资源。按照生态理性框架的理解，在标准概率格式下，推理成绩与工作记忆能力将会呈强相关。少数高工作记忆能力的个体在“非自然频数”、困难的条件下运用频数运算法则也能够计算出正确答案。然而，在自然频数条件下，当运算法则接收到正确的输入（自然频数），不管是高工作记忆能力还是低工作记忆能力的个体，他们的表现应该相当。相反，嵌套集合理论则认为工作记忆资源和推理成绩之间有积极联系，尤其是在贝叶斯得到促进和改善的条件下，因为在这种条件下分析系统得以激活。实验发现，在自然频数条件下，与高负荷情况（由于次级任务占用了较多的工作记忆资源，推理者用于解决贝叶斯推理任务的工作记忆资源较少）相比，在低负荷、无负荷（推理者用于解决贝叶斯推理的工作记忆资源较多）情况下，被试的推理成绩更好。这表明，被试在自然频数条件下的推理成绩的好坏取决于可获得的工作记忆资源，可获得的工作记忆资源越多，推理成绩越好。因此，本研究结果支持嵌套集合假设的观点。

5结论

本研究得出以下主要结论：

（1）工作记忆资源是贝叶斯推理成绩的重要影响因素，即贝叶斯推理成绩的好坏取决于工作记忆资源：可获得的工作记忆资源越多，个体的推理成绩就更好。

（2）工作记忆资源是贝叶斯促进效应发生的充分非必要条件：贝叶斯推理过程中，可用于推理的资源较多时，贝叶斯促进效应才发生；当工作记忆资源不足时，促进效应不会发生。总而言之，并非所有人都能从变换概率表征这一重要途径上同等获利。

（3）本研究结果为嵌套集合理论提供了证据，驳斥了生态理性框架的观点。

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