谐波与电容器组在供电系统中的研究

　　0引言

　　供电系统中如有大量的谐波电流，普通的电容器组是不能使用的，因为电容器组与电力网形成并联谐振使谐波电流放大，以至于电压及电流的畸变率更加为严重。

　　1谐波

　　谐波是指对周期性非正弦交流量进行傅里叶级数分解后所得到的频率整数倍的各项分量。简称“次”，如5次谐波的频率为250HZ，7次谐波频率为350HZ。

　　谐波的产生主要来自用户的非线性负荷。非线性用电设备是产生谐波的主要原因，由于非线性设备产生的谐波电流通过供电系统网络注入到系统电源中，畸变电流经系统阻抗使母线电压发生畸变。引起系统谐振，降低发、输、变、配等用电设备使用效率。导致保护及控制装置误动，干扰通信系统及数字化设备正常工作。运行中波形分析图如图1。

　　2谐波对电容器组的影响

　　为了补偿负载的无功功率，提高功率因数，常在负载处装有并联电容器。为了提高系统的电压水平，常在变电所安装并联电容器。在工频频率下，这些电容器的容抗比系统的感抗大得多。不会产生谐振。但对谐波频率而言，系统感抗大大增加而容抗大大减小，就可能产生并联谐振或串联谐振。这种谐振会使谐波电流放大几倍，甚至数十倍，会对系统，特别对电容器形成很大的威胁，常常使电容器烧毁。

　　3谐波负载与谐振现象

　　某供电系统如图2所示，假设其晶闸管传动设备，所产生的谐波电流分别为30%，12%，6%，5%；因此：

　　I=■=550A

　　5次谐波电流（30%）

　　I5=0.3×550=165A

　　7次谐波电流（12%）

　　I7=0.12×550=66A

　　基本波频率时2000Kvar的电容器组，其电容器量与阻抗值分别为：

　　C=■

　　=■=3.93×10■F

　　X■=■=■=■=0.8Ω

　　假设电力网的阻抗仅考虑感抗时，其值为：

　　X■=■=■=0.01067Ω

　　在n次谐波时，电容器与电力网的阻抗值分别为X■=■，X■=nX■。

　　X■：在n次谐波时，电容器的容抗值；

　　X■：在基本波时，电容器的容抗值；

　　X■：在n次谐波时，电力网的感抗值；

　　X■：在基本波时，电力网的容抗值。

　　当谐波源的谐波电流（In）已知时，则流入电容器的电流（Icn）与电力网的电流（Ikn），可以简单的由电流分流法求得：I■=■×I■，I■=■×I■

　　因此：

　　X■=■=0.16ΩX■=5×0.01067=0.0533Ω

　　而I■=165A；

　　所以：

　　I■=■×165=82A

　　I■=■×165=248A

　　U■=I■X■=I■X■

　　所以电容器组所承受的5次谐波的电压为，U5=82×0.16=13V；

　　跨越在电容器的电压为（含谐波电压）：