保本点敏感性分析方法教学探讨
2022-06-09
敏感分析是一种对系统各个部分因素的量的比例性关系发生改变时所进行的分析。在系统中，某一部分发生改变必然导致另一或几部分因素发生相应变动。前者称为主动因素，后者称为受动因素。对主动因素发生一定程度变动而导致受动因素发生相应程度变动的强度的数量变动关系进行的分析，就是敏感分析。保本点敏感分析是在现有或预计的销售量基础之上测算影响保本点的各个因素在什么范围单独变化仍然确保企业不亏损的一种敏感性分析方法。这种分析方法是假定销售量不发生变动的情况下，分别分析单价、单位变动成本、固定成本在其他因素固定的情况下还有多大的变动空间还不影响企业的保本状态，从而进一步判断各因素对保本点影响程度大小和影响因素的主次顺序，以便为企业改善经营管理和正确决策提供客观有价值的数据。
一、保本点敏感分析假定
对保本点进行敏感分析，必须做一些假定条件，这些假定条件主要包含：
1.影响因素有限假定
影响企业保本点的因素是广泛的，商品的价格、单位变动成本、销售量等变动均能对保本点产生影响。在进行敏感分析时，对保本点的影响因素假定是已知和有限个，并且都可以计量的。这些因素有销售量、单价、单位变动成本等，其中销售量假定为一个已知的常量。
2.因素单独变动假定
进行敏感分析时，假定因素单独变动，分析一个因素变动对保本状态影响时，假定其他影响因素不变，保留在原有的水平上，各因素之间是不相关的。在实际情况下，各影响因素往往是相互制约、相互联系的，如价格和销售量之间就存在价格弹性关系。
3.企业正常盈利假定
进行保本点敏感分析时，假定已知销售量大于按照原有的单价、单位变动成本和固定成本确定的保本点，即企业的安全边际大于零，能够实现盈利。
二、保本点敏感分析方法
保本点敏感分析教学中，可采取多种分析方法，让学生不仅会根据公式计算出结果，还能通过图示使得学生直观的理解各种影响因素单独变化以及变化到什么极限，企业由盈利状态变动到保本状态。
1.公式法
例如：某企业只生产一种产品，20xx年实际销售量为10000件，单价为100元/件，单位变动成本为60元/件，固定成本200000元，实现利润100000元。试计算该年的保本量及进行该年的保本点敏感分析。
在企业处于保本状态下，依据基本的损益方程式，推导出保本单价、保本单位变动成本、保本固定成本，保本敏感性分析计算公式如下：
保本单价=现有单位变动成本+现有固定成本/现有销售量
保本单位变动成本=现有单价-现有固定成本/现有销售量
保本固定成本=（现有单价-现有单位变动成本）×现有销售量
依据相关计算公式，保本量=200000/（100-60）=5000（件）
保本单价=60+200000/10000=80（元/件）
保本单位变动成本=100-200000/10000=80（元/件）
保本固定成本=（100-60）×10000=400000（元）
只要产品单价不低于80元/件，或单位变动成本不超过80元/件，或者固定成本不超过400000元，企业就不会亏损。
根据现有公式可以计算各因素的变动范围，在这个变动范围内因素的变动而不会引起保本点的质变。这种分析方法有其不足，学生缺少直观认识，同时无法比较各种影响因素对保本状态影响的重要程度，需要在教学过程中辅以本量利关系图进行分析，这比只计算各因素的绝对数更有意义。下面试图介绍几种方法，以便在教学中加以应用。
2.本量利关系图分析法
结合本量利关系图，分别分析影响保本点的因素单独变动时，对成本线或收入线产生多大位移，企业从盈利状态变为保本状态，同时加深对公式的理解和记忆。
如图1所示，在销量等因素不变的前提下，单价发生改变，只会对收入线产生位移，收入线由S移动到S，企业由盈利状态变为保本状态，此时的单价即为保本单价。在保本点Q1处，企业的总收入S，等于总成本a+bx，保本单价=S，/x=（a+bx）/x=b+a/x，即保本单价=现有单位变动成本+现有固定成本/现有销售量。
如图1所示，在销量等因素不变的前提下，固定成本发生改变，变动成本线不发生位移，总成本线竖直向上移动，且经过新的保本点Q2，企业由盈利状态变为保本状态，此时的固定成本即为保本固定成本。在Q2点处，企业的总收入S等于总成本a+b，x，保本固定成本=a+b，x-bx=S-bx=px-bx=（p-b）x，即保本固定成本=（现有单价-现有单位变动成本）×现有销售量。
如图1所示，在销量等因素不变的前提下，单位变动成本发生改变，总成本线和变动成本线分别发生位移，且总成本线经过保本点Q2（变动后的成本线略），企业由盈利状态变为保本状态，此时的单位变动成本即为保本单位变动成本。在Q2点处，企业的总收入S等于总成本a+b，x，保本单位变动成本=b，x/x=（a+b，x-a）/x=（S-a）/x=S/x-a/x=p-a/x，即保本单位变动成本=现有单价-现有固定成本/现有销售量。
一、保本点敏感分析假定
对保本点进行敏感分析，必须做一些假定条件，这些假定条件主要包含：
1.影响因素有限假定
影响企业保本点的因素是广泛的，商品的价格、单位变动成本、销售量等变动均能对保本点产生影响。在进行敏感分析时，对保本点的影响因素假定是已知和有限个，并且都可以计量的。这些因素有销售量、单价、单位变动成本等，其中销售量假定为一个已知的常量。
2.因素单独变动假定
进行敏感分析时，假定因素单独变动，分析一个因素变动对保本状态影响时，假定其他影响因素不变，保留在原有的水平上，各因素之间是不相关的。在实际情况下，各影响因素往往是相互制约、相互联系的，如价格和销售量之间就存在价格弹性关系。
3.企业正常盈利假定
进行保本点敏感分析时，假定已知销售量大于按照原有的单价、单位变动成本和固定成本确定的保本点，即企业的安全边际大于零，能够实现盈利。
二、保本点敏感分析方法
保本点敏感分析教学中，可采取多种分析方法，让学生不仅会根据公式计算出结果，还能通过图示使得学生直观的理解各种影响因素单独变化以及变化到什么极限，企业由盈利状态变动到保本状态。
1.公式法
例如：某企业只生产一种产品，20xx年实际销售量为10000件，单价为100元/件，单位变动成本为60元/件，固定成本200000元，实现利润100000元。试计算该年的保本量及进行该年的保本点敏感分析。
在企业处于保本状态下，依据基本的损益方程式，推导出保本单价、保本单位变动成本、保本固定成本，保本敏感性分析计算公式如下：
保本单价=现有单位变动成本+现有固定成本/现有销售量
保本单位变动成本=现有单价-现有固定成本/现有销售量
保本固定成本=（现有单价-现有单位变动成本）×现有销售量
依据相关计算公式，保本量=200000/（100-60）=5000（件）
保本单价=60+200000/10000=80（元/件）
保本单位变动成本=100-200000/10000=80（元/件）
保本固定成本=（100-60）×10000=400000（元）
只要产品单价不低于80元/件，或单位变动成本不超过80元/件，或者固定成本不超过400000元，企业就不会亏损。
根据现有公式可以计算各因素的变动范围，在这个变动范围内因素的变动而不会引起保本点的质变。这种分析方法有其不足，学生缺少直观认识，同时无法比较各种影响因素对保本状态影响的重要程度，需要在教学过程中辅以本量利关系图进行分析，这比只计算各因素的绝对数更有意义。下面试图介绍几种方法，以便在教学中加以应用。
2.本量利关系图分析法
结合本量利关系图，分别分析影响保本点的因素单独变动时，对成本线或收入线产生多大位移，企业从盈利状态变为保本状态，同时加深对公式的理解和记忆。
如图1所示，在销量等因素不变的前提下，单价发生改变，只会对收入线产生位移，收入线由S移动到S，企业由盈利状态变为保本状态，此时的单价即为保本单价。在保本点Q1处，企业的总收入S，等于总成本a+bx，保本单价=S，/x=（a+bx）/x=b+a/x，即保本单价=现有单位变动成本+现有固定成本/现有销售量。
如图1所示，在销量等因素不变的前提下，固定成本发生改变，变动成本线不发生位移，总成本线竖直向上移动，且经过新的保本点Q2，企业由盈利状态变为保本状态，此时的固定成本即为保本固定成本。在Q2点处，企业的总收入S等于总成本a+b，x，保本固定成本=a+b，x-bx=S-bx=px-bx=（p-b）x，即保本固定成本=（现有单价-现有单位变动成本）×现有销售量。
如图1所示，在销量等因素不变的前提下，单位变动成本发生改变，总成本线和变动成本线分别发生位移，且总成本线经过保本点Q2（变动后的成本线略），企业由盈利状态变为保本状态，此时的单位变动成本即为保本单位变动成本。在Q2点处，企业的总收入S等于总成本a+b，x，保本单位变动成本=b，x/x=（a+b，x-a）/x=（S-a）/x=S/x-a/x=p-a/x，即保本单位变动成本=现有单价-现有固定成本/现有销售量。