一种自适应的快速能量检测方法

　  【摘要】信号检测技术中，在给定检测概率和虚警概率进行检测要求的情况下，所需的检测时间与信号的信噪比成反比。一般的信号检测方法是在给定的固定检测时长内进行判断信号是否存在。然而信噪比较高时，以较小的检测时间就能满足系统要求的检测性能，减小检测时延。本文针对能量检测方法，提出一种检测时间自适应的快速能量检测方法，并通过理论分析和仿真验证了提出方法的有效性。

　　【关键词】能量检测；自适应检测；检测时延

　　AnAdaptiveEnergyDetectionMethodwithLessTimedelay

　　LINYing-pei

　　（HuaweiTechnologiesCo.，Ltd.，Shanghai201206，China）

　　【Abstract】Togetthecertaindetectionandfalsealarmprobability，detectiontimeisusuallyinverselyproportionaltothedecreaseofSNR（signaltonoiseratio）.Generally，fixeddetectiontimeisusedinsignaldetectionmethod.However，thedetectionperformancecanbesatisfiedbylittledetectiontimeforsignalwithhighSNR.Afastenergydetectionmethodwithadaptivedetectiontimeisproposedinthispaper.Boththeoreticalanalysisandsimulationresultsaregiventoshowtheperformanceoftheproposedmethod.

　　【Keywords】Energydetection；Adaptivedetection；Detectiondelay

　　0前言

　　信号检测技术在工程领域广泛应用。随着无线通信技术的不断发展，教育论文无线信号检测是很多通信系统的关键环节，例如认知无线电系统中的频谱感知[1]、无线局与网中的信道状态评估[2]等，因此无线信号检测技术得到了广泛的研究。能量检测[3-4]由于实现简单且具有较好的性能，在实际中系统中得到了广泛应用。在传统的能量检测中，检测时间是固定的。通过对能量检测的性能分析可以发现，当检测性能要求满足一定的检测概率和虚警概率时，检测时间随着信噪比的增加而减少。因此，在不同的信噪比条件下，检测时间可以自适应的变化，在信噪比较低时通过增加检测时间来提高性能，而信噪比较高时则可以采用较短的检测时间而更快地完成检测。基于这个思想，本文设计了一种检测时间自适应的快速能量检测方法，在不同信噪比情况下采取不同的检测时间，在提高检测性能的同时，有效地降低了检测时延。

　　1系统模型

　　能量检测方法可以看作是如下的二元检测问题：

　　（1）

　　其中，信号s是均值为0，方差为σ的高斯过程，假设噪声w是均值为0，方差为σ2的高斯过程，它与信号相互独立。H0，H1分别表示信号不存在和信号存在[1]。

　　最大似然比检测的统计量表示为L（x）=。如果它大于门限，则判决H1成立，否则H0成立。将两种假设下的分布函数代入并化简可得新的统价量为T（x）=x2（n），它是N个高斯随机变量的平方和[3]。在H0假设下，～？字，在H1假设下，～？字。

　　对噪声方差作归一化处理后，根据统计量在不同假设下的分布可得：

　　（2）

　　（3）

　　其中r是判决门限，snr=σ/σ为信噪比。

　　对于数目较大的样本，根据中心极限定理，卡方分布的随机变量可以用高斯变量来近似。因此，T（x）在H0和H1下的分布分别为，T（x）|H0～N（σ，2σ/N），T（x）|H1～N（σ+σ，2（σ+σ）/N）。由（2）和（3）式可以得到：

　　（4）

　　由（4）式可以看出所需检测样本数目在检测概率和虚警概率一定的情况下，随着信噪比的增加而减少。

　　2检测时间自适应的快速能量检测

　　传统的能量检测方法采用单门限检测，即当判决统计量大于给定门限则判决信号存在，否则判决信号不存在。本文提出的检测时间自适应的快速能量检测采用双门限进行判决。如果判决统计量大于门限λ1，则判决信号存在；如果判决统计量小于门限λ0（λ0<λ1），则判决为信号不存在；判决统计量介于λ0和λ1之间，则进行再一次相同的检测直到判决成功或者达到最大检测次数。

　　记每次检测时间t内采样的数目为N，最大检测次数为Nmax，检测时间自适应的能量检测方法具体步骤如下：

　　步骤1，将检测时间t内得到的样本平方求和得到判决统计量T，设置门限λ0和λ1。

　　步骤2，比较判决统计量和两个门限的大小，如果T>λ1则判决信号存在，T<λ0则信号不存在，且检测过程结束，否则步骤3。

　　步骤3，如果检测次数达到Nmax而λ0当信号的信噪比很高时，该快速能量检测所需的检测次数很少，甚至一次就检测完成。当信号信噪比较低时，能量检测性能较差，需要通过增加检测次数来提高检测性能。

　　为了分析方便，记a0，b0，c0和a1，b1，c1分别对应于双门限λ0和λ1分割的三段概率，0和1分别对应于两种假设H0和H1。根据公式（2）和（3），在H0假设下有：