水利调度修复东湖水质的数值模拟

　　摘要：总结武汉东湖水质污染问题基础上，根据湖泊和港渠联通状况设计了长江－东湖水利调度的调水线路和调水方案。基于一维港渠河道水动力水质模型和二维湖泊水动力水质模型，通过嵌套耦合求解的方式实现耦合，建立了一、二维湖泊河网水动力水质耦合模型，并利用实测数据进行了参数率定和验证。采用数值模拟的方式研究了水利调度影响下东湖水质的改善效果，结果表明：水利调度影响下东湖主要湖区水体ＣＯＤＭｎ和ＴＮ指标得以明显改善，但ＴＰ指标改善不大；东湖湾汊众多，个别湖区受到调水线路影响较小，水质改善不明显。因此水利调度可以作为东湖水体修复的重要思路。建立的数学模型也可以为东湖以及其他类似水域的水污染治理提供科学参考和依据。

　　关键词：东湖；水质模型；水利调度

　　武汉东湖是我国著名的水上风景游览区，也是我国最大的城中湖。东湖汇水面积１１９ｋｍ２，平常水位１９．６５ｍ（黄海高程）时，湖面积３３ｋｍ２，总湖容积７．３５×１０７ｍ３，常年平均水深２．１８ｍ，最大水深４．６６ｍ，属长江中游的中型浅水型湖泊。湖水不存在温跃层，上下温差小，年均水温１８．６℃。冬季湖面无冰。湖底质主要为富含氮磷沉积物的重粘土和腐质泥，平均厚度０．５ｍ。

　　东湖原为开放性水系，通过青山港与长江相接，湖水水位受长江江水涨落影响，２０世纪５０年代起逐渐成为人工控制的内陆水体。目前，东湖水体与长江水完全隔绝，其水源主要来自于城市污水、降雨及地表径流。基于交通、养殖等历史原因，东湖被人为分割为水果湖、汤菱湖、筲箕湖、郭郑湖、团湖、后湖、庙湖、喻家湖等子湖。湖水循环速度十分缓慢，表层流速仅为５～１０ｃｍ／ｓ，中下层基本上处于停滞状态，水体复氧能力微弱，自净能力很差。２００５～２００８年在东湖湖心、九孔桥和水上运动学校３处连续监测的结果显示水质维持在ＩＶ类和Ｖ类，水体呈重富营养化。自２０世纪９０年代以来，武汉市政府先后采取了清淤、截污等多种工程措施以期恢复东湖水质。但由于清淤资金需求很大，淤泥难以处理，及截污工程不能针对湖区严重的面源污染源等原因，治理效果不佳，远远不能达到《武汉市水功能区划》提出的“东湖水质需保证在Ⅲ类以上”的要求。

　　近年来，太湖、巢湖流域等初步提出并实施了“引江济太”、“引江济巢”等水利调度、引水调控的湖泊水质修复思路，并取得了一定的效果。周俊等考虑到长江来水流量大，自净能力强，并且和东湖具有历史上的水力联系，建议在长江岸边设立取水口和泵站，从长江引水到东湖与湖水充分混合来稀释污染物质，再抽取湖水排入长江，以恢复东湖和长江的水力循环，降低湖体中的污染物总量，增强水体的自净能力，从而改善水质，但并没有针对所提方案进行定量的模拟和分析。

　　本文建立了一维港渠河道水动力水质模型和二维湖泊水动力水质模型嵌套耦合的湖泊河网水质水量综合模型，通过河网与湖泊连接断面上的流量、水位和水质的对应关系进行耦合求解，解决了河网湖泊水质模型的耦合问题。利用建立的数值模型，依据东湖２００７年的水文、水质和排污资料，采用数值模拟的方法，定量描述长江－东湖水利调度方案实施后东湖水质变化，以此评价该方案的合理性。

　　1、水利调度路线的比选

　　周俊方案能实现长江汛期自流引水，但是需从沙湖引水入东湖，考虑到沙湖水体面积较大，现阶段水质污染严重，截污工程尚不完善，难以保证东湖引水水质。为了保证东湖水质改善，充分利用东湖现有的众多港渠以减少施工量，并考虑现有泵站，水闸改扩建的可能性，通过历史资料的搜集和实地踏勘，本文在周俊所提方案的基础上进行改进，确定的引水路线为：长江→武钢泵站→青山港→落步咀泵站→落步咀闸→长山咀闸→杨春湖→新东湖港→东湖→新沟闸→沙湖港→罗家港→罗家路闸→罗家路泵站→长江。

　　由于地势原因，选取线路难以实现自流调水，但杨春湖湖面面积、有效库容和淤泥量远小于沙湖，现状水质也较沙湖优良，调水水质可以得到保证，利于实现东湖水质的有效改善。同时，所提出的线路也充分考虑了对自然水系联系和现有的工程设施加以利用的实际需要，线路涉及的扩建泵站、水闸的工程代价也较小。

　　２、数学模型的建立

　　２．１数值模型理论

　　港渠河道和湖泊的水循环过程可分为入流和出流两部分，其中入流主要指天然降雨汇流、地下水补给、流域内生活与工业废水、人工闸（泵）引水等；出流主要指水体蒸发、地下水排漏、灌溉用水、人工闸（泵）排水等。调水情况下，港渠来流按一维河道非恒定流考虑，湖泊水体受风力和汇水渠的入流驱动，为浅水驱动流。

　　２．２一维港渠河道水动力水质模型

　　采用一维圣维南方程组描述河段的水动力学过程，基本方程如下：

　　连续性方程：Ａｔ＋Ｑｘ＝ｑ（１）

　　动量方程：Ｑｔ＋ｕＱｘ＋ｇＡｚｘ＋ｇｎ２｜ｕ｜ＱＲ４／３＝０（２）式中：ｕ为河道断面平均流速（ｍ／ｓ）；Ｑ为断面流量（ｍ３／ｓ）；Ａ为断面过水面积（ｍ２）；ｑ为河段侧流汇流流量（ｍ３／ｓ）；ｚ为水面高程（ｍ）；ｎ为河道糙率；Ｒ为河道水力半径（ｍ）。

　　污染物迁移控制方程：（ｈＣｉ）ｔ＋（ｕｈＣｉ）ｘ＝2（ＥｘｈＣｉ）ｘ２＋ｈ（Ｃｓ＋Ｃｄ）（３）式中：Ｃｉ为水中污染物ｉ的浓度（ｍｇ／Ｌ）；ｈ为水深（ｍ）；Ｅｘ为扩散系数（ｓ／ｍ２）；Ｃｓ和Ｃｄ是污染物输移的源漏项。

　　２．３二维湖泊水动力水质模型

　　采用二维圣维南方程组描述湖泊的水动力学过程，基本方程如下：

　　连续性方程：ｈｔ＋ｈｕｘ＋ｈｖｙ＝０（４）

　　动量方程：ｈｕｔ＋ｈｕｕｘ＋ｈｖｕｙ＋ｇｈｚｘ＋ｇｎ２ｈｕ２＋ｖ２ｕｈ４／３＝ｈｆｖ＋ρａｆｗ（ｗ２ｘ＋ｗ２ｙ）ｗｘρｗ＋ｘｈγｔｕ（ｘ）＋ｙｈγｔｕ（ｙ）（５）式中：ｕ，ｖ为ｘ，ｙ方向的垂向平均速度（ｍ／ｓ）；ｆ为科氏力系数，ｆ＝２Ωｓｉｎθ，其中Ω为地球旋转的角频率，θ为当地的纬度；γｉ为紊动粘性系数（ｍ２／ｓ），ρａ和ρｗ分别是空气和水密度（ｋｇ／ｍ３）；ｆｗ为风应力系数；ｗｘ，ｗｙ分别为ｘ，ｙ方向的风速（ｍ/ｓ）。

　　污染物迁移控制方程：ｈＣｉｔ＋ｈｕＣｉｘ＋ｈｖＣｉｙ＝ｘｈＫｘＣｉ（ｘ）＋ｙｈＫｙＣｉ（ｙ）－ｈＫｄＣ１＋Ｓｍ（７）式中：Ｋｘ，Ｋｙ为ｘ，ｙ方向上的扩散系数（ｓ／ｍ２）；Ｋｄ为污染物的降解系数（１／ｓ）；Ｓｍ为总的负荷排放量（ｇ／ｓ）。

　　２．４一维、二维模型耦合方法

　　采用有限控制体积法求解一、二维水动力学和水质模型控制方程。模型在一维河道模型单元与二维湖泊模型单元的连接边界处设置过渡单元，补充连接边界断面处一维模型和二维模型的水位、流量、水质浓度等物理量之间的关系，实现模型的耦合。

　　１）水位连接条件：Ｚ１＝Ｚ２

　　２）流量连接条件：Ｑ１＝∫Ｕεｈεｄε

　　３）水质连接条件：Ｃ１＝Ｃ２

　　式中：Ｚ１、Ｚ２分别为一、二维模型在连接断面处的水位；Ｃ１、Ｃ２分别为一、二维模型在连接断面处的水质浓度；Ｑ１为一维模型在连接断面上的流量；Ｕε为二维模型在连接断面法向上的流速；ｈε为连接断面水深；ε为一、二维模型连接断面坐标。如水流从一维模型向二维模型流动，由一维模型直接解出一、二维模型连接断面上的物理量，作为二维模型的边界条件；如水流从二维模型向一维模型流动，则由二维模型直接解出一、二维模型连接断面上的物理量，作为一维模型的边界条件。

　　３、参数率定和验证

　　３．１模型参数

　　根据现状东湖的水质评价结果，选择对东湖水质影响较大的ＴＰ、ＴＮ、高锰酸盐指数（ＣＯＤＭｎ）３项指标作为水质模拟预测因子。污染物扩散系数和降解系数以实测资料为目标，经参数自动全局寻优，找出最优的参数取值，扩散系数Ｋｘ＝Ｋｙ＝１０ｍ２／ｓ，降解系数ＫＣＯＤＭｎ＝０．０１５，ＫＴＮ＝０．００８，ＫＴＰ＝０．０５；模型风应力系数ｆｗ＝０．０００６３；糙率系数ｎ＝０．０２７。

　　３．２验证结果

　　采用２００６年８～９月东湖水文、水质数据对浓度场进行验证，主要水质监测点位水质指标实测浓度与模拟值的最大误差不超过１５％，其中９０％的样本相对误差小于１０％。数值模型的精度较高，可用于长江调水实施后东湖水域水质变化的模拟研究。

　　4、数值模拟

　　４．１计算调水方案