新能源专业固体物理教学改革探思

　　[摘要]本文从新能源材料与器件专业的实际情况出发，结合固体物理学理论性强、专业定义多、数学推导复杂等特点，对教学内容和教学方法改革进行研究。在理论调研和实践的基础上，提出了分块教学内容，重视章节联系；加深物理图像，淡化数学推导；引入科技前沿，激发学习兴趣等内容，为提高非物理专业固体物理教学质量提供了新的思路。

　　[关键词]固体物理；课程设计；教学方法；科学前沿；新能源

　　固体物理是研究固体的结构及其组成粒子(分子、原子、离子、电子)之间相互作用与运动规律，以阐明固体性能和用途的学科[1-2]。自上世纪20年代以来，经过近一个世纪的发展固体物理已衍生出金属物理学、材料物理学、半导体物理学、磁性物理学、电介质物理学、固体光电子学、超导物理学等学科分类。因此，固体物理不仅是物理专业的必修课，也逐渐成为材料科学、电子技术、新能源材料与器件等专业的基础课程[3-4]。固体物理涉及的知识广泛且复杂，学生在该门课程的学习中会感到比较吃力。如何在有限的课堂教学中让学生高效地掌握固体物理的基础知识，并具备实际应用的能力一直是固体物理教学研究的热点[5]。本文针对对固体物理学自身的特点，结合新能源材料与器件专业特点和培养目标，分析讨论教学内容和教学方法的调整。

　　1教学问题分析

　　固体物理学课程建立在普通物理、统计物理、量子力学等知识基础之上，讲述了晶格理论和固体电子理论，包含很多晦涩难懂的专业定义、繁琐复杂的数学推导和三维空间变化，部分学生在学习的过程中反映比较吃力[6-8]。经调查研究，问题主要体现在三个方面：(1)固体物理本身具有很强的理论性，包含大量的理论和公式，如果按照书本内容从基本定理、定律出发进行数学推导演绎，会使有些学生陷入繁琐冗长的数学推导过程之中而忽视了本课程所表达的物理模型和思想，从而容易会出现畏难情绪，对本课程失去兴趣。(2)固体物理建立在统计物理、量子力学等知识基础之上，但由于培养计划的限制，本专业先修课程并不包括这些课程，而所用到的数学知识虽然在高等数学中学习过，但有些学生并不能实际运用，客观上学生并没有做好学习固体物理学的知识准备。(3)固体物理是一门介于基础理论与应用学科之间的课程，与日常生活与生产距离较远，学生会产生“学习这门课有什么用”的困惑，难以激发学习固体物理的热情。因此，如何能在有限的学时里让学生理解和掌握固体物理的基本知识，使学生对所学到知识产生认同感，提高他们的学习积极性，是非物理专业的固体物理课程教学中需要思考的问题。

　　2分块教学内容，建立内在联系

　　固体物理学知识看似比较零散，但实际有很强的内在联系。固体由原子(分子)构成，我们首先关注固体中的原子是如何排列的，即第一章晶体的结构；这些原子(分子)之间存在相互作用，这样才能结合成一个整体，即第二章晶体的结合；但实际上这些原子并不是静止不动的，它们会围绕平衡位置做微小的振动，即第三章晶格振动；以上是晶格理论部分。原子再往下分，包含原子核和电子，电子绕原子核快速运动，最简单的是金属中外层电子，由于受到原子核作用非常小可以忽略近似成自由电子，即第四章金属电子论；但更多的晶体中电子受原子核的作用不能忽略，而是在原子和其它电子形成的周期性势场中运动，即第五章能带理论；最后讲解第六章晶体中的电子在电场和磁场中运动；以上是固体电子论部分。采用的是吴代鸣先生的《固体物理基础》作为教材，并依据实际情况作了调整。受黄昆先生《固体物理学》的启发，将晶体的缺陷放在最后一章，一方面是因为晶格理论和固体电子论大多都是基于完美晶体的假设，另一方面因为该部分内容与前面的知识相对独立。对教学内容的另一个调整是在晶格振动部分不引入绝热近似。学生此时还没有开始固体电子论的学习，对于将原子看成一个运动整体并无异议，如果在这里介绍绝热近似需要同时引入原子和电子的运动，使学生陷入混乱。在授课中帮学生建立好脉络体系，可以使学生更好地掌握固体物理基本知识。

　　3加深物理图像，淡化数学推导

　　传统的物理学习往往从基本的定理、定律出发，经过数学推导演绎出相应的结论，这对于固体物理学习(尤其是非物理专业)并不完全适合，繁琐冗长的数学推导会消耗学生的学习热情和学习时间，而把握不住关键的物理思想。清晰的物理图像是学好固体物理的关键，老师应该把重点放在对基本概念、原理和模型的讲解上，复杂的数学推导过程可以放在课下进行，对于一些数学推导复杂但又非常重要的结论，还可以通过图像方法解释其物理意义。布洛赫波是能带理论中非常重要的一个概念，但学生往往不明白它的物理意义。所以在讲授该知识点的时候，首先让学生回忆金属电子论中自由电子波函数，为平面波形式；再说明由于晶体中周期势场的存在，自由电子平面波将受到调制，具体表现为在平面波的波函数前添加一个调幅因子；最后在近自由电子近似模型中将电子的波函数写成布洛赫波函数的形式，加深前后知识的联系，让学生直观理解为什么布洛赫波函数由这样的两部分构成。固体物理研究对象是原子、电子等微观粒子，摸不到也看不到，学生难以形成直观的感受。因此有时可以将抽象的物理概念和日常生活中的形象物体联系起来，让学生易于理解和接受。在讲到格波时，通过与一根波动的绳子比较说明晶格的振动可以用波动理论来描述。格波的群速度可以用沙丘的移动打比方，格波的相速度和群速度类似于沙粒和沙丘的移动速度。又例如，讲到自由电子气的量子理论时，将电子态比喻成电影院里的座位，将观众比喻成电子，一个座位只能坐一个观众。电子如何填充这些状态取决于系统的温度，从而可以计算出系统的总能量。

　　4引入科技前沿，激发学习兴趣

　　兴趣是最好的老师，激发学生的学习兴趣让学生主动参与到学习中可提高教学质量。固体物理学是新材料、新器件和新技术的基础学科，是新材料和新器件的增长点，换而言之，固体物理知识虽然较少直接转换成现代应用技术但它已经渗透到现代技术的方方面面。如果将这些科学技术前沿引入到课堂中，不仅可引发学生对固体物理知识的兴趣，还可以帮助学生更好地理解和掌握固体物理基本知识。绪论的安排尤为重要，所引发的学习兴趣可大大提高后续课程的教学质量。表一列举了近十年中与固体物理有关的国内外物理大奖，在绪论中介绍这些奖项，可以让学生认识到固体物理在高新科学技术领域无可替代的作用，从而对本门课产生浓厚的兴趣和学习的热情。在教学中，将现代科技前沿知识引入进来，建立其与固体物理基本知识的内在联系，不仅可帮助学生加深对基本概念、基本理论的理解，而且可以培养学生科学思维能力和创新能力。石墨材料家族是固体物理教学中一个非常好的范例，它几乎与与固体物理中每一章知识相关，对石墨家族材料的讲解可使这些知识具体化。石墨烯是2004年曼彻斯特大学的Geim和Novoselov等人采用机械剥离法获得的二维单层材料，展现出了无质量的狄拉克费米子、弹道输运、室温量子霍尔效应等一系列独特的物理性质，Geim和Novoselov等人也因此获得了2010年诺贝尔物理学奖。石墨烯作为一种二维材料，碳原子呈现正六边形排列，看似简单却是复式晶格结构。通过平移晶格，向学生说明存在两种不等价的碳原子，引入复式晶格概念；通过让学生分析该结构的原胞、晶胞、基元、基矢、倒格矢等，考察他们对晶体结构这一章基本知识的理解和掌握。晶体结合存在五种主要的结合方式，但是即使是同一种原子组成的晶体其结合方式也不是唯一的，通过对石墨体材料结构的讲解，引导学生找出共价键、金属键和范德华结合，从而加深对晶体结合基本知识的理解。讲解能带理论时，用紧束缚近似方法计算石墨烯电子能量和波函数，由于石墨烯中有两种不等价电子，波函数写为BAaa21。通过求解本子方程，给出能量公式和能带图，导带与价带刚好交于第一布里渊区的六个顶点，且顶点附近能量与波矢呈线性关系。能带理论的引入解释了导体、半导体、绝缘体现象，而石墨烯是一种特殊的零带隙半导体材料，通过吸附、掺杂其它元素，或破坏双层石墨烯的对称性可打开能带。

　　5结束语

　　经过几年努力，我们对固体物理教学内容、模式和方法进行了一些探索和实践。关注基本概念、原理和模型，强化物理图像，提高学生对所学到知识的认同感，在此基础上引导学生掌握固体物理的理论体系和理论范式，培养和提高学生的学习及科研能力，在年度学生评教活动中受到学生的好评。然而，固体物理教学改革是一项复杂庞大的系统工程，我们将在现在的基础上继续努力，使之能跟上科技发展和人才培养的需求。

　　作者:季莲 单位:南京工业大学能源学院