高中物理试题常用数学方法分析

　　摘要：伴随着我国教育事业的不断发展，高中学生在课程学习中所要解决的物理问题难度逐渐提升，为了能够让学生可以更好地应对这种发展状况，新课标对教师提出了新的要求，要求教师在教学的过程中要注意对学生运用数学方法能力的培养。为此，文章以高中试题中数学方法的运用为切入点进行分析，简单分析了高中物理试题中数学方法运用的局限，并提出在高中物理试题中运用数学方法的策略，期待能够对广大教师同仁有所帮助。

　　关键词：高中物理；教学方法；应用

　　数学方法在高中物理教学中的具有极其重要的作用，这不仅仅是因为数学是物理学科的计算基础，更重要的是一些数学的思想，比如其中的数形结合思想、方程思想、函数思想、分类讨论思想等等。而且就当前高中物理试题进行分析，其中的选择题、实验题、计算论述题等都对学生的物理解题能力提出了更高的要求，高中物理教师必须基于高中物理试题进行探究，找到学生物理学习能力提升的新增长点，促进高中学生物理学习能力的有效提升。

　　一、高中物理试题中数学方法运用概述

　　近年来，为实现对学生综合素养的有效提升，高考考试中对学生的物理学习能力的考核也发生了较大的转变，由单纯的物理知识考核转变为基于学生学科核心素养的考核，而这种转变从一定程度上提升了高中物理考题的难度，为了能够让学生有效的解决各种物理问题，教师在教学的过程中加强对数学方法的融入成为了必要的选择。而学生在物理试题中数学方法运用能力应当如何提升，还应当基于教师对数学方法在物理试题中运用的理解。就当前高中学生在物理试题中运用数学方法能力的培养而言，其应当基于三个阶段。第一阶段，将物理问题转化为数学问题的能力。第二个阶段，将数学问题再回到归物理问题的能力。第三个阶段，将数学方法运用到物理试题中的能力[1]。

　　二、高中物理试题中数学方法运用的局限

　　数学是物理问题解决的基础，只有让学生具备较高的数学能力才能实现对物理问题的有效解决，而物理问题在某种程度上又是数学的升华，如果学生只是具备较高的数学能力，依然无法实现对物理问题的解决。基于此进行分析，学生在高中物理试题中运用数学方法的局限主要表现在两个方面：第一，学生知识迁移能力的掌握不足，要想将数学方法运用到物理教学中，学生需要具备较高的知识迁移能力，只有让学生具备较高的知识迁移能力，才能实现学生对物理问题和数学问题的有效转换。第二，较高的学科基础，这不只是要要求学生具备较高的物理学科基础，学生的数学学科基础更是重要，所以在对学生物理试题中数学方法运用水平的提升上，教师也需要对学生的数学能力和学科基础进行培养和提升，为学生物理试题中对数学方法的运用打下基础。

　　三、高中物理试题中数学方法运用的策略

　　（一）基于数学方法，为学生提供思想的途径

　　对于高中物理试题而言，对于数学方法的运用，教师应当发挥好自身的引导作用，通过教师的引导为学生在物理和数学之间构建出知识的桥梁，让学生能够在解决物理问题的时候能够直接与对应的数学方法进行联系，从而实现物理问题的有效解决，提升学生的物理试题解题能力[2]。为此，在课程教学中，高中物理教师应当基于图像法、函数法、极限法、微元法、数列法等物理试题中常见的数学方法进行思考，从而实现对学生物理试题中数学方法运用能力的有效培养。为实现学生物理试题中数学方法的有效运用，文章就几种常见的数学方法为例进行阐述。1.图像法图像法是物理试题中最常用的一种数学方法，对各种物理问题的求解具有较高的帮助，尤其是在物理问题涉及到运动学、力学、电磁学和光学时，图像法的价值更是无法被忽视，所以在物理教学中，教师应当加强对图像法的运用，在实际运用中提升学生读图和用图的能力，实现对数学方法的有效运用。如例题:一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，卜列选项正确的是:A.在0一6s内，物体离出发点最远为30m0B.在0一6秒内，物体经过的路程为40m0C.在0一4内物体的平均速率为7.5s0D.在5一6s内，物体所受合外力做负功。在该题的解题过程中，学生需要的就是数学中的读图能力，学生要基于图像的内容，列出对应的函数方程并结合图像和函数内容明确途中多边形各部分所对应面积的意义，然后再进行问题的求解。2.几何法几何法在高中物理教学中运用具有极其重要的作用，尤其是物理问题涉及到曲线运动和光学问题时，几何法在物理教学中的价值被进一步提升。所以在物理教学中，教师可以根据几何法的适应性进行考虑，将其与对应的物理知识进行对应，让学生看到对应的物理问题时能够在第一时问想到几何法，从而实现学生物理解题能力和数学方法运用能力的提升。如例题:在半径为R的光滑圆弧槽内，有又两个半径为R/3，重分别为G,,Gz的球A,B，平衡时，槽面圆心0与A球球心的连线与竖直方向的夹角。应为多大，在该题求解的过程中，教师需要基于数学中的几何法对数学问题进行分析，利用图中的内容，构建出△ABO，并根据已知条件，构建出等边三角形，将整个问题都置于该等边三角形体系中，并在该体系中进行问题的求解，最终根据题中的信息求出。的值。3．极值法极值法是高中物理试题中不可忽视的数学方法，高中学生需要借助最值法对一些较为复杂的物理过程进行求解，尤其是学生在解决一些运动学、力学和电磁学问题时，学生对于最值法的需求更高。所以高中物理教师在教学的过程中也需要加强对数学中各种求最值法的渗透和运用，尤其是方程法和函数法的运用。如例题：如图3所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=0.5Ω，外阻R1=2Ω，R2=3Ω，滑动变阻器在什么位置时，电阻表有最大的数值？为什么？为了能够实现对该问题的有效解决，教师可以将数学中的函数思想和不等式思想融入到该问题的解决中，基于该问题中所涉及的物理知识，构建出不等式组，列出能够满足式子解决的不等式组，并求出问题的答案。4．微元法微元法也是物理试题中常见的一种数学方法，其倾向于将复杂的物理过程中转换成小的物理阶段，并借助一小部分的物理过程进行计算和求解，并通过科学合理的方法将其运用于整个物理过程中，从而实现对物理问题的有效解决。在使用微元法求解物理问题时，教师需要加强对学生细节的引导，让学生可以正确、科学的把握整个物理过程中的环节和对象，从而实现化曲为直，化变为恒。需要注意的是，教师必须让学生注意微元法使用的基础是每一个文员所遵循的力过程是相同，这样才能实现微元法的合理运用。如例题：两个半径分别为r1和r2的同心球面上，各均匀带点电荷数量为Q1和Q2，则在球面内部距离球心r（r＜r1）处的电势为？在该题的求解过程中，学生必须要明确的是在静电平衡状态下导体是等势体，导体表面是等势面。导体内部的电场强度为零，从而可知球面内部各个点的电势相等，且与球面的电势相等。所以在分析时，学生可以在球面上选取一个微元进行分析，然后在结合具体的物理知识进行问题的求解，从而完成问题的解决。

　　（二）基于试题需求，提升学生的知识迁移能力

　　对于高中学生而言，实现高中物理试题中学生数学方法运用能力提升的基础是实现对学生知识迁移能力的提升，而这种知识迁移能力提升的关键在于学生本身就具有一定的数学基础，这样才能让学生有东西可以被迁移。所以在高中物理试题中数学方法运用的教学中，教师也应当加强对学生数学素养的提升，为学生知识迁移能力的提升打下基础。比如教师在引导学生学习“匀变速直线运动的研究”时，教师在解决一些物理问题时就可以借助数学的方法对学生进行引导，从而实现对学生数学素养的提升，而且在这种教学方式下更容易让学生将数学和物理之间的关系构建起来，让学生习惯用数学的方法解决物理问题[3]。如题：有些球类比赛前会用猜硬币正反面的方式来决定由谁来开球，若裁判以5.0m/s的速度竖直向上抛出硬币，在不考虑空气阻力的情况下，则硬币能够上升的最大高度为（A）。A.1.27m、B.1.35m、C.1.40m、D.1.54m。在解决该类问题时，教师就可以将物理问题转化为数学方程的问题，让学生根据已知的条件并结合00vv=+atxv=t+at构建出方程，先求出硬币速度为0m/s的时间，再根据所求出的时间再推出其上升的最大高度约为1.28m，在加上一些阻力的因素，其速度应当是小于1.28m，从而得出答案为A。借助这种方式方式，可以在物理教学中让学生受到数学思想的影响，并在习题练习中尝试从数学的角度去理解物理问题，并用数学的思想和方法对物理的试题进行求解，从而实现学生物理试题中数学方法运用能力的提升，做到对学生物理知识与能力的提升。

　　（三）基于课程需要，提升学生的物理学科基础

　　为实现对学生物理试题解题能力的有效提升，教师也应当加强对学生物理学科知识的重视，先扎实学生的物理学科基础，为实现科学、合理的在物理试题中运用数学方法打下基础[4]。如例题：两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在相聚为r的两处，他们之间的库仑力大小为F，两个小球互相接触后期固定距离变为了2r，则两球间的库仑力大小变为了（D）。A.5F/16、B.F/5、C.4F/5、D.16F/5。在该题的求解过程中，学生仅具备一定的数学基础是不行的，其必须明白一定的物理基础，这样才能实现对该题的有效求解。比如在该题的求解过程中学生需要将两种状态下的库仑力先用物理学科的公式进行表述，再借助数学的代数法进行计算，从而求的1165F=F，从而实现物理问题的有效解决。所以物理教师在对学生物理试题中数学方法运用能力的培养时，不能忽视对学生物理学科基础的重视，要扎实学生物理学科基础知识为工作要点，逐渐提升学生的物理学科基础。结束语数学方法在高中物理试题中的运用是提升学生物理知识解题能力的有效方法，物理教师在教学的过程中应当基于实际教学的需求对学生进行引导，实现学生综合学习能力的提升，真正做到对学生的有效培养，促进学生的全面发展。

　　参考文献

　　[1]任权民、张瑞琪.一元二次方程的数学内涵在高中物理运动学试题中的应用——以“根与系数的关系”为例[J].物理教学探讨，2019，37（11）：11-13.

　　[2]陈霞、孙宝东.数学方法与物理思维的整合应用——以一道几何光学题为例[J].中学物理（高中版），2018，36（3）：56-57.

　　[3]毛水忠.浅谈高考物理复习方法[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018，000（015）：P.76-77.

　　[4]欧剑雄.灵活应用数学知识提高物理解题速度——从题型特点谈选择题的答题策略[J].中学物理（高中版），2017，35（9）：58-59.

　　作者：常建利 单位：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县第一中学