对称性原理在电磁学中的应用分析

　　【摘要】随着教育教学的不断深入，越来越多的原理开始被人们发现并广泛应用教学过程中。对称性原理就是物理学中的一个非常重要的概念，利用对称性分析可以使得电磁学教学更加容易，图像更加清晰，计算更加简单方便。本文就从对称性原理概念出发，就对称性原理在电磁学中的应用进行了分析与探讨。

　　【关键词】对称性原理电磁学应用分析日常生活中有着许多对称性物体，这些物体各部分之间比例适当，协调一致，给人一种对称的美感。比如，一些常见的几何图形诸如球形、正方形、三角形，等等，它们都以空间中的某一点或者是一条直线对称，给人一种连贯、流畅的感受。电磁学中的对称性原理常常被用来使得图像更加清晰和直观，使得人们计算起来更加方便容易，为此，在电磁学中得到了广泛应用。

　　一、对称性原理的概念

　　对称性原理指出了，自然规律反映了事物之间的因果关系。原因和结果是相互对称的，结果中的不对称性必然会在原因中有所反映，在不存在唯一的情况下，原因中的对称性必然反映在全部可能的结果集合中。

　　二、对称性原理在电磁学中的应用分析

　　（一）简单的对称带电体系

　　对称性原理在简单的对称带电体系中有着许多应用。比如，对于一段长为L，线电荷密度为λ的带电细棒，求其中心轴线上场强分布。由于带电体的电荷连续分布，空间一点处的场强，应该用场强的叠加原理，由电荷元在该点激发的场强的矢量和来求得。如果上面问题中的带电细棒变为均匀带电圆环，就可以根据带电圆环在轴线上的场强分布对称性进行计算，进而更加方便快速的计算出对称带电体系的场强。

　　（二）高斯定理与对称带电体系

　　电场是由电荷激发出来的。为此，通过电场空间某一个给定的闭合曲面的电场强度通量与激发电场的场源电荷必有确定的关系，高斯通过运算就找出了这个关系，即通过场面的电场强度通量等于球面所包围的电荷q除以真空电容率。对于球面半径为R，带电量为q的球均匀带电球面内外场强的分布问题也可以用对称性原理得到解决。由于均匀带电球面的电荷分布具有球对称性，过内部空间一点作半径为r的同心球面为高斯面，由此可知，高斯面包围的电荷为0。除此以外，这个问题还可以运用场强叠加原理进行求解，可以将球面分解为若干个半径不相同得带电圆环，然后利用带电圆环在通过圆心的轴线上得场强公式，并在整个球面上积分，就可以得到空间的场强分布。

　　（三）安培环路定理与对称体系

　　安培环路定理也是对称性原理在电磁学方面的重要应用。磁场的环路定理同静电场高斯定理一样，在恒定的磁场中，磁感应强度B沿闭合路径的线积分，等于此闭合路径所包围的电流与真空磁导率的乘积。对于一个无限大的载流导体薄板，单位宽度的电流為I，分析该导体板周围磁感应强度的大小，就可以使用安培环路定理得到解决，这种方法不仅通俗易懂，而且更容易计算和使用，由此可见，对称性原理在电磁学中得到了广泛的应用。

　　（四）特殊对称体系

　　对于一些特殊的对称体系，我们往往可以根据需要选取适当的高斯面，然后利用对称性原理得到解决。比如，球对称带电体系一般可以选取球形高斯面，柱形对称带电体一般选取柱形高斯面，平面对称带电体一般应该选取封闭圆柱形高斯面，这样不仅可以大大简化计算过程，而且还可以使得人们更加理解对称性原理，高斯定理，从而得到更加广泛的使用。

　　（五）电与磁的对称

　　电与磁是相互统一不可分割的，在中学就对电磁学有了认识，通过“电生磁”和“磁生电”两个物理现象，发现电和磁之间确实存在一种美好而又有趣的对称现象，这种美好的对称现象促使人们进一步对电与磁的研究，发现万物之间是相互联系的。电与磁无论在公式表达上，还是在物理意义上、概念上都有默契的相似对称性。麦克斯韦根据库伦、法拉第等人的电磁学成就，在他们的基础上进行了拓展，最后提出了涡旋电场和位移电流假说，进一步揭示了电场与磁场之间的统一联系。麦克斯韦方程组在形式上也具有对称性，它在具体的分析对称分布的电荷和电流时有着十分重要的应用，有助于学生更好的掌握电磁学的基本概念和原理，同时还可以有效的避免使用场强叠加原理分析而带来的复杂的积分计算问题，使得知识概念更加系统化。

　　三、结束语

　　综上所述，本文通过从对称性原理的概念出发，对对称性原理在电磁学中的一些应用进行了具体的阐述，最后得出了：物理学中的所有理论体系在表述上几乎都有对称性，在分析具有对称性的电荷、电流等问题过程中，合理的应用对称性原理，往往可以使得分析过程更加简单清晰，同时也有助于学生深刻学习与理解电磁学原理，培养学生的抽象思维能力，使得学生又好又全面发展。

　　参考文献： 

　　[1]郑长波，张萍.对称性原理在电磁学教学中的应用[J].科技资讯，2007，（06）：136-137. 

　　[2]张淑芳，赵双义.对称性分析在电磁学中的应用[J].徐州工程学院学报，2008，（04）：72-76.