小学数学教学中逆向思维的运用

王华峰

实践调查研究表明，学生的逆向思维能力在小学数学课堂上占有重要位置，一定程度上决定了学生数学成绩的高低。很多数学成绩较差的学生，都是由于逆向思维能力不强，缺乏分析和解答问题的灵活性导致的。

一、逆向思维的定义

人们在思考一个问题的时候，往往会根据自己的经验，按照已经被固化下来的思路去思考问题，这就是我们通常所说的思维定势，而逆向思维是刚好与之相反的一种思维方式，是向着问题的对立方向去发现和解决问题的一种思路。它需要在原有思考的基础上，“反其道而思之”。当所有人都是以同样的一种思维方法去思考问题时，另外一个人却总是试图从问题的相反方面去解决问题，我们就称这种人为具有逆向思维能力的人。其实，在遇到某些问题时，改变固有的思维习惯，从结论来回溯整个问题，换个角度去思考问题，往往可以使整个问题简单化。

二、逆向思维在小学数学教学中的应用

逆向思维在小学数学教学过程中具有很强的应用性，比如小学数学涉及的很多概念、运算、性质等在一定程度上都具有可逆性。

1.逆向思维在小学数学概念理解中的应用

小学数学课本中的很多概念，都需要灵活地运用逆向思维能力，才能更好地解决实际中的数学问题。例如：在小学数学中就有互为倒数、互为余角、互质数、互相平行、互相垂直等，对于这些概念的学习，学生必须从正反两个方面去思考，才能会做题。例如：89的倒数是（）；（）与213互为倒数；8、9、10、11中有几对互质数，答案则是有8与9、11，9与10、11，10与11共5对；左下角的数学图可以让学生了解到互为平行、互为垂直、互为余角等概念，给出一定的角度数，就可以求出另外一个角的度数。

2.逆向思维在小学数学公式掌握中的应用

数学中的公式都具有双向性。正向运用它们的同时，加强公式的逆向训练，不仅可以加深学生对公式的理解，培养学生灵活运用公式的能力，还可以培养学生的双向思维能力。例如5+5=10可以推导出10-5=5；根据15衣3=5、15衣5=3可以推导出5伊3=15、3伊5=15。而且很多数学公式，都可以从已知的数据中分析出未知，例如梯形的面积=（上底+下底）伊高衣2、S=（a垣b）h衣2、1平方米越100平方分米、1平方分米越100平方厘米、1平方厘米越100平方毫米，1升越1立方分米越1000毫升、1毫升越1立方厘米，速度伊时间越路程、路程衣速度越时间、路程衣时间越速度等。

3.逆向思维在小学数学运算中的应用

逆向思维在小学数学中的一些相对比较复杂的运算中也有很多应用。例如，要想求出1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=?，要想得出最终的答案，必须采用逆向思维的方式将这些分数转化成不同的样式，从中找出一定的规律来进行计算。1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4……以此类推，最终可以将原来的题目转化成1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+1/5+1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=8/9，由此我们可以清晰地看到，再复杂的数学练习题，只要抓住一定的规律，就可以解决问题。

总之，逆向思维能力的培养，是促进小学生智力发展的关键环节，它可以帮助学生以一个全新的视角去看待和解决问题，培养学生分析问题的能力，不断提高自身的综合能力。在小学数学的教学中，逆向思维能力显得尤为重要，它有利于打破学生固有的解答问题的思路，提高数学学科教学的趣味性，也能极大地提高学生学习数学的积极性和主动性。

（作者单位：江苏吴江经济技术开发区长安花苑小学）