在常态教学中关注“思维经验”的获得

江苏洪泽县高良涧镇中心小学（223100）　杨　建

早在上世纪初期，杜威就曾在《民主主义与教育》一书中说过：“教育是一种生长，而生长的过程从某种程度上就是一种‘经验的改组或改造’。”正是因为“经验”对个体成长的重大帮助，2011版的《义务教育数学课程标准》就将数学教学目标由先前的“双基”升华到“四基”，这其中就涵盖了“基本活动经验”。需要注意的是，我们对 “基本活动经验”的关注，不能仅仅满足于“操作过程”、“具体活动”中的经验，更要关注“思维层面”中的经验。

一、呈现推理的细节，帮助学生获得“演绎与归纳”型的经验

课程标准指出：推理能力的培养应贯穿于整个数学的教学过程。或许正是课程标准的倡导，我们在日常教学中，不约而同地将目光投向了推理的逻辑性、严谨性，以及推理的方式和方法，然而就在我们过多地关注推理的逻辑性、严谨性与方式方法时，却忽略了学生对于“推理经验”的获得。要知道，“推理的逻辑性、严谨性与方式方法”属于“客观存在”，而“经验”就是“主观生成”。为此，我们应努力呈现推理的细节，帮助学生生成相应的经验。

俗话说“一叶而知秋”，这是人们从一片片落叶的现象推出秋天即将到来。这种由细小的变化推出整体的发展趋势，就是归纳推理，这种推理对学生自我建构的作用是非常大的。为此在具体的教学，应努力地呈现推理的细节，让学生在具体的参与中获得这些经验。如“三角形内角和等于180°”的归纳推理：首先，我与学生一起将三角形进行完全分类——直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；接着，让学生任意画（找）一个直角三角形，让他们用量角器测量这个直角三角形三个角的度数，并计算三个角的度数和，然后是锐角三角形和钝角三角形；当学生们每次都得出180°时，我都问学生：“你能得出什么样的结论？”正是因为我将推理的细节呈现出来，并让学生亲自参与，学生自然而然地得出“三角形内角和等于180°”的结论，也获得了一个关于“三角形内角和等于180°”的推导归纳经验。

二、创设建模的活动，帮助学生获得“抽象与具体”型的经验

建模，就是一种用数学的视角将“现实世界”中的问题通过抽象、整合、提炼后，变成数学问题模型的方法策略。随着建模活动越来越进入日常的数学教学活动，如果我们能在建模活动中有意识地帮助学生进行“抽象与具体”的思维活动，定会为学生获取相应思维经验提供方便。

例如在“确定位置”的学习中获取“抽象与具体”的经验。“确定位置”是与日常生活极其关联的策略，如ＧＰＳ的定位、图书馆中的书的排列等，如果按照日常生活中的“确定位置”的方法（在左边、在右边等）进行教学的话，学生势必无法有序解决“具体位置”确定的问题。为此，我在教学时，引导学生将日常生活中“确定位置”的现象抽象成数学模型：首先，帮助学生建立一个确定位置的“数学策略”，即引导学生梳理观察顺序，如“从左向右数是第几排”、“从前往后数是第几列”、“从下往上数是第几层”；然后引导学生用这样的观察顺序来确定现实中的一些事物；接着，引导学生用横向带箭头的直线“→”来表示“从左向右”，用纵向带箭头的直线“↑”来表示“从下向上”，帮助学生建立一个原始的“坐标”雏形。当学生在脑海里生成这个“坐标”时，也就获得了这一类的抽象经验。

三、关注论证的逻辑，帮助学生获得“分析与综合”型的经验

在整个数学教学体系中，“论证”是一种极其重要的数学活动，也是一个极其重要的思维训练方法，如果在论证的教学中，让学生积极深刻体会论证的逻辑，就会帮助学生获得相应的“分析与综合”的经验。

例如问题解决是数学教学中一个重要领域，它可以有效训练学生根据平常现象来分析核心问题的能力。如“一支钢笔23元，一个文具盒比一支钢笔少5元，买一支钢笔和一个文具盒一共需要多少钱？”可引导学生经历“问题→条件”的体验过程：要解决问题“买一个文具盒和一支钢笔一共需要多少钱”，就必须知道“一个文具盒与一支钢笔各是多少钱”这两个条件；而求一个文具盒的价钱必须根据“一个文具盒比一支钢笔多5元”条件，即“23元+5元”；最后当“钢笔的价钱与文具盒的价钱”这两个条件都呈现时，问题也就解决了。当我们经常关注论证的逻辑过程，并引导学生积极参与，学生就会因经常参与这样的思维经历而获得丰富的思维经验。

（责编　金　铃）