外显思考过程 内增推理能力

江苏盐城市毓龙路实验学校小学部（224000）　树海萍

小学数学课堂是学生学习解决简单的生活问题的主阵地，更是开拓学生数理逻辑思维能力、培养数学素养的摇篮。教师是课堂学习方向的主导者，在激发学生学习主动性的同时，有目的地引导学生述说、演绎自己的思维，是掌握学生心理动态的有效方式。只有在此基础之上开展的数学课堂，才能够帮助学生逐步建立严密推理的信心，形成良好的数学推理能力。

一、聆听，探知思想的深度

传统的课堂一直要求学生要专心听讲，其实这种要求对于小学生来说是不公平的。一方面，小学生正处于思维活跃期，他们心目中时刻都充满了好奇，随之而来的就是因好奇而不断产生的疑问；另一方面，对于新学到的知识他们急于求得验证，说的冲动是难以压制的。所以，认真听讲应该更多地被拿来要求教师，教师应关注学生的思想深度，因势利导，让学生在思考中得到锻炼和成长，而耐心的聆听学生的讲述是最有效的途径。

如教学苏教版 “解决问题的策略”时，首先出示图片，并提出问题：“这两个图形的面积相等吗？”学生仔细观察后得到了不同的答案。此时，教师并不急于解说问题的答案和解决办法，而是把学生分成两个组让他们自主辩论。在学生辩论的过程中，教师始终在倾听。最终，说“不同”的学生很快就发现自己并没有经过多少思考，只是仅仅凭借直观的感觉说的，而另一部分学生则能清晰地讲解自己判断的依据。在辩论中学生明确了转化是一种很有效的数学推理方法，同时更让学生明确了解决问题不能依靠自己的直觉，而应该凭借有效的推理方法。

二、宽容，寻觅误差的根源

学生思考的过程，可以经过学生在课堂上的讲述来解读，也可以通过作业来体现。教学需要培养学生良好的思维习惯，但是难免会有学生错误频出。所以当教师看到学生错误的解题方法时，应该为找到了可教育契机而感到欣慰，并以一腔宽容的态度和学生探讨，寻找“思维断点”续接学生的推理过程。

如 “如果给分数3/5的分子加6，为了保证分数大小不变，分母应该加（　）。”很多学生不经过思考就直接写“6“。面对这种问题，教师采取的策略是引导学生倒序推理。首先计算分母加6之后分数是9/11，发现与原分数3/5不相等了，于是学生发现了错误所在，他们开始回头查阅自己学过的分数的基本性质，发现描述中仅仅提到了“乘以或者除以相同的数”，而题目中是“加”，这下他们犯难了。于是，教师再一次点拨“可以倒推”。学生很快从分子加6后分数分子变成了9，得到除了加6以外还可以乘以3，于是发现分子乘以3，那么分母也应该乘以3，再次倒推发现应该给分母加10。这样的思考过程也是推理能力完善和升华的过程。

三、探讨，论证知识的真谛

思维的轨迹同样可以在数学实验中得到规范和完善。因为数学实验能把抽象的概念直观地展现在学生眼前，通过动手和钻研，学生可以完善自己的推理和论证能力。

如，教学“圆锥体体积”时，教师首先让学生分小组进行倒水实验，这时的圆锥与圆柱是等底等高的，学生兴趣浓厚，并且很快发现了“圆锥体积是圆柱体积的三分之一”。这时教师继续给学生第二个圆锥容器，让学生用原来的圆柱体进行倒水实验，结果学生发现自己原来得到的1∶3的关系不能维持了。趁此机会，教师再给学生一个新的圆柱体容器（与新圆锥等底等高）进行第三次倒水实验，学生再次发现1∶3的关系又成立了。于是，学生陷入了沉思。教师适时点拨：“四个容器交叉着试一试，什么情况下1∶3的关系成立呢？”学生惊呼：“这两组瓶子‘等底等高’时才会出现三比一的关系！”探索和讨论是学生表达自己思想的最有效途径，教师所要做的是给学生创造一个良好的探讨环境和氛围，让他们自由地思考和钻研。

四、回溯，完善智慧的架构

思考的过程，往往会令人忘我地投入，思考得到答案，常常使人心情豁然开朗，学生更容易在思考过后为自己的收获而欢呼。

如，教学长方体表面积时，教师成功引导学生推导出了表面积计算的方法后，学生自信满满。此时，教师又出示了题目“一个无盖玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米，制作这个鱼缸需要多少平方分米玻璃？它的占地面积是多少平方分米？”将近一半的学生算错了，特别是第二问，很多学生都无从下手。于是教师又引导学生再次回顾推理表面积公式时所用的长方体，学生马上发现那个长方体有六个面，而鱼缸无盖，也就是少了一面，同时经过观察他们也明白了什么是占地面积。这一次有意识的回顾，让学生对表面积的计算方法有了更全面的认识，解决问题时也开始多方面考虑影响因素。

总之，思考是学生在主动学习状态下进行的高级思维活动，而观测学生的思考过程更是一项艰巨的任务。相信只要教师能够关注学生数学思维能力的培养，一定能够创造出更多更好的培养学生思维能力的方法。

（责编　金　铃）