在亲历中体验，在过程中建构——“轴对称”课堂实录与评析

广西柳州潭中路小学（545000）　黄志丽　陈　陪

教学目标：

1.通过看一看、数一数，进一步认识轴对称图形的概念，探索并掌握轴对称图形的特征和性质。

2.学会画出轴对称图形的另一半，能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教学重、难点:

探索并掌握轴对称图形的特征和性质。

教学准备:

白板课件、探究表、尺子、剪刀

教学过程:

一、进一步认识轴对称图形

师：在大自然中，有很多具有“对称美”的事物，例如雪花、蝴蝶、鲜花……人们发现了这种“对称美”，并运用于生活中，设计出了漂亮的图案。想像一下，将这幅图案沿其中的一条对称轴对折（点击出示对称轴），会出现什么情况？

生：只剩一半。

师：是只剩一半吗？那另一半哪去啦？

生：重合了。

师（小结）：像这样，一个图形沿着一条直线对折，两侧能够完全重合的，就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。（课件出示）

【设计说明：本环节教师利用多媒体手段的优势，化静为动，充分展示了大自然的对称美，从一朵雪花，经过无数次翻转铺满一大片雪花，动画将图形对折展开的过程演绎得淋漓尽致，给抽象的概念教学赋予灵动形象的生命力，既让学生初步感知了重合对称，又让学生在视觉冲击下领略到数学的神奇魅力，点燃了学生欲罢不能的求知欲望。】

二、探索轴对称图形的性质

师（出示例1图的左半部分）：这儿有一个轴对称图形，想像一下，完整的图案是什么？（一棵松树、2棵小草）

师：这里有三幅图，你认为选择哪幅可以和这一半构成一个完整的轴对称图形？先思考，再在小组里说说你选择的结果和理由。（组织学生交流）你们选择的是第几幅图？（请选错的学生上台摆一摆）

生1：选第（1）幅。（错误。左右两侧的小草方向相同）

生2：不对，两棵小草的方向相同，不对称。

师：你们认为两棵小草的方向应该是怎么样的？

生（对折验证）：方向相反。

师：真细心！关注到了小草的方向。

生3：选第（2）幅。（错误。右侧小草距离松树只有1格）

生4：不对，两棵小草距离松树不相等，也不对称。

师：以松树为中心，比较两棵小草到松树的距离，真会思考！为什么大家都选第（3）幅？

生5：两侧的图形方向相反。

生6：小草距离松树相等才对称。

师（小结）：看来，两幅图要成轴对称，得具备一定的条件——方向相反，和中心等距。

师：刚才有同学提出，左右两侧的小草距离松树都是2格。它们距离对称轴又是几格？你们是怎么数的？（指明数，并用红笔标注。）

师（指图讲解）：在左侧，从这一点数到对称轴的，我们记为点D。在右侧，和D相对的这一点我们记作D′，像D和D′这样相对的两点，叫做对应点。D′是D的对应点。这样的对应点在轴对称图形中还有很多。下面，大家就小组合作，按照要求再找找其他的对应点，数一数，看看有什么发现？

（1）找出图中A、B、C三点的对应点，在图中分别用A′、B′、C′标出来。（2）数一数这几组对应点到对称轴的距离，你有什么发现？

全班交流：（1）你是怎么找到点A的对应点的？（如果没法对折，又该怎么找啊？）明确数的方向：先在左侧数出点A距离对称轴2格，再从对称轴往右数2格，就确定了A′位置。

（2）有什么发现？明确：在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

师：利用这个性质，我们不仅能判断一个图形是否是轴对称图形，还能画出轴对称图形。（出示例2）

【设计说明：本环节打破教材的束缚，创造性地改编了教材，课堂上凸显了学生的主导地位。只出示例1图的左半部分，让学生想象是什么图案，给了学生极大的想象空间，精心设计有代表性的三幅图让学生在选择、拖动图案验证的过程中，亲历了自我发现问题，不断地解决问题的过程，知识点也在出错、纠错中越辩越明。】

三、探索轴对称图形的画法

师：结合刚才的发现先想一想，怎样才能画得又快又好？

生1（演示操作）：在给出的图中先找几个关键的点（如屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点）；根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）在对称轴的另一侧找到关键点的对应点；连接对应点。

师：借鉴了轴对称的性质找对应点，再连线，这样的方法看起来不错！大家试一试！

师（小结）：利用轴对称图形对应点到对称轴的距离相等这一性质，的确可以帮助我们准确地画好轴对称图形。

【设计说明：自主学习是现行素质教育极力倡导的学习方式，数学学习是学生自主建构模型的过程，本环节是学生在掌握了轴对称图形的性质的基础之上，通过独立思考、观察，尝试操作、交流等活动，最终在探究过程中形成了数学模型的建构。】

五、总结延伸

1．通过今天的学习，你学到了什么？

2．利用今天所学的知识，咱们也来设计一副美丽的图案。

【设计说明：教师设计了创造性的作业，激发学生的创作欲望，赋予学生广阔的创作空间，让学生在巩固新知的过程中感受轴对称变换所创造出的美，培养了学生的动手操作能力和创新意识，学生的个性得到充分地展示。】

（责编　金　铃）