柳暗花明又一村——例谈前测在小学数学教学中的作用

浙江台州市仙居县安洲小学（３１８０００）　彭柳萍

前测，就是教学之前的测试。通过对前测产生的数据分析，能充分了解学生的认知状况，准确了解学生的思维误区。前测，是教学预设的“奠基石”，是教学行为的“风向标”，是教师成长的“催化剂”。有效地运用前测，能为课堂教学创造“柳暗花明又一村”的教学境界。

缘起——“山重水复疑无路”的教学困惑

偶然的一次机会，我承接了一堂县级教研活动的展示课，上课内容为人教版四年级下册“认识三角形”。这是一堂典型的概念课，在概念教学的同时还要进行“画高”技能的教学。为了将概念的揭示和技能的落实能在本堂课完美地结合，对此进行了一番思考和磨课。

根据对教材的解读，本堂课应重在概念的理解和画图技能的教学上，尤其是高的概念的揭示和画高的方法。因此，在概念的揭示及画高方法的指导上设计了“自学高的概念——以概念画高——画高技能讲解”这样三大环节，以此突破重难点。在试教后发现，在此环节花了大量时间，学生学习效果也并不乐观：部分学生对概念的学习兴趣低，部分学生对高的概念无法清晰理解，部分学生对画高的方法不得要领。

面对这一现象，我感到很困惑：在重难点上花了大量的时间来分解和落实，为什么学生还是不能很好地掌握，而且毫无学习兴趣？

经历——“绝知此事要躬行”的前测尝试

基于试教后产生的困惑，我作了这样的思考：出现这样的问题是不是对学生的前认知有所偏差？抑或是对难点分解上存在误区？带着这样的思考，我对未授课的四（３）班５１位学生做了问卷调查式的前测。

【前测内容及反馈】

１．你在生活中哪些地方见过三角形？至少写三个。

绝大多数学生都能写出三角板、支架、自行车……

２．画一个你喜欢的三角形。

全班学生都能画出三角形。

３．三角形有高吗？有（）条。

有３２人认为三角形有１条高，占全班人数的６２．７％，；有７人认为三角形有３条高，占全班人数的１３．７％；还有４位学生认为有无数条高，占全班人数的７．８％。

４．请试着画出它所有的高。

准确画出１条高（水平方向上的）的有３４人，占全班人数的６６．７％；准确画出３条高的有４人，占全班人数的７．８％。

５．生活中有很多物体设计成三角形（如屋顶、自行车的三角架等），你觉得最重要的原因是（）。（１）节省材料；（２）美观 ；（３）方便； （４）牢固。

有４４人选择“牢固”，占全班人数的８６．３％。

【前测数据分析】

基于对前测的统计数据分析得到：

１．学生的认知基础分析

学生对三角形的认识不是空白的，而是有着非常感性、形象的认知，只是缺少一种精炼的概括。另外，学生由于在前期的学习中有了对“平行四边形”高的概念的充分认知，８０％的学生认为三角形是有高的，而且也有近８０％的学生能正确画出１条高（水平方向上），甚至有个别学生能准确画出３条高，说明三角形的高对学生来说也并不陌生，只是缺少更理性的感知和拓展。

２．学生的学习难点分析

对于本堂课的难点——画高，学生的认知从调查数据中可见一斑。６６．７％的学生能准确画出一条高，７．８％的学生能准确画出三条高。为什么大部分学生已对高的概念有了较好的认知，且能画出一条高，却画不出另两条高？是在概念上有认知盲区还是技能上存在问题？针对这一现象，问卷调查后，对学生进行了谈话式的前测，了解到画出一条高的学生的思维认知是“当三角形转一下后，高变斜了，它就不是高了”，也就是说学生对高的理解只是停留在“水平方向的高”。

在对前测数据进行理性分析后，我重新思考了本堂课的定位和设计。

【教学再设计】

教学片断一：

师：你认为三角形有高吗？（有）

师：你能画出来吗？（生动手画高，师展示生第一次独立尝试画的“高”）

师：你觉得画高的时候要注意什么？

生：要从顶点开始画，要画一条垂线，往对边上画……（根据学生不完整的表述出示反例，引导学生完整表述）

师：你能说说什么是三角形的高吗？（从一个顶点往它的对边画一条垂线，这条垂线就是三角形的高……）

改变概念的揭示方法，从概念的发生过程引入新概念，也就是通过画图演示去解释事物的发生过程。

教学片断二：

１．高的概念的扩展

师：这是高吗？（课件演示，出示图１）这还是高吗？（出示图２、图３）

生：是……不是……

师：为什么认为不是高？（因为斜了）

师：为什么有的同学认为还是高呢？（它还是从顶点出发的，往对边画的一条垂线）

师：你有什么想说的？（只要是从顶点往对边画的垂线都是三角形的高）

师：你觉得三角形还有高吗？还有几条？你能画出来吗？

２．画高层次一：转纸

生汇报画高方法：画哪条底边上的高，就把纸转至这条底边在水平方向时再画。

３．画高层次二：转尺

师：如果老师想画出黑板上三角形的高，是不是也要把黑板转一转呢？

生：不行，可以转尺子（动手实践转尺画高）

基于对前测数据分析后的思考，完成了本堂课的教学再设计。课堂实践效果证明：这样的设计非常成功。

前测——“柳暗花明又一村”的教学境界

从第一次试教后的迷茫、困惑，再到成功教学后的喜悦，在追寻“柳暗花明又一村”的教学境界的同时，也让我对前测在小学数学教学中的作用有了新的认识和思考。

１．前测——教学预设的“奠基石”

一方面，前测能准确定位教学预设。通过围绕具体课时的二维目标展开的教学前测，能为教师提供一个更准确的学生起点认知。在知识与能力的前测上，可以了解讲授新课前学生已经具备的知识基础、生活经验以及与之相适应的基本能力。对于教师的教学设计，如果学生在教师预设的探究过程中，不需要探究也明白了，那这种设计就是无效的；如果教师预设的教学环节难度很大，学生无法回答、不能操作，没有在新旧知识之间建立联系，那么这样的教学设计也是失败的。那么，怎样的教学预设才是有效的呢？第一，它必须符合学生的认知水平；第二，它必须重视新旧知识的过渡。要做到这两点，必须做好前测。

另外，我们还可以选择在一个学年、一个学期、一个学段或者一个学习单元开始之前，进行一次全面、系统的测试，主要用于了解学生普遍的观察能力、表达能力、思维水平、兴趣爱好和意志品质等。从而了解学生在这一具体时段，对于知识的认知、构建存在的差异。

２．前测——教学行为的“风向标”

首先，前测为教学行为提供数据支持。

感性使数学课堂更具人性化，更精彩生动，而理性则使数学课堂多了一些数学化。在现今数学课堂追求数学生活化的同时，我们不能忽视数学本身的东西，应让课堂多一些理性，让我们的教学行为更严谨、更科学化。而前测就是让数学课堂科学化的第一步。

我们的课堂教学是立足于具体数据之上的，有了具体数据的支持，设计的教学行为才有据可寻，而且实践证明建立在具体数据上的教学行为非常成功、到位，学生的学习也变得轻松、和谐。

其次，前测为教学行为选定最佳策略。

美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的状况进行教学。”教师在设计教学行为时，总是对学生已有的知识认知不到位，所以，设计的教学行为与预设的效果存在偏差。而通过前测的数据分析，可以帮助教师在教学行为上找到最佳的策略，让教学行为更具针对性、更有效。

纵观现今的课堂教学，很多教师常常感慨尝试过很多方式去完善自己的教学行为，但是课堂效果总是和自己的预设背道而驰，很大原因是因为教学行为的方向不明确。那么，前测无疑是教学行为的“风向标”，它能让教师的教学行为在数据的支撑下，寻找到一种最佳的教学行为策略。

３．前测——教师成长的“催化剂”

众所周知，教师的专业成长需要很多条件，而前测，也是促进教师专业成长的有效手段，它能将经验和反思有机融合。

第一，前测设计，帮助教师研读教材。维果斯基的“最近发展区理论”认为学生的发展有两种水平：一种是学生现有水平。另一种是学生发展的可能水平。两者之间的差距就是最近发展区。所以，前测的内容设计既要了解学生的已有知识水平，同时要了解学生对后续知识的认知水平，这样才能找到学生的最近发展区。那么前测的设计就要遵循教材的编排，需要教师对教材的知识点有一个系统全面的解读。对于前测的设计，不光要求教师对纵向的知识体系了然于心，同时，还要求教师涉猎横向的知识体，从而做到触类旁通，从深度和广度等方面研读教材。

第二，前测分析，促进教师积累经验。教学经验的积累是积跬步后而达到千里，但是前测却可以为教学经验的所得另辟蹊径。数据是理性思维的工具，它能为教学经验提供有效数据支持。通过对前测的数据分析，能准确掌握学生的认知起点、认知盲点，为教学行为提供借鉴。通过前测，能快速、准确地了解学生的前认知，对前测数据的分析，可以使经验得以提升，失误得以避免。可以说，前测，是教师积累经验的一种非常有效的手段。在前测分析中所得到的具体数据是教师定位学生认知的依据，同时也是教师了解学生思维、技能等特征的宝贵财富。

第三，制定对策，提高教师思辨能力。对前测的数据分析后所做出的相应教学对策，对教师来说是一种很大的挑战。教师在教学前对学生进行充分前测，达到对学生总体情况与个体差异的准确了解，从而根据学生的现实起点、学习需求、个性差异、思维方式与学习特征等，充分预设课堂生成情况，尽可能地对每一种课堂生成情况都作出充分的、有针对性的思考与应对。在把握每一教学环节具体目标的前提下，构建出非直线型的教学路径，以便调控教学过程中可能出现的各种各样的教学情况，上课时就可以根据不同的解决策略进行有层次的展示，从而有效调控课堂。

从困惑迷茫到最终的豁然开朗，前测，起着至关重要的作用。前测，是教师准确定位课堂教学，确定课堂行为的有效手段。但是，由于前测的开展受到时间、人力的局限，所以无法做到每个课时都做前测。那么，教师可以有选择地在一学年、一学期、一个学段或某一学习单元学习前进行前测，以此准确掌握学生在相应时段、相应知识技能上的认知，从而制定最为有效的教学。前测，让教师在课堂教学中有所知，有所思，最终为我们的课堂教学带来“柳暗花明又一村”的境界。

（责编　金　铃）