引导学生在思维碰撞中积累数学活动经验——“算24点”一课教学片断与反思

江苏南京师范大学附属中学新城小学（２１００１９） 王宏进

《数学课程标准》将“数学活动经验”列入课程目标之中，将“双基”拓展为“四基”，这是一种突破，强调了学生的学习主体地位，体现了“以生为本”的基本理念。那么，在小学数学课堂教学中，如何让学生获得基本的活动经验呢？《数学课程标准》中指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生、发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”

“算２４点”是国标苏教版小学数学二年级的内容，是学生学习１～９的乘法口诀后安排的一堂实践活动课，旨在让学生以玩扑克牌的形式进行加、减、乘、除计算，使结果均为２４。此游戏为学生所喜闻乐见，既能让学生在玩中学、学中玩，有利于调动学生学习的积极性，增强他们对数学的亲近感，培养合作精神和创新意识，又能巩固学生已有的知识与技能，激发他们学习数学的兴趣，丰富数学学习经验，使学生更喜欢数学。

教学片断一：首设碰撞，体验必要

（游戏规则：两张牌算２４点）

师：老师出一张牌３，你能从自己手中拿出一张牌，用“＋、－、×、÷”四种方法和我这张牌进行计算，算出２４吗？

（生计算）

师：不错，３×８＝２４，你出的牌——８和老师的牌——３对对碰，碰出了火花。

师：那老师拿出以下的牌，你能找出一张牌与老师手中的牌对对碰吗？

（师依次出牌４、６、８，让学生从自己手中拿出一张牌，进行对对碰）

师：老师出示其他的牌，你也能跟老师对对碰吗？

讨论：出１～９中的其他牌，能不能和另一张牌对对碰成２４？

生：不能。

师：那你觉得两张牌算２４点，可以怎样算？（生答略）

师（小结）：两张牌算２４点，可以直接用乘法算出。如见到３，想８；见到４，想６；见到６，想４……

反思：基本活动经验的积累，首先需要经历。无论是生活中的经历，还是学习活动中的经历，对于学生基本活动经验的积累都是必需的。上述教学，教师不断提供扑克牌对对碰的机会，让学生在经历分析问题、解决问题的过程中，充分感受两个数字在算２４点时的单一性和局限性，从而产生问题“能不能有更多的算２４点的组合呢”，使学生更加兴趣盎然地进行探究。

教学片断二：再设碰撞，体验模型

（游戏规则：三张牌算２４点）

师：现在有３和８两张牌，老师再添一张牌——１，你能算出２４来吗？

生：能。

师：那如果是４和６，再添一张牌——１呢？

生：能。

师：你觉得三张牌算２４点有什么规律吗？

生１：有两张牌能组成２４，那第三张牌１用乘或除法进行计算也可以得到２４。

师：现在老师出示７、６、３这三张牌，怎么算出２４呢？（生思考）

师：你有什么好方法能快速算出２４吗？

生２：见到６，想４。

师：７和３这两张牌怎样算能够得到４？

生交流、汇报：７－３＝４，４×６＝２４。

师：现在老师出示３、５、９这三张牌，怎么算２４点？还能不能用刚才的方法？

生３：虽然有３，但是另外两张牌不能凑成８，所以不能用原来的方法了，但是可以想１５＋９＝２４。

师：那么，三张牌可以怎样算２４点？（生答略）

师（小结）：三张牌算２４点，可以经过两步计算得到２４。除了见到３想８、见到４想６外，还可以见到９想办法算出１５、见到８想办法算出１６……

反思：在前一个游戏中，算２４点只要想乘法口诀就行了，而在此游戏中，这些经验与“１５＋９＝２４”这一思维模式相冲突，使学生明白并不是所有３个数算２４点都用乘法口诀就行了的。这样设计教学，激活了学生的思维，引发学生产生认知冲突，从而逐渐形成３个数字算２４点的结构模型。

教学片断三：三设碰撞，体验价值

（游戏规则：四张牌算２４点）

师：现在老师出示７、６、３、１这四张牌，怎么算２４点？

生１：根据刚才的学习，有１的时候，我们可以暂时不考虑，只要先把其中三种牌算出２４点就可以了。

生2：７、６、３、１这四张牌算２４点，可这样算，即（7-3）×6×1=24。

师：现在老师出示４、５、７、８这四张牌，怎么算２４点？

生3：有８，我们可以想办法使另外三张牌凑成３，这样就可以得出24了。

生4：也可以这样算，即4×［（8-7）+5］=24。

……

师（小结）：四张牌算２４点，可以经过三步计算得到２４，一般都有好几种算法。如用１、２、５、８这四张牌算２４点，就有５种算法。从这里可以知道，四张牌算２４点的方法较多。

……

反思：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要途径，而帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。在活动中，由“经历”上升到“经验”，非常重要的是需要学生思维和感情的参与。因此，在课堂教学中，我们要充分激发学生的学习兴趣，让学生发现不同的４个数字算２４点的方式和方法，使他们在思维碰撞中积淀数学活动经验。

思考：

“算２４点”这一内容是在学习表内乘除法的基础上进行教学的，既可以加强加、减、乘、除的口算练习，引导学生主动探索解决问题的策略，又能培养学生的合作精神和创新意识，激发他们学习数学的兴趣，丰富他们的数学活动经验。

在本节实践活动课中，教师为学生设计便于操作的活动环节，让每个学生准备一副扑克牌，充分调动了学生的学习积极性，提高了学生自主、合作、探究学习的有效性。在“算２４点”的过程中，通过讨论交流，培养了学生的合作意识和独立思考的能力。整个课堂活动，学生人人参与，学习情绪高涨，思维真正“活”了起来，实现了教学的目标。同时，这样教学使学生从一开始对算２４点的模糊认识逐步形成清晰的算法，将内隐的思想方法逐步外显为可以表达的经验内容。

教学的最核心任务不是如何把现成的知识传授给学生，而是如何激活学生原有的相关知识与经验，促进知识的“生长”和经验的积累。学生活动经验的积累，在于对相关具体经验的反思、评价、归纳、抽象和应用。如上述“算２４点”的教学，教师留给学生足够的思考时间，不断提出比原思维层次更高的问题，并在恰当的时机加以启发和引导，使学生的活动经验真正得到积累。

总之，数学活动经验的积累离不开数学活动，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。

（责编　杜　华）