谈如何遵循学生的心理特征进行数学教学——以“复式统计表”一课教学为例

江苏南京外国语学校仙林分校 （２１００４６） 吴静芬

苏霍姆林斯基说过：“教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工作的真正的能手。”因此，教师要站在学生的立场，遵循他们的心理特征和认知规律，引导学生用自己的方式学习数学。只有这样，数学课堂教学才会具有生命力，才会充满智慧与灵性。

下面，以五年级上册“复式统计表”一课教学为例，谈谈如何遵循学生的心理特征进行数学教学。

一、创设情境，引发学生的学习需要

学习需要是指个体在学习活动中感到有某种欠缺而力求获得满足的心理状态，是学习者的学习愿望或学习意向，包括学习的兴趣、爱好和信念等。情境创设的目的是根据学生的身心发展特点和认知规律，建立利于学生学习的心理环境和认知环境，提高他们学习数学的兴趣，有助于他们理解所学的数学知识。

１．创设情境

师（出示本班的课程表，略）：选修课是学校为培养同学的兴趣而专门开设的课程，很多学校也向我们学习，开设了兴趣班，让我们一起走进青云小学的兴趣小组看一看。（出示下图）从图中，你能获得哪些信息？小组内互相说一说。（学生交流讨论）

师：这些信息还可以用统计表简洁地表示出来，你能把各小组的人数填写到相应的统计表里吗？

２．引发需求

师：我们不但要会填表，还要会看表。下面大家看表抢答问题：（１）航模组男生有多少人？（２）美术组一共有多少人？（３）哪一组的男生最多，哪一组的女生最少？（４）这４个组的男生一共有多少人？

生1：航模组男生有8人。

生2：美术组一共有10人。

生3：航模组男生最多，书法组女生最少。

生4：这4个组的男生一共有18人。

师：为什么前两个问题大家回答得很快，而后两个问题却回答得比较慢？

（引导学生想到前两个问题可以直接在统计表中找到答案，而后两个问题需要从四张统计表中分别找到数据进行比较和计算后才能解答）

师：怎样才能让我们的观察、比较方便些呢？

（使学生产生把四个表格合并成一个表格的需要）

师：那我们就来创造一个这样的统计表。

……

上述教学从学生已有的知识和经验出发，教师先呈现情景图，然后组织学生填写单式统计表。通过这样的复习，既激活学生对已有统计表的认知，又为后继引出复式统计表做好准备。教师接着提出一个挑战性的问题，学生需要对统计表中的数据进行观察比较后才能迅速抢答，从而让学生体会到单式统计表的局限性。“怎样才能让我们的观察、比较方便些呢？”面对这一问题，学生通过思考，想到了合并的方法。课始通过创设问题情境，使学生原有的认知结构产生不平衡，需要寻求一种办法来解决问题，也就从内心产生了学习复式统计表的需求，从而激发了学生学习新知的兴趣。在这一环节中，教师先巧妙地设计了两组问题，让学生感受到单式统计表的局限性，然后在此基础上引导学生想到“有必要把数据放在一起”，从而自然产生将四个表格合并成一个表格的强烈需求，激发了学生的学习兴趣，为学生学习新课形成了积极的学习情感。

认识复式统计表的结构是本课教学的重点，教材给学生提供了结构完整的复式统计表，只要求学生把数据填写在统计表中，而不要求学生自己制作复式统计表，降低了学习的难度。但经历学习探究的过程，远比得到结果要有意义得多。因此，我在教学中没有给学生提供结构完整的复式统计表，而是让学生根据已有的知识与经验，通过小组合作，在空白表格中设计统计表，引导学生在师生的共同交流中逐步对统计表进行创造、完善、修改。学生小组在设计统计表的过程中出现了横栏与纵栏的不同设计，这正是后一个环节要教学的内容，学生的不同设计让这一个环节省略了，真的是太好了。这不是一个封闭的寻找固定答案的过程，也不是亦步亦趋地复制教材的过程，而是学生兴之所至、即兴发挥的灵动过程。在整个探索过程中，复式统计表也由模糊到清晰、从粗略到细密地形成了。“合并”这一过程很有价值与意义，让学生认识到复式统计表的学习是反映更丰富的信息的需要，体会到复式统计表是由单式统计表发展而来的，初步理解复式统计表的结构。同时，这样的学习过程也给学生留出更广阔的探索空间，极大程度地发挥了学生的主动性，加深了他们对复式统计表结构的理解和认识。

二、小组合作，丰富学生的情感体验

本节课共安排了三次学生小组的合作活动。

第一次学生小组合作探究复式统计的结构，共同设计统计表。小组讨论：（１）要把这四个统计表的内容合并在一个统计表中，这个统计表应该反映出哪些信息？这些信息在这个统计表中可以怎样排列呢？（２）根据小组讨论的结果，在空白表格中共同完成统计表的设计。（３）比一比，看哪一组合作得又快又好。在这一合作过程中，各个小组成员都能按照要求先讨论再设计，或边讨论边设计、边设计边改进。表格的形成发挥了小组成员集体的智慧，这也正是小组合作的魅力所在。各个小组的设计大同小异，但学生在全班交流的过程中，都能从别人的设计中有所收获。更可喜的是，学生的设计中出现了横栏、纵横交换位置的不同表格，这是课堂中学生给我的又一次惊喜。在师生的共同交流中，逐步对统计表进行创造、完善、修改，形成了最终的复式统计表。

第二次小组合作活动在学生独立填写统计表之后。小组交流：（１）你先填的那些数据，怎样在统计表中找到它们的位置？（２）“合计”中的每一格是怎样算的？（３）表中的“总计”指什么？怎样算？（４）“总计”与“合计”交叉的那一格表示的是什么？你是怎样算的？还可以怎样算？学生小组讨论交流后，全班汇报。这一次小组合作活动主要是通过小组交流，明确正确的填表方法以及填表的先后顺序，让学生感知到应有序填写，使学生直观明白该怎样填写复式统计表，起加深印象的作用。

第三次学生小组合作活动，我让学生调查统计自己身边的事——最喜欢的球类运动。先在小组内统计，再进行全班统计，这是引导学生经历数据收集的过程，使他们体会统计与现实生活的密切联系，感受到数学学习的乐趣，进一步体验统计的作用与价值。这个环节的教学，使得整节课的教学更趋完整，更贴近生活，使学生真正体会到数学就在自己身边。

在合作过程中，师生、生生之间的交互活动是多边进行的，学生有更多的机会发表自己的看法，并且能充分利用自己的创造性思维，获得解决相同问题的不同答案。同时，这样的合作学习过程也使学生的学习环境更为宽松，自主发挥的空间更为广阔。另外，在小组合作学习中，同伴之间相互帮助，在动手实践中发现、探究科学的奥秘，提高了学习数学的兴趣，既满足学生的各种内在需要，激励他们的参与意识，又使他们在参与学习的活动中得到愉悦的情感体验。

三、联系生活，激发学生的学习兴趣

《数学课程标准》指出：“数学教学活动，特别是数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；数学源于生活，生活中又充满数学。”课堂教学中，教师应从学生的实际生活出发，将知识传授和实际生活密切联系起来，激发他们的学习兴趣和求知欲望，有效促进学生对知识的建构。

由于教材受编写时间的限制，教材的部分内容与生活现实存在脱节现象，学生没有真切的体会，自然就没有学习的兴趣。因此，我对本课中的部分习题做了适当改编。如奥运会奖牌情况的统计，教材呈现的是第２５～２８届奥运会中国代表团获得奖牌的情况，而如今已是第３０届奥运会了，如果仅仅是为了完成这道习题，就感觉与时代有一些脱节了。于是我在学生填写表格之后，将数据进行了改动，加入２９、３０两个奖牌数。这时学生感觉到这个统计表不够用了，由此产生问题：“增加两栏还得填上数据，有数据又得改动，怎样改动呢？”两组数据的加入引发了学生一连串的思考，学生活跃的思维、积极的表达把课堂气氛推向了高潮，这是我课前没有预料到的。可以说，这是学生给我的又一次惊喜。这个环节的教学也进一步激发了学生的学习兴趣，让学生更深刻地体验到数学与生活的密切联系，并通过对数据的整理、分析、交流，培养了学生的爱国情感，有效落实情感与态度方面的教学目标。

又如，练习二十的第一题——２００４年农村家庭拥有电话情况统计，不管是从时间还是从地点来说，对我们学校的学生都太遥远了，故这道题我没有出示给学生练习，而是增加了一个统计本班同学最喜欢的球类运动的活动，这样更贴切学生的生活，使学生乐于探究、解答。

教育首先是人学。不了解学生，不了解他们的智力、思维、兴趣、爱好、能力、禀赋、习惯等情况，就没有教育。学生心理包含的范畴非常广泛，本文只是针对学习需要、情感体验和学习兴趣三个方面进行思考。如何遵循学生的心理特征进行数学课堂教学，有待研究的方面还有很多很多，只要我们认真深入地探究，就一定会获得好的教学效果。

（责编　杜　华）