谈数形结合思想在小学数学中的渗透

江苏涟水县郑梁梅小学（２２３４００） 孙晓平

“数形结合”思想是一种通过“数”与“形”有机结合解决问题的一种思想方法。下面谈谈“数形结合”思想在小学数学教材中的渗透与教学中的一些具体应用。

一、数形结合思想在教材中的渗透

１．数与代数领域

苏教版教材在整数、小数、分数及其四则运算等各个部分的安排，都是将“数”与具体的实物、图形或生活中的实际事例等联系起来，借以帮助学生理解抽象的概念。例如一年级上册第五单元“认数（—）”。

２．图形与几何领域

小学数学教材中关于图形与几何这部分知识的安排，不管是例题部分还是练习部分，都渗透了数形结合的思想。例如四年级下册第三单元“三角形”部分的“三角形内角和”的内容。

３．统计与概率领域

小学数学教材中，这方面内容的安排主要是与生活事例结合在一起的，将数据计算与实际情形相结合，并且像“概率”这部分内容，教材中图片呈现出来的数据都是有限的，学生都可以结合图形一个个地数出来。例如六年级上册第八单元的“可能性”。

４．综合与实践领域

把数学知识与生活实际联系起来，将“以形助数”或“以数解形”的数形结合思想渗透其中。例如六年级下册第八单元“总复习”中的综合与应用部分。

因此，教师需要深入分析教材，读懂教材，整合教材，在教授数学知识的同时予以渗透数形结合思想。

二、数形结合思想在教学中的渗透

１．在“导入新课，揭示课题”时可以渗透数形结合思想，形以辅数

例如，一年级上册教学“关于０的加减法”时，开始就可以设计一个小故事。师说：“同学们，老师今天遇到一个难题，你们愿不愿意帮助老师解决啊？”话音刚落，学生都很疑惑，纷纷议论起来：“老师，什么问题啊？快说啊！”师：“既然同学们这么热情，那么就请大家认真仔细地听。”顿时教室里一片安静。师：“动物园里的熊妈妈对她的三个孩子平时要求很严，每只熊每天中午和晚上总共只能吃３个苹果。今天熊妈妈一早就出门有事，总共买了９个苹果放在家里，结果中午老大吃了１个，老二吃了２个，老三吃了３个。到了晚上，熊妈妈回来时发现，三只熊正大吵着，都想吃苹果，熊妈妈要怎么办呢？三只熊都能吃到苹果吗？对于这些问题请同桌间先互相讨论一下，看看能不能用以前学过的知识解决。”教师边说边打开ＰＰＴ展示刚才描述的情境，同时出示一些提示的图片，便于学生思考讨论。这是一节新课的引入，教师以一个小故事为话题，将抽象的数学知识与生动形象的故事情境相结合，借“形”（故事情境与ＰＰＴ展示的实例图形）激起学生的兴趣、情感，从而达到激发学生探求新知识的欲望的效果。

２．在“新授”时可以渗透数形结合思想，数形结合，通俗易懂

例如，在小学数学教学中常遇到的一类题：“五年级（１）班有３８个人参加兴趣小组，其中２０个人参加了数学兴趣小组，１８个人参加了语文兴趣小组，有１０个人同时参加了这两个小组，问这两个小组都没有参加的有多少人？”对于这类题，学生刚开始接触时，可能不知道从哪里着手，如果教学时能结合图形讲解就显得清晰明了。通过画图展示：只参加数学兴趣小组的有１０人，只参加语文兴趣小组的有８人，两个兴趣小组都参加的有１０人，所以这两个小组都没参加的有３８－１０－１０－８＝１０（人）。然后引导学生理清数量关系：图中长方形代表全班同学，红色区域表示两个兴趣小组都参加的人，题目告诉我们参加语文兴趣小组的有１８人，这１８人中有一部分学生还参加了数学兴趣小组，这一部分学生就是红色区域代表的人数，所以只要将这部分人数扣除，剩下的就是仅仅参加语文兴趣小组的８人。同理算出仅参加数学兴趣小组的１０人，求的就是长方形中绿色区域所代表的人数。每一部分的人数我们就能很清楚地从图中看出，一目了然。运用“数形结合”的方法，不仅使知识通俗易懂，学生易于接受，而且在数学思想方法的熏陶下，学生对数学更感兴趣，能够举一反三，自主探究。

３．在“巩固练习”时可以渗透数形结合思想，数形互助，简单易行

例如，学生刚开始接触相遇问题的应用题“小敏和小强分别从Ａ、Ｂ两地沿着同一条公路相向走来，小敏每分钟走５５米，小强每分钟走６０米，两人走了４分钟相遇，问这两地相距多远？”时，一般先要求学生尝试画图，然后列式，数形结合，形象生动，浅显易懂。

总之，数形结合的过程不仅是一个得到问题答案的过程，而且是学生解决问题的一种思维方法。领悟了这种方法，学生遇到类似的问题时就能知其然且知其所以然。因此，教师在教学时，不在于教什么，而在于怎样教。

（责编　童　夏）