发挥习题功能，让学生练出一片精彩——浅谈人教版课本习题的选择与使用

浙江慈溪市第三实验小学（３１５３００） 周武胜

现行课程标准实验教材中的习题与传统的习题相比，形式多样，内容现实有趣，富于思考，极大地改变了过去的数学习题的布置形式与内容选择。因此，教师要在充分研读教材的基础上，根据学生的知识储备和所掌握知识和技能的实际情况选择适当的习题进行练习，并深入挖掘所选习题的丰富内涵，使学生在练习时不仅学会解题，更学会思考、学习、创造。那么如何充分发挥课本习题的功能，使得教师用足习题、用活习题、用好习题，使得学生在练习中练出一片精彩呢？

一、 “试水”做练习，习题要“百里挑一”

在教学时，教师应该认真解读教材习题，理解教材习题所要达到的目标，了解学生的学习特点、已有基础与认知水平，及时掌握教学过程中学生对某一知识的理解掌握情况，如掌握了多少，存在哪些问题等。此外，课本中的习题那么多，在课堂上不可能题题做道道练，因此在教学前，教师应亲自“下水”将教材中的习题做一遍，在此基础上再对习题进行筛选：删除那些学生已经理解、掌握的习题，删除那些对本课、本单元教学目标体现不大的习题，根据学生的学习情况选择针对性的习题，提高课堂练习的实效性。

例如，用四个１平方厘米的正方形，拼成下面的图形。它们的面积各是多少？它们的周长呢？

这是三年级下册第六单元练习十八中的习题，是在学生学习“面积与面积单位”后安排的练习，通过让学生动手操作得出四个图形的面积和周长。通过练习使学生进一步感知两种量之间的差异，加深了对面积与周长的理解，同时在解答过程中让学生进一步感受到“面积相等的图形，周长不一定相等”。此题具有典型性，它不但加深了学生对面积这一概念的认识，同时又在计算周长的过程中重温旧知，巩固旧知。

又如，

这是四年级下册第一单元“四则混合运算”Ｐ１６中的习题，是学生学完单元知识后被安排的最后几道练习中的一题。本题的训练重点是引导学生根据问题选择合理的信息。细细解读，发现这两个问题都是一步计算。本单元的教学目标是：（１）使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；（２）让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。因此，笔者认为该题没有很好地体现本单元的目标，而且内容过于浅显，（此题的练习对象应是三年级的学生）对于四年级的学生来说练习的价值不大，因此在教学时可以删除此题。

从以上两例中不难看出，在日常教学中，习题的挑选要以教学内容与学生的特点为依据，要选择那些体现教学目标，具有典型性的习题进行练习；要根据学生的层次，选择有针对性的习题进行练习；要根据数学学科的特点，选择利于学生思维拓展的习题进行练习。通过精选练习，减轻学生的负担，提高练习的价值。

二、进行“二次加工”，使习题“以一敌百”

习题作为“例题”学习后的巩固与运用，如何使其发挥出更大的效能，使学生在解题时学会“举一反三”，这就需要教师在习题的选择与运用时不能仅仅满足于一题一解一问一答，需要教师善于改编与设计习题，在“活”字上做文章。

例如，

这是安排在三年级下册“等量代换”新知学习后的“做一做”，为了使此题发挥更大的效能，教师在完成“两头牛等于？只羊”之后可将其作进一步的改编。如：

你能提出哪些问题？并把它解答出来。

通过改编，练习更具开放性。学生要根据提供的素材选择不同的信息来提出问题：一头猪＝（ ）只鸭，一头牛＝（ ）羊，一头牛＝（ ）只鸭，等等。习题的改编发挥了“练一题，带一串”的功能，这样既培养了学生的能力，又减轻了学生的负担。

又如，学完五年级上册“可能性”一单元例１后，教材安排了大量的练习。如：

教师在练习时对其进行了改编与处理，使得原本分散的习题有机融合成一个整体，增强了练习的实效性。

师：现在，老师想和你们一起下棋，我们用这个转盘来决定谁先下吧。如果指针指向红色，那么老师先下；如果指针指向蓝色，那么你们先下，好吗？

生１：不公平。红色的面积大，蓝色的面积小，可能性有大有小。

师：是啊，两种情况不同，可能性也不同。要展开公平的游戏，该怎么设计转盘？

生２：把这个转盘平均分成２份，每份都是这个转盘的一半。这样可能性都是一样的，都是1/2。

师：如果有３个人玩游戏，这样设计转盘公平吗？为什么？生３：可能性不一样，所以不公平．

生４：把这个圆平均分成三份，这样指针指向每种颜色的可能性都是１ ／ ３，这样才公平。

师：如果我们四个组玩转盘游戏，用这个转盘可以吗？

生5：只要把这个转盘平均分成４份，这样指针指向每块的可能性就是1/4。

师：如果转动指针１００次，大约会有多少次指针是停在粉色区域呢？（２５次）为什么是２５次呢？（１００×1/4就是２５）一定是２５次吗？（不一定）

１．下面这些物体中每一种情况出现的可能性都可以用１ ／ ６表示吗？如果不能，该怎么改动？

２．出示：同学们一起玩掷骰子游戏。想一想，可以几个人一起玩，怎样定规则才公平？

从本组习题中不难看出，教师对习题进行了大胆的处理，不仅改编了呈现方式，同时还丰富了学习资源。通过掷骰子、转盘游戏等多种形式沟通数学学习与学生的联系，让学生体会可能性的知识就在身边。

对于同一道题目，由于叙述方法不同，所反映问题的深浅程度也不一样。因此可以在练习时改编原先问题的呈现方式，通过设计顺向性和逆向性的习题，或者是求同或求异的习题，抑或者是同类习题和对比习题。在题型结构上可以多种形式相结合，如采用选择、填空、判断、问答等方式来提高学生的分析能力和语言表达能力，在练习的同时培养学生的思维品质。

三、拾遗补缺，使习题有深度、有厚度

新课程中的习题设计虽然在一定程度上改变了以往教材习题形式呆板，不能满足不同层次学生的学习需求的局限，特别是有些习题与例题不配套，或者有些习题无法达到教学要求。因此，在教学中，教师还应根据学生学习的实际，巧妙地补充习题。

例如，在四年级下册，学生学完四则混合运算后可以补充这样的一组题：７５＋２５－７５＋２５；７５＋２５×２５＋７５；２６＋２５÷２５＋２６；２５＋７５÷５；３６＋６４×８；８６８－６８÷４；２５×１２＋２８；（４６＋２３） ÷（２３＋４６）。

学生虽然明白四则混合运算的运算顺序，但是在具体练习时他们往往会被具体的数所迷惑而造成错误。因此通过本组习题可使学生进一步理清知识。

又如，同样在四年级下册，学生在学习简便计算“除法的性质”一课时，课本在例题后安排了这样的课后练习：

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

２０００÷１２５÷８；１２８０÷１６÷８；２５×（４＋８）；５×９９＋５。

仔细分析这四道题，很明显存在两个问题：（１）练习不配套；（２）内容单一，缺少变化。后面两题是针对乘法分配率的练习，前面两题虽然是一个数连续除以两个数，但是解题策略都是采用“一个数连续除以两个数可以是这个数除以另外两个数的积”，由于变化少，无法达到练习的目的。因此教师可适当补充练习：３２００÷１６÷４；９６０÷（８×３）；１６００÷６４。如此一来，练习针对性更强，也更有效。

在教材中，习题中有些知识是显现的，直接体现在练习中，而有些知识、思想、方法却隐藏在练习的背后。教师要挖掘例题、习题中蕴含的深层次的知识点，多角度地考虑问题，这样才能使学生的思维呈辐射状展开，从而开阔视野，拓展思维。

例如，在学完五年级上册“图形的旋转”后，教材给出了这样一道题：

教师在引导学生练习此题时绝不能就练习而练习，而是要挖掘深层次的问题并让学生思考讨论。就上题而言，练习时仅停留在学生只要知道图形是由哪一部分通过旋转而成的这一步，就失去练习本题的价值。这时需要补充问题：这个图形通过怎样的旋转而形成的呢？不难看出，教师对教材中的习题稍作补充，就能使习题的作用变得更大，效果更好。

对习题的再度开发其宗旨都是为了促使学生更好地学习。要想充分发挥习题功能，必须依靠教师对教材的理解及对教材的处理能力。只要教师认真钻研教材，深挖教材，读透每一道习题的内涵，并加以有效处理，相信一定能发挥出习题的功效，从而使学生学有所获，练有所得，能有所长！

（责编　金　铃）