管窥小学数学应用题的解题策略

浙江诸暨市新世纪小学（３１１８００）　黄天飞

小学数学作为一门应用性的学科，对学生的基础文化水平的夯实具有重要的作用。而在小学数学的教学内容中，应用题的教学是重要的一部分。对应用题的正确解答，不仅可以使学生对已学知识进行巩固，也可以使学生更加熟练地掌握应用题的解题思路以及解题方法。科学高效的应用题教学对学生的思维塑造也具有一定的作用。但在小学数学的教学中，教师往往只注重学生的解答结果而忽略对学生解题思路的培养，使学生很难掌握解题的方法，难以得出正确的结果。因此，要实现小学数学应用题的高效教学，就要对现存的问题进行分析，在此基础之上提出有效的策略。

一、小学数学应用题教学中存在的问题

小学数学中的应用题大多是现实问题的数学模型化，是对现实问题的虚拟和模仿，它通常具有唯一性，并且与现实存在一定距离。然而受传统教学观念的影响，在应用题的解题策略创新和内容优化方面并没有实现突破，应用题对师生来说就像是一个包袱，影响着学生对知识的掌握和教师的教学质量。现行的应用题教学中存在以下问题。

１．内容形式单一，不与时俱进

由于小学生的认知能力和识字能力尚未发展成熟，因此在低年级的教材中会出现大量的图片和表格，这些元素的加入能够使学生对应用题的内容具有一个形象的认识，有利于学生的思考。但随着年级的增长，图片和表格的形式渐渐减少，取而代之的是冗长的文字，在高年级的教材中，这种变化尤为明显。文字的增多使学生感到枯燥，因而降低对数学学习的兴趣。此外，由于受到传统教学观念的影响，应用题的解题依旧保持答案唯一的模式，

这种老旧的教学方式不利于学生创新思维的培养和大脑开发，容易使学生产生思维定式。教材的稳定性和社会的多边性之间的矛盾也是教材编写中的一个重要的问题。教材往往缺少与时俱进的特点。社会处于不断的进步和发展当中，要让学生能够走在时代的前列就要让学生学习先进的知识。

２，对逻辑思维的极端认识

小学应用题的教学对学生的思维方式的塑造具有重要的作用。正是由于这个原因，一些教师过分地注重逻辑思维，并且总结了一些好的经验和做法。但值得注意的是，思维能力不仅包括逻辑思维还包括空间立体思维、直觉思维等方面，因此在教学过程中，对各个方面教师都要给予充分的重视，使学生的思维能力获得全面发展。

３．固定的题型种类的划分和解题方式

在现行的应用题教学模式中，教师经常将题分为几种不同的种类，并对每组题型进行解法总结，让学生在答题过程中依靠死记硬背的一点知识来解决问题，不能实现数学知识的灵活性。教师明确题型的分类是为教学提供依据，而非让学生产生固定的思维模式，在看到这类题型时只会想到几种固定的解题方式。这样的教学方式，无法使学生真正地掌握知识，更不要说对知识的灵活应用了。

二、小学数学应用题的解题策略

对问题的正确解决离不开策略的指导，因此在教学过程中教师要善于总结出高效科学的教学策略，使学生理清各种变量的关系，为问题的解决创造前提条件，理清解题思路，实现对解决方式的掌握和知识迁移，提高学生学习和教师教学的效率。

１．提高学生的审题能力

审题是学生明确题目要求、理清各要素之间关系的重要步骤。它对学生的理解能力具有较高的要求，因此教师要有意识去培养学生的审题能力，如采用对比的方法：

题一：因春节将至，超市对部分商品进行降价处理。原价２００元的电饭锅降价了２０％，问现价为多少？

题二：因春节将至，超市对部分商品进行降价处理。原价２００元的电饭锅降到７０％，问现价是多少？

不难看出这两个题目存在的明显区别是，一个“降价了２０％”，另一个则“降价到７０％”。教师要让学生对这两种说法清楚地进行辨别，“降低了”的那一部分是与原价之间产生的差价，而“降低到”则是在原价的基础上将价格降低，它强调的是降价之后电饭锅的价钱。对这两种说法的辨别，有利于学生明确题目所给出的条件，从而正确进行解答。

随着年级的增加，应用题的内容层次也会逐渐增加，例如：

题一：小明为花浇水，他先将水壶中的３０％倒了出来，后来又将水壶中的５０％倒了出来，水壶里还剩下５０毫升的水，问水壶能装多少水？

题二：小明为花浇水，他先将水壶中的３０％倒了出来，然后又将剩余水的５０％倒了出来，水壶里还剩下５０毫升的水，问水壶能装多少水？

学生在解题时，首先要明确第二次倒出的水量是水壶的一半还是剩余水的一半，因此教师在进行例题的讲解时要及时地给予提醒，使学生对应用题的细节产生重视，以此来保证学生对题目理解的正确性。通过这种对比的方式能够让学生在审题的过程中重视细节问题，避免因为粗心造成的失误，提高学生的审题能力。

２．学会排除干扰的条件

干扰条件在应用题中经常出现，它容易使学生对计算对象产生混淆，限制学生的思路，使学生产生失误，因此要教会学生排除干扰项，最大限度地避免不必要的错误。

例如：为了庆祝元旦，学校要举行晚会，需要学生吹气球来布置会场。一共需要吹３００个气球，六年级的学生吹了二十个气球，是五年级学生的五分之一，是四年级学生的三分之一，问五年级和四年级的学生一共吹了几个气球？

通过对这一题目的分析可以看出，“一共需要吹３００个气球”这个条件是典型的干扰项。为了避免这一干扰项带来的失误，教师可以带领学生进行逆向分析。先从要求入手，题目的要求是求四年级学生和五年级学生一共吹了多少个气球，因此就要对五年级和四年级学生吹的气球数量进行独立的计算，然后将各自的结果相加就是最终答案。这种逆向思维的解题方式能够有效地排除干扰项，提高学生解题的准确率。

３．掌握正确的解题步骤，培养良好的学习习惯

有条理的解题步骤是学生进行解题的基础，一个大问题的解决也是建立在一个个步骤之上的。在教学过程中教师还要注重对学生解题步骤的指导，使学生的解题步骤周全严谨。

例如：爸爸买了两斤苹果和三斤香蕉，一共花了３０元，其中苹果三元一斤，问香蕉多少钱一斤？

已知苹果的价钱和数量，便可以计算出苹果花费的钱数：３×２＝６（元），又已知总共的花费为３０元，便可以求出香蕉花费的钱数：３０－６＝２４（元），香蕉的重量已经知道，因此香蕉的单价便可以轻松得出：２４ ÷ ３＝８（元）。教师要善于引导学生对解题步骤进行梳理，明白先做哪一步，然后做哪一步，最后做哪一步。这样有利于学生理清思路，使学生的头脑保持清醒。

另外，教师还要教导学生养成检查的习惯，及时地发现解答过程中出现的问题并改正，使学生变得更加细心。一道题目的解答往往具有几种不同的方式，因此教师要教导学生灵活地进行不同方式之间的转换，使学生能够将学到的知识应用得更为广泛，提高学生的理论实践能力。

数学应用题的解答是一个思维表达过程，教师只有教会学生具有逻辑性、合理性、科学性的解题方法，使学生能够灵活地对各种解题方式进行应用，才能提高学生的思维能力，使学生的智力得到开发，促进学生的全面发展。

（责编　罗　艳）