教师应该有一双会发现的眼睛——试析小学数学教学资源的有效开发和利用

浙江绍兴市树人小学（３１２０００）　郑敏芝

一堂课有“三个角色”，即学生、教材、教师组成。“主角”当然是学生，教师则犹如“导演”，必须挖掘“主角”的潜力，让学生在“戏”中淋漓尽致地发挥。而文本，则是承载思想与知识的载体，是师生双边活动的内容赖以维系的“场所”，是生本课堂与有效教学实现的物质基础。在我们的数学教学中，如果教师能及时捕捉、细心收集、认真筛选来自于学生和文本的资源，并有效利用，构成“以生为本”的课堂，那这个课堂将会产生许多的意外和精彩，一定是学生喜欢的课堂。时至今日，“教材”不能等同于教科书，教材是开放的、灵活的、动态生成式的，也就是说必须构成一个生本化的教学资源库。

一、调整策略：周边文字资源的有效利用

数学世界是丰富多彩的，儿童的数学学习也是多姿多彩的。教师们在使用教材的过程中，应该根据学生的需要对教材做一些合理的补充或调整，实现普遍化教材与个性化学生的有机融合。如四年级“用计算器计算”一课，考虑到学生日常生活中对计算器已有一定的认识和经验基础，课堂上完全可以淡化计算器的构造、键盘、最基本的操作等概念，通过做游戏、听故事、一步一步地挑战自己等有趣的活动，来渲染和营造宽松的学习气氛。通过学生对数学知识本身内在的那种逻辑推演、规律发现、自主应用，来感受数学的美丽。我们还可以根据教学需要和学生实际，利用网上资料和数学故事书开发一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展，比如华应龙老师执教的《孙子定理》、刘德武老师执教的《天坛与９》、周卫东老师执教的《神奇的斐波那契数》等等。

二、探查策略：已有知识经验的有效利用

我们在组织教学时，通常按教材的编排意图有条理地进行教学，却常常忽视学生的起点。学生的现实起点，恰恰就是新知着陆的根。

如，在“小数与整数相乘”教学中，因为之前学生已经积累了一定的整数乘法的计算经验，所以我认为这次的教学新知的生长点就是如何确定积中小数点的位置。教学中我以此为起点，抓住“小数与整数相乘”与“整数乘法”的不同，在“怎样确定积的小数点的位置”上大做文章。可教学时却出现截然相反的情况。学生能够探索出积里小数点的位置，也能熟练应用，在小数与两位整数相乘时却卡壳了，出现了诸多问题：竖式中小数点的点法五花八门（有的依着因数中的小数点对齐着点，也有根据小数的组成逐个点的），甚至对于算出的部分积也来了个末位对齐……问题出在哪儿呢？原来学生对于两位数整数乘法的书写格式的规定早已淡忘，再加上刚学的小数加减法中的小数点对齐对此也有一定的干扰，最主要的原因是教学时只是出现了小数与一位整数相乘的例题，学生并没有机会感知小数与两位整数相乘的竖式实例。由此看来，教学时要俯下身子，实实在在地去探明学生已经知道了什么，只有这样教学才能获得有效的成果。

三、倾听策略：学生灵感闪现资源的有效利用

在课堂上，学生不是观众，而是具有主观能动性的人，是一个个生动的生命体。他们的行为、思想会在课堂中发生相互作用，生成一种全新的教学资源。

如，有一次听“周长的认识”一课，上课教师首先让学生用自己喜欢的方法测出一些图形的周长。为了让学生对这几种方法有更深刻的理解，教师叫大家分析一下这几种方法分别适用于测量哪些图形的周长。学生分析道：“像正方形、长方形这样边是直的，用直尺量比较简便；像圆这样边比较光滑的，采用滚动法测量则比较方便；像爱心、蝴蝶结这样凹凸不平的、滚不起来的，就只能采用线量的方法。”这时，有一位学生高高举起小手，回答道：“老师我认为用滚动的方法也可以测量爱心的周长，只要把它对折，它就能在尺子上滚动了，这样就能知道爱心的周长的一半，要求它的周长只要再乘２就可以了。所以凹凸不平的图形也能用滚动法来求周长。”多么好的回答呀！学生创新的火花顿时绽放。接着教师不失时机地把评判的权力交给学生，学生则议论纷纷。经过一番唇枪舌剑，大家共同达成了共识：如果对折后图形的边是光滑的可以用滚动法；如果对折后图形还是凹凸不平的就采用线量法。这位学生与众不同的回答和教师的配合，把 “意外”转化成了一种积极的教学资源，让这节原本平淡无奇的课收获了精彩。这离不开教师对学生观点的悉心倾听与真诚理解，有时意外的声音往往是意外的精彩的前奏。

四、点拨策略：学生错误资源的有效利用

我们教师往往容不得学生犯一丁点儿错误，总是希望学生能配合教师顺顺利利地上完一堂课。德国哲学家黑格尔指出，错误本身乃是“达到真理的一个必然的环节”。发现错误，就是对生本资源的最大了解和利用。

特级教师华应龙老师在“教学怎样用量角器量角”时，先让学生用量角器试着量角。学生们急着拿起自己的量角器量作业纸上的一个角。教师请其中一个学生带着自己的量角器上台来量角，结果他把角的顶点对准了量角器的０刻度，因为以前测量长度都是从零刻度开始的，于是学生就解释说：“我先把这个尖放到零刻度的点上，一条边对准量角器的直边，另一条对着弧线，看对着弧线的那条边。”但教师问：“这个角有多大呢？”学生不知道。正是由于这个错误提醒了华老师，原来学生找不到量角器上的角。然后教师让学生讨论量角器的直边和弧线夹的角是不是我们所要量的角，能在量角器上找到角吗。接着华老师让学生先在量角器上画角然后再量角，进而，再问学生：量角的本质是什么？（重合）如果学生在量角器上清晰地找到角了，量角的问题就能迎刃而解。这样，便能找到量角的正确方法。

可见，如果教师能巧妙地利用和发挥“错误”这一教学资源，真正挖掘出蕴藏在“错误”背后的内涵，化“错误”为教师的教学智慧，将会使我们的教学收到意想不到的精彩。

五、规范策略：标准化学具资源的有效利用

在数学课堂上，往往需要一些教学材料让学生进行动手操作，从而直观有效地辅助我们的教学。但是如果你所选的材料不够严谨，会导致学生的误解，反而起负面作用。如，某节“的周长”课堂中，为了体现普遍性，教师对操作材料进行了全开放，让学生自己准备。于是课堂上出现了五花八门的圆——瓶盖、透明胶、硬币……至于准备的线，也是各种各样。用这些材料来测量周长与直径之间的关系，计算出来的结果和圆周率相差甚远。这些粗糙的材料影响了数据的准确采集，以致出现较大的误差。如果我们利用学具袋里的学具：２个白色的塑料袋圆片（一个大的，一个小的，大约２毫米厚，而且圆上还标出了半径），计算效果就会大不一样。再如，“轴对称的图形”的教学中，在学生初步认识轴对称图形的特征后，教师用黑体字将班级中一名学生的名字“王羽”分别打印在透明胶片上。先将“王”字对折，引导学生发现左边和右边都是半个王字，而且对折后两边的笔画完全重合。再对折“羽”字，学生发现两边都是习字，但对折后两边的笔画却不能完全重合。由此学生形象地体会了“完全一样”和“完全重合”是两个不同的概念。上面两个实例告诉我们典型而规范的辅助材料能达到事半功倍的效果，刻意地让学生自由只会导致对教学主题的游离。

总之，在新课程时代“以生为本”的口号声中，我们必须高度重视各类教学资源的利用，将固定有限的教材资源活化为灵活而无限的生本化资源，通过调查、探查、倾听等一系列策略，实现课堂的丰盈灵动化，达成教学的简明、真实、生动而有效。

（责编　罗　艳）