妙用“比较”这把钥匙，开启思维之门

江苏东台市富安镇小学（２２４２２２）　林小丽

［摘　要］“比较”是将一些事物放在一起进行对比的思维过程。通过有效的比较，能够发展学生的思维方法和逻辑推理能力，提升思维品质，开拓学习空间。

［关键词］开启 思维 钥匙 比较

［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（201５）02-067

在一次教学中，笔者给学生出了这样一道题目：先计算再比较，说说其中的规律。

（１）４５×５＝（　　）　　　　　（２）６３×９＝（　　）

４５０－４５＝（　　）　　　　 　６３０－６３＝（　　）

学生计算后讨论比较，认为４５×５和４５０－４５都有一个４５，６３×９和６３０－６３都有一个６３。本来我是想通过乘法算式和减法算式的比较，让学生发现规律，发展思维，结果却让“比较”形同虚设，这让我不由产生了疑惑：是我高估了学生的能力，还是“比较”的策略使用不当？

众所周知，“比较”是将一些事物放在一起进行对比的思维过程，通过有效的比较，能够确定事物之间相同、相似或者相异的关系，发展学生的思维方法和逻辑推理能力，提升思维品质，开拓学习空间。著名教育家乌申斯基曾说：“比较是一切理解和思维的基础，促成了我们对世界的了解。”那么，到底应如何使用“比较”这把钥匙呢？

一、挑选“比较”的钥匙，合理运用

在小学数学课堂教学中和众多的教法和学法不同的是，比较法比较直观、感性，让学生一目了然，而后获得深刻的感知，由此提升思维品质。

如在教学“认识毫米、分米”这一课时，由于小学生缺乏现实生活的经验，容易将毫米、厘米等长度单位与平方厘米、平方分米等面积单位相混淆，造成一些不必要的认知误区。为此我选择了使用“比较”策略来加深学生的理解。

我先让学生用棉线剪出１毫米、１厘米、１分米、１米的长度，然后进行比较，让学生积累丰富直观的感性认识；然后再让学生采用肢体比较来增进理解，如用拇指和食指夹住一分硬币，体验１毫米的长度；量量虎口张开的宽度，感受１分米的长度；量出双臂伸开的长度，感受１米的长度。通过这样的比较，学生以身体各部分为参照物，不但能够在新奇之余感受１毫米、１厘米、１分米、１米的长度，而且对“比较”策略也有了深刻的认知，获得了深刻的数学体验。

由此可见，要想利用好“比较”这把钥匙，就要选择合适的时机，在合理的教学情境中进行优化选择，以促进学生的感知积累，丰富学生的数学表象，这样将会提升学生的数学思维，收到事半功倍的效果。

二、插入“比较”的钥匙，探寻概念本质

“比较”策略的有效运用，能够彰显数学概念的本质属性，使其中的核心部分剥离出来，让学生由此获知其与各知识环节之间承上启下的联系，梳理各知识间千丝万缕的关系，促进数学知识的系统化学习。教师要善于在课堂中插入“比较”的钥匙，带领学生探究这些千丝万缕的知识关联，对知识的意义、本质深入理解。

如在教学“认识乘法”时，我先出示以下几个乘法算式：２×４，３×４，３×９，然后让学生扮演一只小狗，送过去６封信，用送信的方式来进行连线：（１）４＋４；（２）４＋４＋４；（３）９＋９＋９；（４）４×２；（５）３＋３＋３＋３；（６）９×３。此时，我带领学生进行比较分析：为什么４＋４要送给２×４？４＋４＋４要送给３×４呢？４＋４＋４是三个数相加，那９＋９＋９也是三个数相加，是否都应该送给３×９呢？４＋４＋４和３＋３＋３＋３不同，为什么都要送给３×４呢？

学生根据比较分析，认识到乘法的本质是要找准相同的加数，数清相同加数的个数，明确几个几相加，从而深刻理解乘法这一概念的本质属性。

再如教学“搭配的规律”时，为了让学生摆脱人云亦云的惰性思维，我特意设计了几道题目，将旧知和新知混合在一起，让学生敏锐观察：（１）找规律填空１，３，５，７，（　），１１。（２）一条走廊长１２米，每３米放一瓶花，需要放多少瓶花？（３）明明和乐乐玩石头、剪刀、布的游戏，两个人的手势一共有多少种搭配方法？

通过对规律的比较分析，学生能够从更高层面省视所接触到的问题，摆脱原有思维的限制，开阔视野，深入概念的本质。

三、旋转“比较”的钥匙，快乐发现

实现数学课堂的高效优化，是每一个数学教师的课堂诉求。这就有赖于“比较”策略的有效运用。教学中，注重运用“比较”的思维方法，能够让学生把握区别，深化认识，加快认识进程，建立知识间的联系，使学生在学习过程中获得惊喜。在这个过程中，总会遇到一些学生跳一跳也够不着的情形，此时就要架设一个“比较”的梯子，让学生攀登思维的高峰，体验成功的乐趣。

在文章开头的失败课例中，并非“比较”的策略运用不当，而是没有铺设合理的“比较”阶梯。教师可以预设一个追问：两个算式的得数为什么相同？４５×９＝４０５，如果再写一个算式４５×１０，那么这两个算式的得数相等吗？为什么不相等？这样学生就观察到，一个是４５×９，一个是４５×１０。接下来再启发学生思考：如果让第二个乘法算式也得到４０５，你认为该如何做？学生找到思路：从１０个４５中去掉一个，即４５×１０-４５。架设了４５×１０-４５的梯子之后，学生就把一乘一减两道算式联系起来了。通过这一变化的比较和分析，学生真正理解了乘法和减法算式之间的关联，为下一步学习乘法分配律埋下了伏笔。此时，我又结合两位数乘９的算式，让学生列出一些类似的减法算式，学生的思维立刻活跃起来，通过比较不但找到了算式之间的规律，而且体会到了数学探索所带来的乐趣和成就感。

总之，“比较”是思维的传承和链接，只有历经挫折、顿悟，才能获得思维的飞跃。教师要将“比较”这把钥匙交给学生，让他们主动思考，旋转锁芯，细细琢磨，一定能开启一片广阔的思维天地！

（责编　罗　艳）