谈培养学生数学思维的三部曲
2022-06-08
《数学课程标准》强调：“教师应想方设法让学生在数学教学活动中学会思考、乐于思考和善于思考。”这就是说，在学生学习、理解和内化知识的过程中，教师应重视他们知识习得的思维过程，培养他们的思维能力和创新能力。同时，由于学生正处于智力发展的高峰期，所以教师在教学活动中应采取切实可行的方法，对学生加强数学思维的培养。
一、精心创设情境，激活学生的数学思维
教育家苏霍姆林斯基说过：“所有智力方面的工作，都要依赖于兴趣。”由此可见，要开发学生的智力，首先要激发和培养他们的兴趣。由于小学生的思维以形象思维为主，所以教师应根据学生的这一特点，灵活运用各种教学方法，贴近学生的生活创设情境，从而激发他们的数学学习兴趣，激活他们的数学思维。
例如，教学“时、分、秒”时，教师先通过多媒体出示一份央视少儿频道节目单——下午3时整播出动画片《熊出没》，接着出示三个钟面时间，分别为2时57分、3时、3时03分，然后提问：“假如你是小军，你会选择在哪个时间打开电视收看动画片《熊出没》？为什么？”同时，教师引导学生仔细观察三个钟面中时针、分针所在的位置。学生观察后一致认为：大约3时可分为“快到3时”和“刚过3时”。这里，教师没有告诉和点拨学生，他们已经能够自觉地对钟面上时针、分针的位置进行认真观察，初步认识到“大约3时”就是很接近3时。此时，学生已经完全处于“我要学”的心理状态，数学思维已经被悄然激活了。
二、加强直观操作，调动学生的数学思维
教育家苏霍姆林斯基说过：“人的手和脑是紧密联系的，它们可以相互促进，手能使脑变得聪明，脑能促进手的发展，使手变成人的思维工具和镜子。”教学实践也证明：小学生的数学学习与各种直观的操作是紧密相连的。因此，直观形象的操作是学生获得数学知识、发展数学思维和数学能力的有效措施之一。
例如，教学“求一个数比另一个数多（少）几”时，我先让学生在课桌上进行以下操作：第一行摆10个三角形，第二行摆7个圆片。接着，我提出问题：“怎样摆才能很快看出谁多谁少呢？”学生通过操作后，说：“摆的时候从最左边摆起，注意把三角形和圆片一个对着一个挨着摆。”我继续提问：“第几行多呢？看看第一行的三角形，哪一部分与圆片同样多？”同时，我让学生相互指一指，看看指的对不对，再让他们指出三角形比圆片多的部分。然后我让学生说说“它们同样多的有几个”“三角形比圆多的有几个”，再让他们思考：“三角形比圆片多，那三角形可看成哪两个组成部分？”学生根据自己的操作，很快说出：“三角形分成两个部分，一个部分是和圆片同样多的，另一个部分是比圆片多的。”……通过动手操作，既促进学生积极探究所学知识，又有利于学生数学思维的发展，提高了课堂教学的效率。
三、组织语言训练，培养学生的数学思维
爱因斯坦说过：“一个人的智力发展和形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”语言是思维的外壳，思维的发展离不开语言。因此，语言表达能力的增强，不仅可以丰富和充实学生的数学语言，还能有效发展他们的数学思维。所以，在学生动手操作时，教师应注意多让学生用规范的语言有条理地叙述操作过程，使学生将手、脑、口等多种感官有机地结合起来，促进他们将直观的感知内化为智力活动，实现对知识的理解和对数学思维的训练。
例如，教学“一位数加法（进位加）”的例题“6+9=？”时，教师可先让学生通过学具操作知道结果，再让学生说说自己是怎么想的，这样学生“说”数学的欲望就被激发了。接着，教师引导学生用“凑十法”说说算理。学生回答如下：（1）9可以分成4和5，因为6和4凑成10，10加5等于15，所以6+9=15；（2）6可以分成1和5，因为9和1凑成10，10加5等于15，所以6+9=15；（3）因为从9往上数6个是15，所以6+9=15……经过说算理的过程，不仅使学生巩固了数的组成，还使他们进一步强化了“凑十法”。这里，教师要注意的是，在组织学生进行数学语言训练时，要教给学生方法，让他们学会把想、说、做有机结合起来，实现数学语言与数学思维之间的有效连接。
当然，在数学教学中，培养学生良好的数学思维并不是一蹴而就的，也非朝夕之功，需要教师在教学中合理利用一切可用的教学资源，让学生在直观操作中进行数学语言的训练，从而促进他们数学思维的发展，给他们的后续学习奠定坚实的基础。
一、精心创设情境，激活学生的数学思维
教育家苏霍姆林斯基说过：“所有智力方面的工作，都要依赖于兴趣。”由此可见，要开发学生的智力，首先要激发和培养他们的兴趣。由于小学生的思维以形象思维为主，所以教师应根据学生的这一特点，灵活运用各种教学方法，贴近学生的生活创设情境，从而激发他们的数学学习兴趣，激活他们的数学思维。
例如，教学“时、分、秒”时，教师先通过多媒体出示一份央视少儿频道节目单——下午3时整播出动画片《熊出没》，接着出示三个钟面时间，分别为2时57分、3时、3时03分，然后提问：“假如你是小军，你会选择在哪个时间打开电视收看动画片《熊出没》？为什么？”同时，教师引导学生仔细观察三个钟面中时针、分针所在的位置。学生观察后一致认为：大约3时可分为“快到3时”和“刚过3时”。这里，教师没有告诉和点拨学生，他们已经能够自觉地对钟面上时针、分针的位置进行认真观察，初步认识到“大约3时”就是很接近3时。此时，学生已经完全处于“我要学”的心理状态，数学思维已经被悄然激活了。
二、加强直观操作，调动学生的数学思维
教育家苏霍姆林斯基说过：“人的手和脑是紧密联系的，它们可以相互促进，手能使脑变得聪明，脑能促进手的发展，使手变成人的思维工具和镜子。”教学实践也证明：小学生的数学学习与各种直观的操作是紧密相连的。因此，直观形象的操作是学生获得数学知识、发展数学思维和数学能力的有效措施之一。
例如，教学“求一个数比另一个数多（少）几”时，我先让学生在课桌上进行以下操作：第一行摆10个三角形，第二行摆7个圆片。接着，我提出问题：“怎样摆才能很快看出谁多谁少呢？”学生通过操作后，说：“摆的时候从最左边摆起，注意把三角形和圆片一个对着一个挨着摆。”我继续提问：“第几行多呢？看看第一行的三角形，哪一部分与圆片同样多？”同时，我让学生相互指一指，看看指的对不对，再让他们指出三角形比圆片多的部分。然后我让学生说说“它们同样多的有几个”“三角形比圆多的有几个”，再让他们思考：“三角形比圆片多，那三角形可看成哪两个组成部分？”学生根据自己的操作，很快说出：“三角形分成两个部分，一个部分是和圆片同样多的，另一个部分是比圆片多的。”……通过动手操作，既促进学生积极探究所学知识，又有利于学生数学思维的发展，提高了课堂教学的效率。
三、组织语言训练，培养学生的数学思维
爱因斯坦说过：“一个人的智力发展和形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”语言是思维的外壳，思维的发展离不开语言。因此，语言表达能力的增强，不仅可以丰富和充实学生的数学语言，还能有效发展他们的数学思维。所以，在学生动手操作时，教师应注意多让学生用规范的语言有条理地叙述操作过程，使学生将手、脑、口等多种感官有机地结合起来，促进他们将直观的感知内化为智力活动，实现对知识的理解和对数学思维的训练。
例如，教学“一位数加法（进位加）”的例题“6+9=？”时，教师可先让学生通过学具操作知道结果，再让学生说说自己是怎么想的，这样学生“说”数学的欲望就被激发了。接着，教师引导学生用“凑十法”说说算理。学生回答如下：（1）9可以分成4和5，因为6和4凑成10，10加5等于15，所以6+9=15；（2）6可以分成1和5，因为9和1凑成10，10加5等于15，所以6+9=15；（3）因为从9往上数6个是15，所以6+9=15……经过说算理的过程，不仅使学生巩固了数的组成，还使他们进一步强化了“凑十法”。这里，教师要注意的是，在组织学生进行数学语言训练时，要教给学生方法，让他们学会把想、说、做有机结合起来，实现数学语言与数学思维之间的有效连接。
当然，在数学教学中，培养学生良好的数学思维并不是一蹴而就的，也非朝夕之功，需要教师在教学中合理利用一切可用的教学资源，让学生在直观操作中进行数学语言的训练，从而促进他们数学思维的发展，给他们的后续学习奠定坚实的基础。