初中学生“说数学”能力的培养

文/陈世伟

【摘要】《数学课程标准》对义务教育阶段数学课程的要求是：通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基于上述要求，数学课堂必须从发展学生提问、讨论、讲评、总结等“说数学”能力入手，提倡以学生为主体，鼓励学生去质疑、猜想、讨论，最大限度地开发学生的智力资源，发挥其潜能。

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关键词 说数学；创新精神；应用意识；能力培养

一、培养“说数学”能力的有效方式

学生“说数学”能力的基本要求是：勇于提问，合理猜想，积极讨论、分析，言必有据的推理。

（1）建立新型师生关系，创设“说数学”教学氛围

教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。师生之间成为新知识的共同学习者，探索者和倾听者。作为教师应该营造一种生动活泼的学习气氛，要尽可能减少统一要求，容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的差生。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”。在这种民主、宽容、和谐的环境中，学生说数学能力充分发展提高，学生的创造意识萌发，显现。

（2）发散教学内容，丰富“说数学”教学

教学内容的设置必须面对全体学生，具有层次性和可选择性。根据教材设计一些难度适中具有可研究的开放性问题是实施教学内容开放，发展学生说数学能力的有效手段。例如三角形全等教学中，探索图形全等、线段、角相等、线段与线段之间位置关系，面积等，解决的问题越多越好。又例如，设计“无问题”练习，即只有已知条件，而无结论，然后要求学生判断用所学的知识可以从这些已知中推断出哪些结论。

例如：（2006年·无锡）如图，△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC=1，将△ABC绕着C逆时针旋转角α（0o＜α＜90o）得到△A1B1C，连结BB1。

设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于点E、F。

①在图中不添加其它任何线段的情况下，请你找

出一对全等三角形，并加以说明（△ABC与△A1B1C

全等除外）；

②当△BB1D是等腰三角形时，求α。

分析：这是一道结论开放型题，解答时应先根据题设条件，结合图形，准确地判断图中每对全等三角形，再任选一对加以证明。此题不但给同学们创设了较大的思考空间，而且有利于思维能力和应变能力的培养。

二、培养“说数学”能力，激发学生的创新精神和创新能力

（1）培养“说数学”能力，可以促进学生大胆质疑。

质疑态度在科学发展中上有着了不起的作用，质疑不止于发现问题，还要提出问题。发展学生“说数学”能力，教师必须创设问题情境，鼓励学生观察、思考，并提出质疑，再引起知识的迁移，问题的解决。

例如：（河北中考题）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1/3，另一根露出水面的长度是它的1/5。两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_________cm。

分析：本题通过现实有趣的数学情景，将方程思想巧妙地蕴含其中．此外，解法的多样性也是本题的一大特点，既可以形成一元一次方程的模型（设水的深度为未知数），又可以形成二元一次方程组的模型（设两根木棒的长度为未知数），还可以有其他方法．这样使学生单向封闭的思路拓展成多维开放的思路，有效地培养了学生的创新思维能力。

（2）培养“说数学”能力，可促进学生非逻辑思维的发展。

非逻辑思维包括直觉思维和形象思维。非逻辑思维能在一瞬间迅速解决问题，或解题思维中迅速定向，认清解题方向或途径。

例如：（河北中考题）如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A(－3，－3)和点P(t，0)，且t≠0。①若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；②若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；③直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值。

分析：该题以二次函数为背景，但却打破了以往程式化的设问方式，而是带有浓郁的探究成分，清晰地为我们勾勒出了“在两个点确定的情况下，抛物线的某些属性（开口方向）随另一个点的运动而变化”的一个连续的动态过程，将代数演绎与几何直观有机地结合了起来。本题考查的主旨并非是对解题方法和技巧的机械运算，而是巧妙地考查了学生直观思维的过程与方法，正所谓“四两拨千斤”就是这个道理。

三、培养“说数学”能力，培养学生的合作精神

教师再不能单纯地把知识传授当作自己的主要任务和目的，而努力应成为学生学习的激发者、辅导者、各种能力和积极个性的培养者，应把重心放在如何促进学生的“学”上，鼓励学生自主探索和合作交流，促进学生有效的学习策略，帮助学生自我，树立信心，培养他们的“自我效能感”，使全体学生在情感态度、价值观上得到健康地发展，全面促进素质教育的发展。

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参考文献

[1]蒋世信.《数学教学培养学生的创新思维习惯》.第9期《数学通报》

[2]石中英.《知识转型与教育改革》.北京：教育科学出版社

[3]黄新民.《初中数学课堂创新教学理论与实践》　

[4]张徐健.《论素质教育观下的数学教学》第5期《数学通报》

（作者单位：广东省梅州市平远县铁民中学）