在解题中培养学生的数学反思能力

文/徐 婕 蒋菊敏

【摘 要】 课堂教学中部分教师只注重各种丰富的外在形式，未能与学生主体的内在反思、感悟结合起来，学生的“主体性”反思缺失，学生不善于寻找自己的认知错误，不善于检验自己的思维过程，导致在日常教学中学生把解决问题当成一项任务，只关注问题解决了没有，很少去关注解决问题的策略，自觉检查的意识很差。笔者结合自己的教学实际，注重了学生解题训练的实践与研究，本文就如何在解题中培养学生的数学反思能力进行初步探讨。

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关键词 解题策略；反思能力

在教学实践中，我们经常遇到这样的现象：有很多学生在解决问题时只求快速完成；在完成一道题后便不假思索地去完成其他题目，但过一段时间后，相同的题目或相类似的题目再次呈现在眼前时，往往又解错甚至不会解。有很多学生当知道自己题目做错了，便毫不犹豫地擦去原来的做法，立即重做一遍，而不去反思错在什么地方，为什么错等等诸如此类的现象。学生的数学学习中缺乏解题后对解题方法、题解中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。

事实上从教学实际来看，小学生的思辨能力逐步增强，使得在小学阶段对学生进行反思能力的培养成为可能。这就要求我们教师重视对学生反思能力的培养。培养他们的反思能力，有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考，从而帮助他们从题海中解脱出来，更加清晰地认识问题、理解问题。

一、学会审题，反思题目特征

审题是解题过程的首要步骤。审题能力如何，直接影响到解题的成败。审题的基本要求是弄清题目的条件和结论。对一些简单的基本题，只要认真读题，一般来说并不困难。然而对于那些要求综合或灵活运用知识来解答的题目，审题的要求就比较高了。学生把问题解答后，教师要指导学生反思审题过程，在反思过程中要考虑：这题求什么？知道什么？已知的信息和所求的问题之间有什么关系？学过什么？解这样的题目要用到哪些知识？有什么样的常规方法？有没有特殊的方法？……等等。通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然、有条理。即使有些学生刚开始拿到问题无从下手，不能解答，但通过参与审题思路的反思讨论，也能够清楚困难是什么，如何转化条件，从而解决问题。

二、掌握解题策略，反思解题规律

小学生接触的各种题型，从入学初的图形题到后来接触到的口算、竖式计算、填空题、选择题、判断题等，在课堂教学中注重对每一种题型的解题策略训练。如：判断题的练习可以在读完题后采用列举的方法来解题；选择题可以采用一一尝试的方法；图形题可以采用说一说再做的方法等等。我们对每一种题型的解题过程进行了罗列与分析，提炼出了读题、分析、尝试、验证、自我调节五个环节，再针对每一种题型的特点进行适当的调整，形成适合自己的一套解题策略。

计算题是数学中较基本的一种练习要求，我们在教学中提倡学生进行这样基本的五个环节：

1．读题：将题目读顺，感知一下是不是计算题。如：最大的二位数比最小的三位数小（ ）。这样一道填空题，学生读顺题后就可以初步感知到这是一道需要计算的题目。

2．分析：想一想题目中告诉了我们什么？要我们做什么？以上题为例：就是告诉了我们最大的二位数应是99，最小的三位数是100，要我们进行比较。分析的时候提倡将分析的结果记录下来，如：将99写在题目最大的二位数这几个字的上面，这样就降低了在下一步的尝试中出现失误的可能。

3．尝试：根据分析的结果来尝试的做一下。继续以上题为例：就是列出一个算式并计算100－99=1，可以是在心里完成，也可以是将它以算式的形式记录在该题旁边。

4．验证：通过估算或验算方法列出相应的算式。继续以上题为例：学生的验算可以是最大的二位数99加1等于最小的三位数100。

5．自我调节：如果学生验证结果正确了，可以结束本题。如果有错误就回到第一步重新来过，直到正确了，考虑一下自己刚才失误的原因，再结束本题。

三、学会反思方法，提升反思能力

让学生掌握一些反思的方法，可以使学生在学习过程中有序有效地进行反思，从而对自身行为产生指导意义。反思的方法可以分为：

1．质疑反思

质疑是人的思维走向深刻的开始，我们认识事物的初始只是以领会接受为主，而要真正理解其内在价值则需要不断质疑才会有新的发现。不管是面对具体的数学知识，还是数学学习的方式，建议学生进行这样的反思：“这样做对吗？”“这样做合理吗？”“这是最佳的方案吗？”“还有没有其他的方法，是否能变换成另一种形式？”有质疑才会有发现，有发现才会有努力，有努力才会有发展。

2．对比反思

我们常常是通过找到某一事物的对立面的特征来发现这一事物的本质属性的。过去的经历与我们来说虽不可逆，但我们可以通过反思它的对立面来坚定我们今后面对类似经历的态度。“假如当初用另一种方法思考会怎样？”“假如我当初再认真些会怎么样？”这样的反思并非“马后炮”，它暗示着我们下次遇到类似情况时该怎么样去做。

3．因果反思

事物处于普遍联系的状态之中，事物发展的任何阶段都有它的过去和未来。找出过去经历的因果关系，可以让我们更清楚地把握事物发展的方向。“这道题我为什么没做出来？”“我这样做将来会出现什么样的后果？”学生经过这样的反思，其自主性、自觉性一定会得到很大程度的提高。

4．归纳反思

过去的经历一般是在自然状态下零星地存在于我们的记忆之中甚至是记忆之外的，而一旦我们将它们联系起来，找出它们的共性之处，这些经历就会显示出一般性的规律了。“我的这些错误有相同之处吗？”“这么多挫折说明了什么呢？”针对错题进行反思，认真审视错误题目，仔细分析错误原因后掌握题型的结构特征和解题思路，并及时记录在“反思本”上，引以为戒。

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参考文献

[1]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》.北京师范大学出版社.中华人民共和国教育部制订

[2] 何建东.《小学教学教育》.2009年第10期.“引导学生反思性学习.促进学习方式的转变”

（作者单位：浙江省长兴县实验小学）