初中几何教学中不可忽视的几个“结合”

业小

四川省九寨沟县玉瓦中学校623400

【摘要】几何知识本身严谨性和初中学生的初学性等特点，使得几何知识的学习往往成了初中数学学习中难以逾越的瓶颈，本文结合笔者经验谈谈学习几何应注意的几个问题。

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关键词 中学几何特点结合

俗话说"几何、几何叉叉角角，教师难教，学生难学"，可见以研究空间结构及性质的几何学科，如果教师不注重教学方式方法，那么几何知识的教学这道难关将真的难以攻破。几何知识本身严谨性和初中学生的初学性等特点，使得几何知识的学习往往成了初中数学学习中难以逾越的瓶颈，如何突破这个瓶颈呢？我认为做好"图文的结合、与现实生活的结合、自己语言向严谨几何语言转化地结合"等几个结合是必不可少的。

1.文字、数学符号和图形的结合

大量的图形、文字、数学符号等同时说明一个问题是几何课程的一个重要特点。学生只有把这些大量的图形、文字、数学符号构成一个个知识体系，才能准确理解和应用一条条概念定理。可见几何教学中文字、数学符号和图形的有机结合至关重要。

1.1结合图形理解文字、数学符号

一位教师在讲解"两直线平行，同位角相等"这个公理时，该教师始终没有展示两条平行线被第三条直线所截形成三线八角的图形，却仅仅利用演示折纸方式引出这条公理后，就要求学生机械背住"两直线平行，同位角相等"这"十个字"，虽然全班学生都确实很快背熟了这"十个字"，但是在简单练习中大部分学生却表现出根本无从下手的情况。从这个案例我们不难看出，学生因为脱离了"直观图形"的表现，把这个公理仅仅当成"十个汉字"去记忆，根本没有理解其实质，当然也就无法正确去应用了。在几何教学中只有把一些知识与之对应的"直观图形"相结合去理解文字、数学符号等的含义，才能把抽象的概念转化为直观表现，达到高效、正确地去掌握和应用的效果。只有做到了"图离不开文，文离不开图"，才能符合学生的认知规律，通过循序渐进的学习让学生牢固掌握知识点。

1.2结合文字、数学符号"读懂"图形

几何图形往往比较直观，但每一个图形在特定环境下所要说明的结论却是千差万别，这就好比古诗"横看成岭侧成峰，远近高低各不同"所体现的意境。一个几何图形只有用严谨的数学语言去规范、去定义，才是一个"有意义"的几何图形。怎样读懂一个几何图形呢？就要利用说明图形的严谨文字、数学符号等信息"读懂"图中各点、各线、各面在图形中的意义，简言之就是做好文字、数学符号和图形结合去看懂图形的意思。例如：要读懂图一所表达的意思就得根据图形和对其描述的文字、符号："两条直线被第三条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角",显而易见图一是在展示同位角这个概念。如何"读懂"图一中同位角呢？就要把这些文字语言逐字"落实"到图一中。通过文字可以看出图一是对三线八角的研究。首先"读懂"图一中相对两条被截线而言何为"同一方"？（这两个角必须直线AB和直线CD的同一方），其次是对截线而言，这两个角必须是同旁（必须是在直线EF的同旁）。通过文字的指引，图形的直观表现学生不难"读懂"图中的如∠1和∠5等这样一些同位角（只要满足两个角都在AB和直线CD同一方，并且同在直线EF的同旁就是同位角），可见学生只有真正"读懂"图一，才能在大脑中对同位角这个概念有了直观认识，这样的教学效果绝对比只让学生单纯背住同位角概念文字强得多。

2.做好课本知识与身边实物等的结合

现在大多数学生学习几何觉得太抽象，觉得书本离现实生活太远。这是一种普遍存在的为学几何而学几何的典型事例的体现。初中几何是研究一些简单的几何知识，它来源于现实生活中简单实例，教学中不防把有些知识回到现实生活中去让学生感知、理解。如在讲解对顶角这个概念时，教师完全可以先在现实中找到对顶角的实例（如门窗上的护栏中相交的钢筋、一把剪刀等）让学生去感知；再如让学生理解"两点确定一条直线"这个公理时，与其在课堂上让学生枯燥抽象的理解，还不如拿上绳子把学生带到操场上实际操作感知。利用身边实例让学生切身的体会、感知，掌握这中知识就容易多了。在平时教学中教师只要把有些几何知识巧妙地与学生身边的几何实例等紧密地联系在一起，就能把抽象问题形象化，简单化，就能激发起学生积极、主动地探索学习几何的兴趣。

3.用自己话说和严谨性表达相结合

3.1多鼓励学生用自己的话说出几何定理概念

因受应试教育和人们传统观念和几何严谨性的影响，几何教学过程中大多教师只重视学生书面表达，不重视甚至不提倡学生口头叙述，教师为了维护这种严谨性，处处追求照书本中的定式处理问题，就连口头回答问题都要求一字不差，例如：一节课上一学生被教师抽起来回答"什么是对顶角？"，这个学生因为没有记住课本上的感念，就拿起文具盒中的剪刀指着说："假设把剪刀首尾看着两个角，那么它们就是一对对顶角",因为该学生没有按课本中的原定义（一字不差）回答出，受到该教师严厉的批评。其实该学生的回答并没有完全错误，只是把严谨的数学定义用自己的话表示出来了，说不定该学生就是把这个感念一字不漏的背出，也不一定比如此形象说出理解的透。只有知其意，才能表其理。

3.2教师要引导学生逐步把自己的话用严谨的数学语言、符号表述

几何学科与其它学科的一个显著区别，在于其严谨、逻辑性，也就是说用符号、图形和文字等按照一定的逻辑规则来严谨地表达几何意义。让学生利用自己的话说说几何定理、概念等，是让学生真正理解其含义，不是最终要求的结果，在此基础上合理的引导，最终让学生能用严谨的数学语言、符号把它表达出来。如上例学生用手中的剪刀形象回答出对顶角时，教师不该批评，而是在此基础上引导该学生逐步把"形如剪刀是对顶角"这样的"自己说"过渡到"如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角"这个严谨数学语言上来。学生用自己话说到严谨性的表达引导，实质上是对知识的系统性理解过程。这样学习到的知识才是"活知识"，才能随心所欲的用该知识解决问题。

可见，初中几何教学有其知识的严谨性和学生的初学性，因此只有注重几何教学中的几个结合，让枯燥的几何知识形象化、生活化、口语向严谨性引导化，才能使枯燥抽象的几何知识变得简单，学习就能达到事半功倍的效果。

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参考文献?

［1］孙海斌;数学教学与数学思想［J］;宁波教育学院学报;2009年06期?

［2］程观航;数学教学的几点体会［J］;安徽教育;1980年03期?