形成有效策略提高解决能力

◇浙江省台州市黄岩区上垟乡中心小学 王 超

摘要：学生能够选用合适的解题策略，能将解决问题的策略综合应用于解决问题的过程中，是掌握好解题策略的标志。在这个过程中，教师需要采取各种有效的措施，让学生在应用中进一步领会、贯通、强化各种策略。文章结合教学实例，探讨了小学数学“问题解决”教学的策略问题。

教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 ：问题解决；能力培养；教学策略

中图分类号：G623.2 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）21-0101-02

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是数学课程标准确定的课程目标之一。如何指导超越具体问题解法和结论，指向问题解决策略的形成，这是当前解决问题的教学区别于传统的应用题教学的本质所在。因此，学习应用题的目的不再是单纯的解题，而是能从数学的角度提出问题，能运用所学的知识和技能解决问题，培养学生数学应用的意识和能力。

一、联系生活，提出问题

新课程理念下的“解决问题”不仅仅是已学知识的简单应用，更要培养学生的数学问题意识，提高学生数学应用能力。例如，很多学生都吃过药，可以布置学生回家看药的说明书，因为说明书上都标着：每天吃多少次，每次吃多少ｇ，儿童减半等字样，让学生计算可以吃多少天。学习“利息”后，让学生自己去银行看看，银行的利息是多少？还可以尝试把自己的压岁钱存入银行。看银行利息表上的利率算出自己存的钱能得到多少利息。

例如，教学《百分数应用题复习课》时，老师设计了这样一道练习题：老师逛商场时看见羊毛衫很漂亮，很想买一件，一件上衣１５０元，_____４０％，羊毛衫多少元？你可以补充什么条件？学生纷纷举手说出如下条件：羊毛衫的价钱是上衣的４０％；羊毛衫的价钱比上衣贵４０％；羊毛衫比上衣便宜４０％；上衣是羊毛衫的４０％；上衣比羊毛衫贵４０％；上衣比羊毛衫便宜４０％。学生补充了六种不同条件，就使这道题变成了六道应用题。教师根据学生的回答进行板书，学生自主提出并解决这些问题。学生的思维有了一个更广阔的空间，提高了学生分析问题、解决问题的能力。这样的练习不但锻炼了学生的编题、解题能力，更重要的是使学生对应用题的结构和数量关系有了进一步的理解。

在解决问题教学中，我们要时时领导学生寻找“生活中的数学”、“身边的数学”，要把解决问题教学与现实生活中的问题相联系，还要有意识地从生活中选取具有特定数学信息的现实背景，为学生创设有效的情境，让学生感受生活中的数学。在解决问题教学中，要让学生运用所学的数学知识去解决生活中的简单问题。以此来引导学生将生活中观察到的数学现象提炼成数学问题，形成用数学的眼光看待生活中问题的习惯。

二、学会读题，分析问题

新的教材、应用题不再是以单纯的文字出现，而是以图形结合、表格等形式出现，因为呈现方式的改变，有些条件不是用文字直接呈现，而需要学生自己去寻找，去分析隐藏在图画、表格中的条件、问题。要学会寻找习题中隐藏的一些有价值的因素，解决应用题的关键是要让学生学会读题，学会分析题目，学会思考题目。例如，新教材数学第七册第８８页的第１２题是道图文结合的题目。讲的是生活中购物的情景，促销牌上写着“２９元一件，４９元两件”，一位叔叔说：“我有１８５元，最多可以买多少件？还剩多少钱？”要先让学生看图、读题，通过思考、分析、比较，得出应该尽可能地“两件两件地买”。让学生通过独立解答，大部分学生都得出１８５÷４９＝３（份）……３８（元），３×２＝６（件）。引导学生思考，这是不是只能买６件呢？学生马上想到余下的３８元还能买一件。

有些学生对于题目给出的条件，不管三七二十一，全给用上去了，不难发现，学生在做题中缺少思维的批判性，缺少分析、处理信息的能力。针对这个情况，教师处理教材时，可以加上一些没用的条件，给学生造成干扰。例如，一根木头长１０米，要把它平均分成５段。每锯下一段需要８分钟，锯完一共要花多少分钟？这样可以让学生意识到要寻找有用信息，培养学生的判断能力和分析能力。教师要引导学生全面、深入理解题目的要义，判断分析出“条件与问题”，要教会学生将顺思维分析法和逆思维分析法结合起来，加深对问题的逐层理解，又可以使学生在分析问题中弄清数量关系，明确解题思路、提高解题的能力。

三、方法多样，学会“解”题

在教材中，有些习题的解法并不是唯一的，有的教师只是为了完成练习，而不注重方法的多样性。当遇上这样的题目时，要多多鼓励学生敢于标新立异，敢于发表自己的见解。通过运用不同的解题方法，促进学生创造思维的发展。在做应用题时，教师应该教给学生按照解题步骤解题。在平时的练习中，就要使学生做题时养成习惯：想已知什么、想求什么、想解题应具备什么条件、想计算方法、想答案是否符合题意。

例如，在作业中有道题目：一家豆腐加工厂用４０千克黄豆做了１６０千克豆腐，照这样计算，用１２０千克黄豆可以做多少千克豆腐？

１．正归一法：先求每千克黄豆可做多少千克豆腐。 １６０÷４０×１２０。

２．反归一法：先求要做１千克豆腐需多少千克黄豆。 １２０÷（４０÷１６０）。

３．倍比法：先求１２０千克黄豆是４０千克黄豆的多少倍。１６０×（１２０÷４０）。

４．列方程，解：设１２０千克黄豆可磨ｘ千克豆腐。 １２０÷Ｘ＝４０÷１６０。

５．假设法：假设１千克黄豆可磨豆腐１６０千克，那么，１５００千克黄豆可磨豆腐１６０×１２０千克，再根据实际÷４０即可。１６０×１２０÷４０。

学生能想出这么多方法来，说明了他们的手、脑、口全方位地参加了认知活动，锻炼灵活的思维能力，提高了他们的数学素质。教材中每道题目的安排都有其目的，教师只要多多思考它对学生的价值，那么小小的题目也能有大作为。

四、纠正错误，点化困惑

数学的学习过程是一个师生共同探索新知的生成、发展的过程，同时也是一个师生共同完成课程内容的选择、组织与发展的动态的生成过程。课堂上生成的学习资源是教学中一笔珍贵的财富，教师要善于在教学中利用生成的课程资源，更好地为教学服务。课堂上资源的生成往往会出其不意，又很可能是学生的困惑之处。因此，教师应根据生成资源的特点，巧妙组织学生观察、思考，当堂解决学生的困惑。

心理学家盖耶认为“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的向导，错误是通向成功的阶梯。课堂就是让学生出错的地方，课堂上错误的出现正是展示学生思维的最佳时机，即使有些错误是课前难以预设到的，但这些错误的信息能生成一些新的学习目标，为师生展开新的认识提供新的方向。教师要善于在学生的错误中捕捉新的、有价值的学习素材。让他们在尝试错误过程中锤炼自我，培养他们敢于克服困难的坚毅性格，进而形成良好的学习品格。例如，在教学《平均数问题》时，为学生提供了这样一道题：“甲、乙两地相距１２０千米，一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行４０千米，返回时每小时行６０千米。求这辆汽车往返的平均速度。”学生出现了两种解法，解法一：１２０×２÷（１２０÷４０＋１２０÷６０）；解法二：（６０＋４０）÷２。

教师就这两种解法的解题思路分别让学生展开讨论。第一种算式学生检验了其结果的正确性后，让解法二的学生说解题思路。一名学生振振有词地说：“去时的速度加上返回的速度再除以２就是这辆汽车住返的平均速度。这个方法更简便。”许多学生纷纷点点头称对，可有学生指出：“那为什么计算结果与解法一不同呢？”教师趁机让学生就该生的解题思路与解这道题所要找的条件展开充分讨论，在讨论中辨析着这两种算法的真伪。在这个看似简便方法的深入研究中，学生搞清楚了这么做究竟错在哪，使学生对平均数有了更深一层的理解，掌握了解决问题的方法。教师就是利用学生的这个错误作为进一步学习的素材，使课堂教学掀起了学习的高潮。

五、高效练习，形成策略

仔细研究《解决问题的策略》的例题和练习，不难发现问题变化多于重现。有的是题材和情境不同，有的是条件与问题不同，有的是数量关系不同。以列表策略为例，列表的步骤、方式、内容是多变的。题目可以千变万化，但有一点不变，这些题都可以用画图或列表等方法整理信息、形成策略、找到解法。因此，教师必须吃透教材，以策略为抓手，以理解为线索，达到以不变应多变。例如，设计投篮比赛练习；小黑板出示相关信息：姚明在两场比赛中投篮３０次，投中２１次，得分４２分。奥尼尔在三场比赛中投篮４０次，投中３０次，得分６０分。解决下面问题：假设姚明保持这样的状态不变，下面五场比赛中姚明能得多少分？姚明平均每场比奥尼尔多（少）得多少分？

这样的设计意图让学生领悟到不管具体的问题情境怎样变化，列表的方法是不变的，是必要的，从而能够自觉根据解决问题的需要运用列表的方法整理信息，并通过列表过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。研究一个问题，就要让学生学得透彻，不仅知道解答方法，更重要的是在研究过程中形成策略意识，习得策略技能。因此，教师不能过多地补充范例，必须坚持少而精的原则。练习难度大，形式单一，学生难免会陷入疲于应付的状态。教学中教师应该对教材合理取舍、有效整合、恰当改造，力求练习形式多样，富有挑战性，使学生的探索动力源源不竭。

总之，在“解决问题”教学时，教师要创造性地使用教材，注重数学知识与实际生活的联系，注重开放性练习的训练，让学生主动参与探究过程，从而提高学生运用数学知识解决现实生活问题的能力，让数学真正成为生活化的数学。

教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献：

[1]靳玉乐.新课程改革的理念与创新[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2]马支鹏.小学数学教学设计[M].吉林:长春出版社,2005．

[3]朱德全.数学问题解决教学设计类型与程式[J].中国教育学刊,2010,(1).

[4]于文华.基于数学问题解决的模式识别研究述评[J].数学教育学报,2012,(3).

（编辑：杨迪）