基于PSO-BP神经网络的电子政务绩效评价模型

文／刘宏

摘要：针对电子政务绩效评估不完善及BP神经网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间的缺陷，本文在前人研究的基础上建立了基于平衡计分卡的指标体系，针对BP神经网络的缺陷，将粒子群优化算法应用到模型中，改进了BP神经网络模型，提出了基于粒子群优化的BP神经网络原理及求解方法，并通过实际的例子对建立的模型进行了训练和验证。通过本文的研究，为相关部门开展电子政务绩效的评估提供了一定的参考依据，对电子政务的发展起到了一定的积极作用。

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关键词 ：电子政务；绩效评价；平衡计分卡；神经网络；粒子群算法

引言

20世纪60年代中后期，一些欧美的发达国家对政府进行改革，并强调政府行政的效率，为了衡量政府行政好坏，绩效评价成为了一项快速发展起来的政治活动。1992年美国政府为了进一步完善电子政务绩效的评价体系，颁布了相关的法律法规，通过立法进一步明确了电子政务绩效评价的概念和制度，而亚欧一些国家政府也效仿美国，迅速引进了相关的评价制度和工具。电子政务绩效评价指引了电子政务发展的方向，为政府开展电子政务提供了信息来源的平台，为了能够保证电子政务顺利的开展，我们就需要建立一个有效的、全面的、较为完善的电子政务绩效评价体系。本文在前人研究的基础上建立了基于平衡计分卡的指标体系，针对BP神经网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间的缺陷，将粒子群优化算法应用到模型中，改进了BP神经网络模型，提出了基于粒子群优化的BP神经网络原理及求解方法，并通过实际的例子对建立的模型进行了训练和验证。

1、基于平衡计分卡的电子政务绩效评价指标体系的设计

结合定量分析和定性分析的方法来建立基于平衡计分卡的电子政务绩效评价指标体系，并不断的修正平衡计分卡的机构关系，不断的革新指标内容，从而建立电子政务绩效评价框架，修正后的电子政务绩效评价BSC框架主要从成本效益、服务对象、内部运营及学习与发展四个维度提出了相应的问题，如图1所示。

根据前面的分析，基于BSC的电子政务绩效评价指标体系见表1，指标数据的获取和计算方法见表1。

3、基于PSO-BP神经网络的电子政务绩效评价模型

3.1 数据的预处理

由于数据的获取难度较大，因此本文借用了相关文章的数据[4]，选取了湖南省十一个省市的数据作为研究的样本，为了确保输入数据（包括训练以及将来要预测的数据）在比较接近的范围里，我们需要对数据进行归一化处理。本文的数据主要包括输入数据和期望输出数据，输入数据主要是湖南省十一个市的电子政务指标数据，包括16个输入维度，输出的是对电子政务系统的评价结果，主要包括：好、较好、一般、较差、差五个结果。利用下面的线性函数转换方法完成数据的归一化：

公式中的P为归一化处理后的数据，P1为原始数据，P1min为原始数据中的最小值，P1max为原始数据中的最大值。

通常情况下，用于测试的输入数据所对应的输出数据不是量化数据，比如本文中所提到的好、较好、一般、较差、差五个结果。因此本文的输出数据主要使用的是专家评价得出的分数，来对电子政务绩效做出评价，分数评价结果的对应关系为：1-3为差，3-5为较差，5-7为一般，7-9为较好，9以上为好。经过归一化处理过的指标数据和通过专家评价得出的评价结果如表2所示。

3.2 输入层、输出层及隐层节点的设计

由于一个三层的前向网络具有以任意精度逼近任意一个非线性函数的能力，因此，只需构造一个输入层、一个隐层和一个输出层的3层神经网络。本文中的电子政务绩效评价指标体系共包括成本效益、服务对象、内部运营及学习与发展四个指标维度，然后又将其细分成16项三级指标，也就是说神经网络输入层的维度为16，即输入层神经元个数Pn=16。输出层输出的结果是我们对电子政务系统的评价，而我们把评价结果好、较好、一般、较差、差作为网络的唯一输出，因此，输出层神经元个数为r=1。

1988年Cybenko[11]大量的研究表明在三层神经网络中一个隐藏层就可以实现任意分类的问题，以任何精度来实现任意非线性的输入和输出的映射。本文将隐藏层设置为一层。隐藏层节点的选择也是一个复杂的问题，如果隐层节点数比较少的话，则有可能导致网络训练者性能很差；如果选择较多的隐层节点数，虽然能够降低系统误差，但是会使网络训练的时间增加，而且也极易使训练陷入局部极小点而得不到最优点，最终会导致训练出现“过拟合”的现象。本文采用的计算公式为：

其中n为输入层节点数， m为输出层节点数，a 为1 ~ 10 之间的常数。

3.3 基于BP神经网络的电子政务绩效评价模型的设计

利用BP神经网络对电子政务绩效进行评价的主要步骤有：

第一步：根据电子政务发展过程中的相关影响因素，选取合适的电子政务绩效评价的指标数据，利用相关的算法对指标数据进行标准化处理[5]，将处理后的指标数据x1，x2，x3，……，xn作为输入BP神经网络的输入值。

第二步：在输入层输入数据以后，数据会在神经网络中正向传播，数据在隐藏层进行一层一层的处理，然后会把处理后的数据传向输出层，输出层得到的数据就是实际的输出值Y。

第三步：当输出层得到实际的输出值以后，会和期望值进行比较，如果输出值和期望值不相等，那么会根据相关的公式计算出误差，然后把误差信号按照原来的路径进行反向的传播，通过不断的循环的传播来调整隐藏层神经元的权重，从而使误差越来越小。

第四步： 不断的重复前面的第二步和第三步，一直到误差可以小到某个阈值，然后停止训练和学习，只有选择的样本足够多时，神经网络的训练才更精确，输入的样本数据不同，得到的输出向量也会不同，当所有的数据样本的数据值和期望值误差最小的时候，综合评价结果更为接近，神经网络的权重值Wij就是BP神经网络通过训练和自适应的学习得到的一个内部的表示。

对选取的样本进行训练以后，我们就可以利用BP神经网络的训练模型对电子政务绩效进行评价，而且可以对大规模的电子政务进行绩效评价，因为神经网络具有一定鲁棒性[6]，那么会导致出现主观综合评价值在一定的程度会与实际值存在少量偏差，但是这个偏差不会影响评价结果。

3.4 应用粒子群算法优化BP神经网络模型

1995年两位美国学者对鸟群的群体迁徙和觅食的过程进行了模拟，从而提出了一种智能的优化算法-粒子群优化算法[7]（Particle Swarm Optimization，PSO），随着近年来粒子群算法的不断应用，已经逐渐成为一种新的优化算法。

PSO算法的速度和位置迭代公式为：

其中w为惯性权值，粒子群算法通过引入惯性全职可以实现对全局和局部寻优的能力的调整。合适的惯性权值可以避免陷入局部最优和远离全局最优。这里的惯性权值随迭代次数线性递减以保证收敛，计算公式为：

其中wmax为初始设置的一个最大的惯性权重值，将其设置成0.95；wmin为初始设置的最小惯性权重值，这里设为0.25；tmax为种群最大的迭代次数，这里将其设置成200次，ti为1:200的循环迭代。

粒子相继两次位置的改变取决于粒子当前位置相对于其历史最佳位置和群体历史最佳位置的变化。因此，若把网络的权值看作是PSO算法中粒子的位置，则在网络训练过程中，相继两次权值的改变可视作粒子的位置的改变。因而类比公式3，网络的权值改变量计算公式为：

其中式中，wkj(b)和wji(b)个体最优的网络权值；wkj(g)和wji(g)为群体最优的网络权值。

4、实例分析

首先利用基本的BP神经网络对选取的样本进行训练，这里选取了长沙、株洲、娄底、岳阳、永州、郴州、怀化、湘西等八个城市作为训练样本，训练之前要对训练参数进行基本设置，由于输入层和输出层节点数分别为16和1，那么隐藏层节点数可以选择5-14个，利用MATLAB经过多次实验，最终将隐藏层节点数确定为12个最为合适，误差相对较小。

利用PSO优化过的BP神经网络对十一个市的样本进行训练和测试，为了保证测试结果的一致性，这里我们依然选取以下八个城市作为训练的样本：长沙、株洲、娄底、岳阳、永州、郴州、怀化、湘西，然后利用剩余的城市作为测试样本。训练过程如图3所示，得到的实际输出和期望输出如表4所示。

优化后的数值更加接近期望值，而且误差会比PSO优化前的BP神经网络的训练更小，优化前后的测试的结果对比如表5所示。

本文在结合了BP神经网络和粒子群优化算法建立了PSOBP电子政务绩效评价模型，取得了较为满意的结果，然而本课题依然遇到了诸多的困难和问题，比如：数据获取困难；另外本文算法中的许多参数都是用了默认值，没有考虑到优化前后初始权值和阈值的不一致性是否会影响结果，这也同样成为了后续的研究重点。

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参考文献：

[1] 曹振飞.基于绩效棱柱的电子政务绩效评估研究[D].北京：北京交通大学，2010

[2] 王杰华.海关电子政务绩效评估体系构建[D].上海：复旦大学，2010

[3] 彭赓，陈杰.基于相关者理论的电子政务绩效评估体系[J].管理现代化,2008,15(1):37-39

[4] 侯卫真.电子政务[M].北京：电子工业出版社，2013[5] Duncan Aldrich, John Carlo Berrot, Charles R. McClure.E-Government: initiatives, developments and issues [J].Government Information Quarterly. 2002,(19): 349-355

[6] 丛爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用[M].北京：中国科学技术大学出版社，2003

[7] 范娜，云庆夏. 粒子群优化算法及其应用[J].信息技术，2006，2(1):53-57

[8] 吕培超.电子政务绩效评估研究[D].厦门：厦门大学，2009

[9] 徐强.电子政务流程再造绩效评估理论与实证研究[D].南京:南京大学,2010

[10] 张泽旭.神经网络与MATLALB仿真[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2011

[11] 白艳萍.人工神经网络在组合优化与信息处理中的应用:(博士学位论文).太原：中北大学,2005.

作者简介：刘宏，硕士、副教授，辽宁师范大学 管理学院，研究方向：信息管理、电子商务。