基于马尔科夫链的人口高密度地区强震人员伤亡预测方法

马红燕MAHong-yan；崔杰CUIJie

（淮阴工学院经济管理学院，淮安223001）

（CollegeofEconomicsandManagement，HuaiyinInstituteofTechnology，Huaian223001，China）

摘要：近年来，世界上爆发了多起非常规突发事件，关于此类事件的应急救援是一个亟待解决的问题。文章首先介绍了马尔科夫链的基本知识，其次以此构建了面向人口高密度地区强震人员伤亡的预测方法，采用一个算例进行了仿真计算。研究结果进一步验证了该方法的实用性，对于应急管理具有重要的决策参考价值。

Abstract:Inrecentyears,theworldbrokeoutseveralunconventionalemergencies.Emergencyrescueforthiskindincidentsisanurgentproblemtobesolved.Thispaperfirstlyintroducesthebasicknowledgeofthemarkov-chain,thenconstructsamarkov-basedmethodforpredictingstrongearthquakecasualtiesofhighpopulationdensityarea.Ansimulationexampleisusedforcalculatingdemonstration.Resultsfurtherverifiedthepracticabilityofthemethod.Thispredictionmethodhasanimportantreferencevalueforthedecision-makingofemergencymanagement.

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关键词 ：强烈地震；马尔科夫；预测方法

Keywords:strongearthquakes；markov-chain；prediction

中图分类号：N94文献标识码：A文章编号：1006-4311（2015）21-0234-02

0引言

近年来，世界各国频频发生非常规突发事件。如2005年初的印度洋海啸、2006年的英国伦敦爆炸、2007年的印度安得拉邦连环爆炸、2008年我国四川省发生的5.12特大地震、2011年日本强烈大地震并引发海啸，以及2015年4月尼泊尔爆发的强烈大地震等。这些非常规突发事件的发生给世界各国带来巨大的经济损失和人员伤亡，同时也向世界各国敲响了安全警钟。在此背景下，世界各国都高度重视非常规突发事件的防范与应对工作。目前国内外众多学者对非常规突发事件开展了大量卓有成效的研究，并相继取得了丰硕的研究成果。在非常规突发事件的资源布局问题方面。Sherali，H.D.和Subramanian，S在以上三个模型的基础上，提出了“救助的机会成本”概念，建立了改进的模型[1]。DaskinMS基于MCLP模型，提出了最大期望覆盖选址问题（Maximumexpectedcoveragelocationproblem，MEXCLP），建立了MEXCLP模型[2]。在非常规突发事件的警力部署方面。Larson，RichardC以及PaolaB.B.Ricciardelli，StevenJD´Amico等将超立方排队模型应用到应急设施的选址和服务区域划分的问题中[3-4]。Barbarosog1u[5]发展了救灾援助中的直升机派遣问题的数学模型，并给出了相应的算法。在非常规突发事件的资源调度问题方面。刘春林分别从多出救点和路径选择两方面系统地研究了应急管理中的紧急资源调度问题，建立了此问题的广义模型，并给出了多种条件下（如确定和不确定网络信息）最优方案的求解算法[6]。薛澜，张强，钟开斌从时间序列、组织行为和决策过程三个方面阐述了管理体系的建设，并研究了各大城市相继建立的城市应急管理体系[7]。上述学者的研究工作对于非常规突发事件的应急管理工作具有重要的理论参考价值和实践指导意义。然而纵观现有研究成果，目前学术界关于人口高密度地区强震伤亡预测的研究尚为罕见。在人口高密度地区爆发强烈地震这类非常规突发事件具有破坏力强烈，人员伤亡数量重大等特征，因此，研究这类非常规突发事件的人员伤亡预测问题，对于揭示此类事件伤亡演变规律，提高相关应急管理部门救援工作效率具有重要理论与实践价值。文章基于人口高密度地区强震人员伤亡的特征，采用马尔科夫模型，对强震中的人员伤亡进行演化预测，为应急管理部门开展实际救援工作提供决策参考和智力支持。

1人口高密度地区强震伤亡马尔科夫过程及预测模型的构建

马尔科夫（Markov）理论指出：“系统达到每一状态的概率仅与近期状态有关，在一定时期后马尔科夫过程逐渐趋于稳定状态而与原始条件无关”的这一特性称为“无后效性”。马尔科夫过程实际上是一个将系统的“状态”和“状态转移”定量化了的系统状态转换的数学模型：

状态{S（k）}：指系统在某一时刻的某种状态。当系统可完全由定义状态的变量取值来描述时，称系统处于一个状态。

状态转移：指当系统的描述变量从一个状态的特定值变化到另一个状态特定值时，就表示系统由一个状态转移到另一个状态，从而该系统实现了状态的转移。相应地，事物处于某种状态的可能性的大小，称为状态概率S（k）。则某一时期k的状态概率向量为：S（k）={S1（k），S2（k），…，Sn（k）}，

当k=0，S（0）={S1（0），S2（0），…，Sn（0）}称为系统初始状态向量。

转移概率矩阵：运用马尔科夫链进行预测的关键在于：建立状态转移概率矩阵（指系统在时刻t所处状态，转变为时刻t+1所处状态时与之相对应的一个条件概率）。

若由状态Si转向Sj的概率为Pij，则称Pij为从状态Si经过一个时期转移到状态Sj的一阶转移概率，其中Pii、Pjj为同一状态的转移概率，也称为保留概率。一般而言，对于任意i，j，所有转移概率Pij构成的转移矩阵P为：

从计算结果可见，强震爆发第三天，理论上的死亡人数已超越伤亡总人数的75%。轻伤与重伤人员数量比例呈下降态势，这与轻伤人员容易及时得到救助，重伤人员可能未获及时救助而死亡有关。

3结论

文章首先阐述了近年来世界非常规突发事件的状况及相关研究进展与人口高密度地区强震伤亡预测的重要性，其次介绍了马尔科夫链的基本知识，构建了人口高密度地区人员伤亡预测模型，并进行了仿真分析，计算实验结果与理论分析结果具有高度的一致性，进一步验证了该方法的实用性。

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参考文献：

[1]Sherali,H.D.&S.Subramanian.Opportunitycost-basedmodelsfortrafficincidentresponseproblem[J].JournalofTransportationEngineering,1999,125(3):176-185.

[2]Daskin,M.S.Amaximalexpectedsetcoveringlocationmodel:Formulation,properties,andheuristicsolution[J].Transportationscience,1983,17:48-69.

[3]Larson,RichardC.AMethodfordeterminingtheoptimaldistrictinginurbanemergencyservices[J].Computers&OperationsResearch,1974,1(1):67-95.

[4]PaolaBertolazzi,LucioBianco,SalvatoreRicciardelli.Ahypercubequeuingmodelforfacilitylocationandredistrictinginurbanemergencyservices[J].Computers&perationsResearch,1977,4(1):1-12.

[5]CulayBarbarosoglua,LinetOzdamarbandAhmetCevikb.Aninteractiveapproachforhierarchicalanalysisofhelicopterlogisticsindisasterreliefoperations[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2004(140):118-133.

[6]刘春林.应急管理中的紧急物资调度的模型与方法研究[D].东南大学：博士学位论文，2000.

[7]薛澜，张强，钟开斌.危机管理:转刑期中国面临的挑战[M].北京:清华大学出版社，2003.