质量屋中相关关系确定的灰关联方法及应用

夏昭天XIAZhao-tian

（中航工业南京机电液压工程研究中心，南京210000）

（AVICNanjingElectromechanicalHydraulicEngineeringResearchCenter，Nanjing210000，China）

摘要：提出了一种基于灰色关联分析来研究质量屋中顾客需求与工程特性相关关系的方法。运用广义灰色关联分析中的绝对灰色关联分析进一步讨论，通过专家、顾客、厂商综合的打分方法来获得初始的顾客需求以及工程特性的重要度矩阵，然后通过相关的计算来得到绝对灰色关联度，最终得到需求-特性绝对灰色关联矩阵。再通过得到的矩阵进行优势分析，从而确定工程特性重要度的排序以及“瓶颈技术”。最后通过一个具体的实例来说明该方法的运用。

Abstract:Thispaperproposesamethodtostudythecorrelationbetweencustomerdemandandengineeringcharacteristicinqualityhousebasedingreycorrelation.Itusesabsolutegreycorrelationanalysisingeneralizedgreycorrelationanalysisforfurtheranalysis.Itgetstheimportancematrixofinitialcustomerdemanddegreeandengineeringcharacteristicsbyexperts,customersandvendorscomprehensivescoring,andgetsthegreycorrelationthroughrelevantcalculation.Finallythedemand-characteristicabsolutegreycorrelationmatrixisobtained.Thenthematrixisusedforadvantageanalysistodeterminetheimportantdegreeofengineeringcharacteristicsandthe“bottlenecktechnique”.Finallyaspecificcaseisusedtoillustratetheapplicationofthemethod.

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关键词 ：质量屋；相关关系；绝对灰色关联分析；优势分析

Keywords:qualityhouse；correlation；absolutegreycorrelationanalysis；advantageanalysis

中图分类号：N94文献标识码：A文章编号：1006-4311（2015）21-0225-04

0引言

在国际竞争日趋激烈的今天，打造核心竞争力，提高顾客满意度并取得竞争优势已是各组织、公司、地区乃至国家所重点关注的问题。质量功能展开（qualityfunctiondeployment，QFD）是在满足顾客期望的基础上进行系统化的产品设计、开发与生产的一套严谨的科学方法[1]。它采用系统化、规范化的方法，获取和分析顾客需求，并通过矩阵图解的方法将其转化为产品特征、零部件技术特性、工艺特性和质量控制等技术规范与信息[2]。QFD过程包括四个阶段：产品规划、零部件规划、工艺规划和制造规划。而各阶段的转化过程都是通过质量屋（houseofquality，HOQ）实现的[3]。质量屋是由美国学者Hauser和Clausing[4]于1988年提出的，它提供了一种直观的矩阵框架表达形式。

HOQ实现过程中关键的一步是确定顾客需求与工程特性之间的相关关系。相关关系是鉴别每一项顾客需求与每一项工程特性之间的关系的手段，是由顾客需求来指导产品每一项工程特性设计开发的重要环节。QFD的分析结果也用来建立上述关联矩阵。

传统的相关关系研究方法通常采用诸如1-3-5-7-9等评分标准，以建立较为简单的相关关系矩阵，该方法与运用层次分析法（AHP）研究相关关系相似，虽然简单易行，但存在这较大的随意性和主观性[5]。大多数文献还常用比例标度来表示顾客需求与工程特性之间的关联关系，质量屋优化过程所应用的比例标度对工程特性的重要度产生直接和巨大的影响，因此关联关系标度的方案选择是QFD应用过程的关键。还有利用非线性回归方法[6]或是田口损失函数（LossFunction）的方法来找到顾客需求与工程特性之间的相关关系，但是这种方法要使用大量的实验数据，因而与实验相关的成本将成为上述方法应用的主要障碍。还有将模糊集理论运用到确定相关关系中，如将模糊集引入到网络分析方法中[7]，将带有对称三角型模糊系数的模糊回归模型引入QFD系统中以确定其关联关系[8-9]，但是由于隶属度或隶属函数的确定通常比较困难的，并且模糊集理论相对较为复杂，给实际应用带来了一定的障碍。

通过上面的分析不难发现，在研究HOQ的关联矩阵的相关关系时，需要在充分发挥QFD团队作用的同时，降低主观因素的影响；既不能使实验数据量过大，又要用“数据说话”。而灰色关联分析“小样本、贫信息”的特征恰好为这种分析需求提供了合适的工具。本文将通过运用灰色关联分析来对质量屋中的顾客需求与工程特性矩阵进行研究。

1灰色关联分析基本理论

对于人们常见的各种系统而言，如社会系统，经济系统，农业系统，工业系统，环境系统都包含了许多种因素，分析各种因素之间的关系对系统的发展是十分重要的，传统的系统分析是通过数理统计的方法来进行，主要方法有多元回归分析、方差分析、主成分分析、因子分析等。这些方法的共同特征是：①要求样本大、数据量大，因为数据量较少就难以找出统计规律；②要求样本服从某个典型的概率分布，要求各个因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间必须无关，这种要求往往难以满足；③计算量大，一般要靠计算机帮助，常用的软件有Eviews，spss等；④可能出现量化结果与定性分析结果不相一致的现象，导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠覆[10]。

当前，我国经济正处于转型期，在短时间内系统要素变化大、不同阶段的规律也有很大差异，导致传统统计分析方法很难有效地应用。邓聚龙教授创立的灰色系统理论在解决贫信息，小样本的数据方面有着独特的优势，使用也十分方便。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线集合形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越来，反之就越小。构建如下序列：

X1=（X1（1），X1（2），…，X1（n））X2=（X2（1），X2（2），…，X2（n））

X3=（X3（1），X3（2），…，X3（n））X4=（X4（1），X4（2），…，X4（n））

假设序列X1，X2，X3，X4的几何图形如图1所示。

由图1可以清晰的看到X1与X2的几何形状较为接近，也就认为灰色关联度较大，记X1与X2的灰色关联度为R1，同理记X1与X3的灰色关联度为R2，X1与X4的灰色关联度为R3，由几何图形不难发现X1与X2的形状最为接近，X4次之，X3最不接近，所以可以认为R1>R3>R2。

在灰色关联分析以分析点与点之间关系的基础上，学者们通过研究，发展出了使用范围更广的广义灰色关联矩阵，广义灰色关联矩阵分析的最终目的是对所预测系统进行优势分析，广义的灰色关联度包括灰色绝对关联度，用εij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；）表示，灰色相对关联度，用γij表示和灰色综合关联度，用ρij表示，三者之间存在这样的关系：ρij=θεij+（1-θ）γij，θ∈[0，1]，三种关联序列分析的结果往往是不一定相同的，这是因为绝对关联序列是从绝对量的关系进行测度，相对关联序列是从各个节点的观测数据相对于其实点的变化速率进行考虑的，而综合关联序列是综合绝对量的关系以及相对量的变化速率关系之后考虑的[11]。在遇到的实际问题中，可以结合具体的情况在三者当中选一个进行分析。考虑到在质量屋关系矩阵的运用中，本文使用的专家打分法只涉及到了对绝对量的关系进行测量，并没有涉及到相对量的变化速率，所以本文在广义灰色关联分析中采用灰色绝对关联度。

2灰色关联分析在质量屋中的应用

2.1基本思路

灰色关联分析在质量屋中应用就是通过相关计算获取需求-特性灰色关联矩阵[13]，基本思路如图2所示：通过市场调研等方法来确定某商品的顾客需求，然后通过一定的统计方法，筛选出较为重要的顾客需求，从而形成顾客需求序列；通过工程分析确定工程特性，然后结合初步的顾客需求的重要程度筛选出工程特性序列。然后通过专家顾客厂商打分的方法（下文具体介绍），运用相应的计算得到广义的灰色关联矩阵，进一步得到工程特性重要度的排序，来指导产品设计和制造过程。这种方法的可以以顾客需求为基础，来获得产品的“瓶颈技术”，从而使设计出的产品能适应市场的需求。

4结束语

本文将绝对灰色关联分析应用到质量屋相关关系的研究当中，通过顾客需求来指导产品工程特性在设计与开发过程中的重要度的排序，这与产品设计开发的大趋势是相符合的。本文提出基于绝对灰色关联矩阵，对工程特性进行局部以及总体的分析，通过不同的视角来进行分析。厂商也可以根据实际情况来设计产品的关键特型及其生产流程。对通过上面的实例发现局部分析和总体分析得到的结果是不完全相同的，两者的工程特性的重要度排序有一定的区别，这就要求决策者综合各方面的顾客需求来安排产品的设计流程。最终使得制造出来的产品可以满足顾客的需求。

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