空气污染物的空间自相关分析

倪小雨 NI Xiao-yu；杨帅帅 YANG Shuai-shuai；李放歌LI Fang-ge；王玺 WANG Xi

（上海电力学院，上海 200090）

摘要：利用空间分析理论研究了西安市市区内13个环境监测点的空气污染物空间相关关系。经计算莫兰指数，发现各监测点污染物不存在空间相关关系。由此得出的结论是市区内的空气污染物并非产生于局部地点。

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关键词 ：空气污染；分布；空间自相关

中图分类号：X51 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）23-0216-02

作者简介：倪小雨（1993-），女，陕西咸阳人，上海电力学院数理学院，大学在读。王玺（通讯作者）（1962-），男，辽宁锦州人，副教授，研究方向为决策分析。

0 引言

本文利用空间分析理论研究空气污染物在一个区域内的分布规律。空间分析理论是研究空间数据的技术。空间数据与空间位置相关联，对其分析的目的是提取隐含在数据中的地理空间信息，为决策提供帮助。空间统计分析需要对地理实体的性质、空间分布和空间相互关系进行统计分析。空间数据的运算方法不仅包括代数运算，还有逻辑运算。空间自相关分析则是空间统计分析的方法之一。与经典统计方法中的相关分析不同的是空间自相关需要利用空间位置数据。

1 全局空间自相关分析模型

莫兰I（Moran I）是一个普及的空间自相关量测，由下式计算

ωij表示空间权重矩阵中第i行第j列元素，用来表示空间对象的相互邻接关系。结合空间权重矩阵，将空间的有关属性数据放到所研究的地理空间上来对比分析。空间权重矩阵中的元素有多种表示方法，根据对象的特点，N个对象的临近关系可以用空间二进制的空间权重矩阵来表示，可以采用邻接标准或距离标准。如果选用邻接标准，当区域i和区域j相邻时空间权重矩阵的元素ωij为1，其他情况为0。类似，如果选用距离标准，空间权重矩阵的元素当区域和区域的距离在给定距离之内时为1，其他情况为0。ωij也可以设置为空间距离的倒数，因为空间作用会随距离的增加而减弱。但是，空间过程的研究经验表明，权重有时并非和距离倒数成正比关系，和多空间关系的强度随着距离的减弱程度要强于线性比例关系，因此也经常采用平方距离的倒数作为权重。

如果邻近区域属性值相似，莫兰指数为正；如果邻近区域属性值明显不同，莫兰指数为负；如果属性值随机排列，则趋于0。莫兰指数取值趋于-1到1变幅之间。根据空间数据分布可以计算Moran I的期望值。对于正态分布

式中ωi·和ω·i分别表示权重矩阵中i行和i列之和。

计算空间自相关系数的目的之一是讨论变量在所讨论空间是否呈随机分布。以“变量不存在自相关关系”为原假设进行显著性检验。采用“近似正态法”进行检验，将Moran I指数标准化，得到的统计量服从标准正态分布。

取显著性水平为10%进行双侧检验，查正态分布表得临界值为正负1.65。然后将Z的值与临界值相比较，当Z>1.65时，变量为显著正空间自相关；当Z<-1.65时，变量为显著的负相关；当-时，变量没有显著相关关系。

2 西安市13个环境监测点的空气污染物空间相关分析

2.1 数据采集

本文数据采自西安市环境监测站网站（http://www.xianemc.gov.cn/）公布的空气质量日报。西安市共有高压开关厂等13个监测点（如图1），每个监测点每天对西安市空气污染物进行检测。本文为研究污染物浓度的空间分布规律，截取了2014年10月15日到11月15日个监测点的PM2.5浓度数据（见表1）。因为需要考察各监测点之间的污染浓度空间相关性，所以不需要太多样本，本文只计算了10天数据的相关性。

为计算Moran I的数值，通过百度地图测量了每两个监测点之间的实际距离（见表1），这些测量数据作为计算Moran I指数时权系数的依据。

2.2 运用空间数据分析理论建立模型

利用百度地图测量各监测点之间的相对距离，构造空间权重矩阵W=（wij）13×13。权重矩阵中的元素wij=1/dij，dij为监测点i与j之间的距离。这样设置权重矩阵的理由是空间作用关系会随着距离的增加而减弱。

Moran’s I可按如下公式计算

在显著性水平为10%时，进行双侧检验。然后将的值与临界值相比较。上述计算过程得到，介于-1.65和1.65之间，说明各监测点PM2.5浓度值之间不存在空间自相关。

3 空气污染物空间相关分析的结论

上述显著性检验表明各个监测点PM2.5浓度值之间不存在显著空间自相关，因此不存在某个监测点的PM2.5浓度影响其它监测点的情况。可以认为，PM2.5污染源不是个别地点产生的，而是整个市区存在广泛分布的多种污染源，或者有来自城区外部的污染源。广泛分布的污染源很可能来自燃油机动车，为了检测燃油机动车对空气污染的影响，建议设置公路附近和远离公路的监测点，进一步对检测指标进行空间相关分析，从而为治理污染提供依据。

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参考文献：

[1]中国GIS 协会理论与方法专业委员会.空间信息分析引论[J].地理信息世界，2004，2（5）：6-10.

[2]陈楠，等.人口经济学中的GIS与定量分析方法[M].北京：科学出版社，2007：25-30.

[3]王远飞，何洪林.空间数据分析方法[M].北京：科学出版社，2007：89-105.