利用NanoScribe制作三维微结构材料及其相关物理性质的模拟

徐振洋

（南京大学，江苏 南京 210093）

摘 要：本文介绍了一种利用材料双光子吸收效应进行三维微结构加工的新型三维微结构加工技术，并对其原理进行了阐释.并在总结实验经验的基础上，对于一个简单的FFT模型（Four-Foot Table Model）进行了双光子三维微结构材料的光刻制作，并用三维电磁场仿真软件CST对结果进行了模拟.

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关键词 ：双光子吸收，三维微结构加工，快速加工，制备技术

中图分类号：TN305.7 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2015）03-0134-03

1 三维微结构加工技术概述

三维微加工技术在现代大规模集成电路.微机电系统.微光机电系统.微流体技术.生物芯片科技.高灵敏度传感器制作工艺.光子晶体[1-5]制作等众多领域有着广泛地应用.

对于微加工技术，根据不同的标准有以下分类：光学曝光技术，电子束曝光技术，聚焦粒子束加工技术，扫描探针加工技术等等.

2 光学曝光技术

光学曝光技术是最早应用于集成电路生产加工领域的微加工技术.现在，大规模集成电路的制作主要方法仍是光学曝光技术.光学曝光技术的原理和相机的光学成像技术相类似：某些特殊的光敏材料（如光刻胶）在电磁辐射下（强激光），分子结构发生了变化，导致溶质的溶解性质发生变化，再经过显影，形成微纳米结构.传统的二维光学曝光技术需要用到掩膜技术，光学曝光的目的是在光刻胶上再现掩膜版上事先绘制好的图形.

3 双光子三维微结构快速制备技术

本文所介绍的双光子三维微结构快速制备技术是利用超短脉冲激光诱导光刻胶发生双光子聚合反应，在三维结构上实现制造亚微米精度三维微结构的技术.双光子三维微结构快速制备技术最早可追述到2001年，日本科学家Kawata利用780nm的近红外飞秒脉冲激光雕刻出了一个长10微米，高7微米的仅有血细胞大小的公牛图像，随后，微弹簧，微螺旋，微型光子晶体，微型光波导，谐振腔等微型结构相继面世.

双光子三维微结构快速制备仪的工作原理为：激光器发射飞秒激光束，经透镜组扩束后由物镜聚焦到光聚合树脂内部，经由计算机控制操作的压电微移动平台.二维振镜以及激光快门三者之间的协调工作，使激光焦点相对于树脂材料进行运动，树脂聚合物吸收双光子而固化.控制器用于接收计算机事先编好的结构信息，使激光焦点按照预先的轨迹进行光刻书写，实现在树脂材料中的三维结构制作.

4 光刻胶

光刻胶（Photoresist）是指一大类具有光敏化学作用的高分子聚合物材料.光刻胶一般分为正型胶与负型胶.正型胶在光照下聚合物的长链分子截断成短链分子，它可以在显影溶液中被洗掉而溶解，只余下长链分子及未曝光部分；负型胶则正好相反，它在光照下聚合物的长链分子得以保留，未被光照的部分发生断链反应，截断为短链分子，其被洗掉而溶解，仅余下长链分子及曝光部分.正型胶与负型胶在光照后的残留部分如图1所示：

5 光刻胶的性能指标

光刻胶的好坏是由灵敏度，对比度，抗刻蚀比，分辨率等特性指标加以衡量的.

（1）（灵敏度）灵敏度用以衡量光刻胶的曝光速度.光刻胶一般只能在某一种或某一段特定的波长范围内工作.正型胶的灵敏度定义为：光刻胶通过显影工序被完全清除所需要的曝光剂量；负型胶的灵敏度定义为：光刻胶在显影后有50%以上的胶质得以保留所需要的曝光剂量.

（2）（对比度）对比度是用来衡量光刻胶在曝光后显影的轮廓清晰度.高，得到的曝光图形棱角就清晰；低，得到的曝光图形边缘部分往往模糊不清，难以辨别.

（3）（抗刻蚀比）抗刻蚀比是指光刻胶的速率与衬底材料的速率之比.抗刻蚀比的高低决定了衬底材料某一深度的刻蚀需要的材料量.

（4）（分辨率）光刻胶的分辨率是一个综合指标，是指光刻胶显影后曝光图案的清晰程度.影响分辨率的因素有：曝光系统的分辨率；光刻胶的相对分子质量；分子平均分布情况；光刻胶的对比度；光刻胶的胶层厚度等等.

6 激光束的自聚焦现象

激光自聚焦效应是一种非线性光学效应.很多情况下，激光发生器产生的激光在其光束截面上存在一个中间高，边缘低的高斯分布.在光束中央，激光强度最大，对应于此处的介质折射率也最大，而在光束边缘，则反之.

在ker介质中传播的单模激光束，具有Gauss型的光强横向分布，光束中心与边沿的光强I不同，会造成折射率n沿径向的非均匀分布，光束在其中传播时，介质对光束会产生类似于透镜的作用，即对光束产生聚焦或发散作用.

如图2所示：

这时，介质对光束的折射率可以写为：

其中，Vn（|E|2）是由光强引起的折射率变化，可以看到，光强越大，折射率的变化就越大，若Vn大于0，则光束中心的折射率要大于光束边缘的折射率，介质对于入射的激光束相当于一凸透镜的作用，使入射激光束会聚，从而使激光产生自聚焦效应.若Vn小于0，则情况与上述相反.

自聚焦要求光强足够强，一般的实验技术很难连续输出这样高光强的激光，一般都采用脉冲激光器产生较高光强的激光.

7 双光子吸收效应

当频率为W1与W2的两束光波通过非线性介质时，如果W1+W2与介质某一跃迁频率W0相近，就会发生两束光束同时衰减的现象，这是由于介质同时吸收两个光子所导致的情况，称为双光子吸收现象.

双光子吸收是一种三阶非线性光学效应，由稳态非线性波动方程：

这两种频率的光电场可以表示为：

极化强度可以表示为：

考虑到吸收应取极化率的虚部，再将式2.1.2（3）与式2.1.2（2）代入式2.1.2（1），有：

根据极化率的对称规则有：

上式表明，在双光子吸收过程中，频率为w1与w2的两束光的光子数增减量相同.在光子数减少的过程中，频率为w1的光子数的减少量与频率为w2的光子数的减少量相同，这说明，在这一过程中，频率为w1的光子与频率为w2的光子同时吸收，形成双光子吸收效应.

将式（6）两边乘以E*（z，w1），将式（7）两边乘E*（z，w2），可以得到沿Z方向传播的激光的双光子吸收过程的描述方程组：

式中，?茁1与?茁2为双光子吸收系数，具体表达式如下：

且有：

在利用NanoScribe制作三维微结构材料的过程中，发生双光子吸收的两个光子来源于同一束激光，因此有：W1=W2并且I1=I2.

因此式（14）变为同一个方程：

设入射光强度为I0，则该方程的解为：

由上可见，双光子吸收过程中，光强随着传播距离逐渐减小.这是因为发生了双光子吸收效应，导致光子被吸收的缘故.

8 双光子三维微结构快速制备的实验技术

下面主要介绍利用双光子三维结构快速制备技术制作简易模型，及其有关该模型的一些CST三维电磁场的仿真结果.

利用CST Design Studio，可以绘制如下这一简易的四脚板凳模型，如图3所示：

在本实验中采用了55%的输出功率，得到的线条直径大约在0.3微米.而结构的横条状部分由于受重力影响会使凝胶产生下滑现象，使线条的直径大于其他竖直部分的直径.

适当的改变模型的高度，使高度h分别等于1.8um， 1.9um，2.0um，2.1um，2.15um，2.2um，对这6个模型进行模拟所得到的的结果如图4：

结论：可以看到，四脚板凳模型的透射曲线均有两个吸收峰，第一个峰吸收较大，对应光频较小，分布在65KHz左右；第二个吸收峰相对较小，分布离散，大多分布在相对于第一吸收峰较高的光频上.随着高度的变化，这两个吸收峰的变化情况并非线性变化：

（1）第一个吸收峰（透射谱的第一个谷底）随着h的变化先增大，后减小.h在2.25微米处为上升和下降的分界点（2）第二个吸收峰（透射谱的第二个谷底）随着高度h的变化先减小后增大.在h大于2.25微米时，h越大，吸收率越小；在h小于2.25微米时，h越大，吸收率越大.

上图是利用双光子快速三维微结构加工技术制作的样品，将样品镀上金属后，置于显微镜下观察所得结果，FFT阵列为10*10的方阵，每个FFT模型为2um*2um*2um（h可变）的尺寸，相邻两个FFT之间在X或Y方向间隔2um，X或Y方向上的周期均为4um.

9 前景与展望

双光子三维快速微加工直写技术可以在很小的空间尺度上利用材料的双光子吸收效应制作具有较高精度与分辨率的三维微结构材料，其应用前景十分广泛[6，1，5-19].首先， 双光子三维快速微加工直写技术实现了真正意义上的三维光刻技术，并且具有较高的分辨率与书写效率，在制作三维光子晶体，准晶体模拟，分子螺旋运输器，各类微型波导与谐振腔都有重大影响.

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参考文献：

〔1〕Madou， M.， Fundamentals of Microfabrication： The science of Miniaturization， 2nd ed.CRC Press，2001. Boca Raton.

〔2〕Menz， W.， Mohr， J.， Paul， O.， Microsystem Technology，2nd ed. Wiley-VCH， 2001. Weinhein Germany.

〔3〕Sheats， J.R.， Smith， B.W.， Microlithography-Science and Technology. Marcel Dekker， 1998. New York.

〔4〕Moreau， W.M.， Semiconductor Lithography： Physics and Materials. Plenum， 1988. New York.

〔5〕崔峥.微纳米加工技术及其应用．北京：高等教育出版社，2009.