主成分回归模型在人口城市化水平中的应用

尚珍艳

（重庆师范大学涉外商贸学院数学与计算机学院，中国 重庆 401520）

【摘要】根据四川省统计年鉴中有关的数据，运用相关分析、主成分分析、回归分析等定量方法，横向地探索影响人口城市化水平的因素。研究发现：它与各地区的交通、环境绿化和人均收入等成显著正相关，其中人均生产总值和人均收入的显著性相对较弱。

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关键词 人口城市化水平；相关分析；主成分回归分析

0　引言

城市化水平直接影响居民的生活水平和福利水平，把握好各个小城市的发展动态，制定出相对应的向良性城市化发展的道路，显然利于整个区域的快速城市化。鉴于此，将分析影响四川省各市、州的人口城市化的主要原因，为四川省的相关部门的管理提供一定的科学依据。

1　人口城市化水平的主成分回归模型的建立

1.1　相关性分析

在借鉴和总结前人的基础上，根据定性分析，共选取四川省各市州的21个指标作为研究对象。人口城市化水平作为因变量，自变量的选取是反映四川省各市州的城镇居民生活状况，交通状况，第三产业发展规模，教育、文化和医疗业的发展规模及政府作为国家的管理者和国有资产的所有者而获得的收入等几大方面的相关指标。

计算人口城市化水平与其它各个指标之间的相关系数r，P值，并设定P＜0.1表示相关性显著，即得到人均生产总值（x3），城镇人均可支配的收入（x4），供水综合生产能力（x11），天然气供气总量（x12），道路长度（x13），道路面积（x14），桥梁数（x15），绿化覆盖面积（x16），污水排放量（x17）为主要影响因素。结果如表1

1.2 影响因素的主成分分析

为避免多重共线性影响建模质量，先对其进行主成分分析，这样既能避免各成分间的多重共线性，又能保证每个主成分仍是原始变量的线性组合，从而大大的提高了模型的质量。其主要结果如表2、表3。由表2可以看到第一个主成分z1的方差占全部方差的比例为87.697%，即由原来的9个指标转化为1个指标且基本上保留了原来指标的所有信息。且由表3得到第一主成分z1的线性组合为

1.3　主成分回归分析

以原始变量的数据计算出来的主成分的得分为z1的观测值，建立y与z1的主成分回归模型y=a0+a1z1。回归分析结果如表4、表5。

2　结果分析

通过主成分回归方程的系数可以得到如下几点：

1）显著相关的各个指标的回归系数均为正数，即它们均与人口城市化水平呈正相关。

2）反映各地区的交通、环境，绿化等状况的指标x13，x11，x17，x14，x15，x16，x12，的回归系数明显高于反映各地区的人均生产总值和人均收入的指标x4，x3的回归系数，这表明一个地区的生活环境和便利程度对于人口城市化的影响高于收入对其的影响。

3）指标x3是各地市的道路的长度，它的回归系数为8.288，为正数且最大，这表明人口城市化水平与道路长度不仅成正相关，而且关联性最大，即地区的道路越多，该地区的人口城市化水平越高。

3　研究结论与建议

通过以上的研究，笔者建议四川省人口城市化水平较低的市、州应加大各地区的道路修建，环境、绿化等方面的投资，这样才便于高素质的劳动力的迁入。对于人口城市化水平较高的地区，比如成都市，攀枝花市等地区，在发展产业的同时一定要注意环境的保护，确保有个良好的生态环境。一个地区各方面的承受能力毕竟都是有限的，一旦超出这个界限，就会影响整个城市的发展，因此省级相关部门应该合理的考虑这个问题，制定出适合各市州发展的相关制度，这对于四川省的发展有着重要的意义。

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［责任编辑：薛俊歌］